Chủ đề này có 3 trả lời

[DOTOANNANG]

Giải phương trình đồng dư

$$2x\equiv 1\mod 3$$

[Mr handsome ugly]

Giải phương trình đồng dư

$$2x\equiv 1\mod 3$$

Xét x chia 3 dư 0;1;2 thay các số dư này vào đề ta được x =2 (mod 3) là thỏa mãn 

Vậy nghiệm là x = 2( mod 3)

[DOTOANNANG]

Bữa sau anh sẽ đăng lời giải bằng đồ thị

[chanhquocnghiem]

Giải phương trình đồng dư

$$2x\equiv 1\mod 3$$

Vì đề bài không nói đây là phương trình nghiệm nguyên nên ta hãy giải trong trường hợp tổng quát ($x\in\mathbb{Q}$).

$2x\equiv 1\ (mod\ 3)\Leftrightarrow 2x=3k+1\ (k\in\mathbb{Z})$

Có thể xảy ra $2$ trường hợp :

+ $k=2t$ ($t\in\mathbb{Z}$). Khi đó $2x=6t+1\Leftrightarrow x=3t+\frac{1}{2}$.

+ $k=2t+1$ ($t\in\mathbb{Z}$). Khi đó $2x=6t+4\Leftrightarrow x=3t+2$.

Vậy tập nghiệm là $x=3t+\frac{1}{2}$ và $x=3t+2$ ($t\in\mathbb{Z}$)