Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

1 bài toán có 2 đáp số, nhưng không biết cái nào đúng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 leorank

leorank

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 12-02-2021 - 18:01

Một bộ bài 52 lá, phát cho người chơi 13 lá ngẫu nhiên, ta xét 1 người chơi. XS để người đó có sảnh rồng ( 1 bộ 12 lá từ 3 tới A) là bao nhiêu ? 

 

 

lời giải 1

• Chọn ngẫu nhiên 13 lá:
Ko gian mẫu: n(∆) = 52C13
• A là biến cố "Người chơi có sảnh rồng."
+ Số cách chọn 12 lá để thoả điều kiện cần của sảnh rồng: 4¹²
+ Chọn ngẫu nhiên 1 lá làm lá thứ 13: có 40 cách
=> n(A) = 40 × 4¹²
=> P(A) = n(A)/n(∆) = (40 × 4¹²)/(52C13) = 8388608/7937669495 

 

 
lời giải 2 :
chia 2 TH :
TH1 : 3-> A rồi có 1 con 2 : 4 ^13 / 52C13
TH2 : 3-> A rồi bị trùng 1 trong 3-> A có 1 con bị trùng : 4C2 x 4 ^ 11 / 52C13
mà trong TH2 có thể có 12 TH nhỏ bị trùng ( có thể từ 3 -> A) nên x thêm 12 là 12 x 4C2 x 4^11 / 52C13.
Kq = (12×4^11×4C2+4^13)/52C13

 

 

 

mình thì thiên về đáp án ở lời giải 1 , mong mấy bác giải đáp xem kq nào đúng



#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2182 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 21-02-2021 - 21:29

Số cách chọn $13$ lá để có sảnh rồng :
- Theo lời giải 1 là $N_1=40.4^{12}=671088640$

- Theo lời giải 2 là $N_2=4^{13}+12.C_4^2.4^{11}=369098752$

Con số nào đúng đây ?

 

Hãy xem xét lời giải 1 :

Để chọn ra $13$ lá, ta có thể thực hiện theo $2$ bước :

+ Bước 1 : Chọn $12$ lá đầu tiên ($1$ lá 3, $1$ lá 4, $1$ lá 5, ... , $1$ lá K, $1$ lá $A$)

+ Bước 2 : Chọn thêm $1$ lá bất kỳ (trong số $40$ lá còn lại)

 

Ta hãy chú ý trường hợp có $2$ lá cùng số hoặc chữ (cụ thể là $2$ lá 3)

Giả sử ở bước 1 ta chọn : 3 cơ, 4, 5, 6,..., J, Q, K, A ($11$ lá sau có chất tùy ý)

Bước 2 ta chọn : 3 rô.

Ta ký hiệu cách chọn đó là (3 cơ, 4, 5, 6,..., J, Q, K, A / 3 rô)

Xét cách chọn "khác" (3 rô, 4, 5, 6,..., J, Q, K, A / 3 cơ). Lưu ý là trong 2 cách đó, chất của 2 lá 4 là giống nhau, 2 lá 5 cũng giống nhau, ..., 2 lá A cũng giống nhau.

Như vậy 2 cách chọn trên thực chất chỉ là một. Do đó cần loại trừ bớt những cách trùng nhau, nhưng phải trừ đi bao nhiêu ?

Có bao nhiêu cách chọn $2$ lá cùng số hoặc chữ (khác số 2) ? $12.C_4^2=72$ cách (đúng không ?)

Có bao nhiêu cách chọn $11$ lá có chất tùy ý và có số khác nhau từng đôi một ? $4^{11}$ cách (đúng không ?)

Vậy thì cần phải trừ đi $72.4^{11}$ cách trùng lặp.

Đáp án đúng sẽ là $N=N_1-72.4^{11}=369098752$ (tức là lời giải 2 đúng)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 21-02-2021 - 21:56

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh