Đến nội dung

Hình ảnh

Cho P = 7|a| – 2|b|. Tìm giá trị nhỏ nhất của A khi a, b là các số nguyên thỏa mãn điều kiện 3a + 4b = 5

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thvn

thvn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

Bài toán 181[7]. [Đề thi Olympic lớp 7 quận Hoàng Mai – Hà Nội 2010 –  2011]

Cho P = 7|a| 2|b|. Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi a, b là các số nguyên thỏa mãn điều kiện 3a + 4b = 5.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thvn: 06-11-2023 - 16:16

N.K.S - Learning from learners!


#2
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

Ta có $a=\frac{5-4b}{3}=1-b+\frac{2-b}{3}$ là số nguyên. Đặt $\frac{2-b}{3}=t\Rightarrow b=2-3t$

Suy ra $a=4t-1$. Khi đó $P=7\left | 4t-1 \right |-2\left | 2-3t \right |$

Xét $t\leq 0\Rightarrow P=-22t+3\geq 3$

Xét $t\geq 1\Rightarrow P=22t-3\geq 19$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh