Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Nghịch lý vui: $0=1$ và $1+1=3.$


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 tthnew

tthnew

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 500 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi cần đến.
  • Sở thích:Viết blog, viết SOS .v.v.. etc.

Đã gửi 13-02-2021 - 18:50

$\textbf{Bài toán.}$ Hãy chứng minh rằng $0=1.$

Trước hết ta xét bài toán sau

Chứng minh $\dfrac{0}{0}=1.$

Lời giải 1. (Tạp Chí và Tư Liệu Toán Học

Ta đặt $\dfrac{0}{0}=x$ thì $\dfrac{0}{0}=\dfrac{1}{1},$ nghịch đảo hai vế ta có

$$\dfrac{0}{0}=\dfrac{1}{x} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{x} \Leftrightarrow x^2 =1 \Rightarrow 1=x=\dfrac{0}{0}.$$

Tiếp theo ta chứng minh bài toán chính.

Lời giải 2. (tthnew) Đặt $0=a.$ Thật vậy do trên ta có $\dfrac{0}{0}=1.$ Nên ta có

 $$\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{a}{1}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{a}{\left(\dfrac{0}{0}\right)}}=\dfrac{1}{\dfrac{a\cdot 0}{0}}=\dfrac{1}{\dfrac{0}{0}}=\dfrac{1}{1}=1$$ $$\Rightarrow a=\dfrac{1}{1}=1 \Leftrightarrow 0 =1.$$ Đây là điều phải chứng minh.

Ghi chú. Từ bài này thu được $2=1+1=1+0=1\Rightarrow 1+1=1+2=3.$

Bằng kiến thức của mình$,$ bạn hãy chỉ ra lỗi sai$?$ 

Trả lời cho câu hỏi https://diendantoanh...div-0inmathbbr/: Thực ra thì đây chỉ là giả thuyết, mục đích chính là để thư giãn trong những ngày tết khá chán này. Tuy vậy nó cũng có điều thú vị:)))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tthnew: 13-02-2021 - 18:55

Blog: https://t-t-h-n-e-w.blogspot.com/ 

Github: https://github.com/tthnew

 

Tuyển tập bất đẳng thức https://diendantoanh...hi-chuyên-2021/

Các chương trình trên Maple(có code): https://github.com/t...w/MaplePackages

Giới thiệu INEQTOOL program: https://diendantoanh...bđt-trên-maple/


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1799 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 14-02-2021 - 14:42

Lời giải 1. Sai từ lúc chọn $0\div 0\in\mathbb{R}$ ban đầu.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 14-02-2021 - 15:24

20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1799 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 14-02-2021 - 15:21

Lời giải 2. $a= 1,$ vậy kết luận là giả thiết..

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 14-02-2021 - 17:50

20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#4 tthnew

tthnew

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 500 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi cần đến.
  • Sở thích:Viết blog, viết SOS .v.v.. etc.

Đã gửi 14-02-2021 - 19:35

Lời giải 1. Sai từ lúc chọn $0\div 0\in\mathbb{R}$ ban đầu.

 

Nhưng nếu ta phá bỏ quy tắc (định kiến): Phân thức vô nghĩa nếu mẫu thức bằng không thì liệu bài trên có đúng không?

 

Lời giải 2. $a= 1,$ vậy kết luận là giả thiết..

 

Em không hiểu ý anh cho lắm.

PS: Em cho rằng nếu phá bỏ định kiến toán học đã có từ lâu đời thì bài trên sẽ đúng và như thế chúng ta có một triết lý sống: Khi phá bỏ mọi rào cản ngăn trở ta đến với thành công tức thì điều kỳ diệu sẽ đến, điển hình là $\textit{1}+\textit{1}=\textit{3}$


Blog: https://t-t-h-n-e-w.blogspot.com/ 

Github: https://github.com/tthnew

 

Tuyển tập bất đẳng thức https://diendantoanh...hi-chuyên-2021/

Các chương trình trên Maple(có code): https://github.com/t...w/MaplePackages

Giới thiệu INEQTOOL program: https://diendantoanh...bđt-trên-maple/


#5 Mr handsome ugly

Mr handsome ugly

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 192 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt Nguyễn Công trứ tphcm
  • Sở thích:xyz

Đã gửi 14-02-2021 - 19:53

Nhưng nếu ta phá bỏ quy tắc (định kiến): Phân thức vô nghĩa nếu mẫu thức bằng không thì liệu bài trên có đúng không?

 

 

PS: Em cho rằng nếu phá bỏ định kiến toán học đã có từ lâu đời thì bài trên sẽ đúng và như thế chúng ta có một triết lý sống: Khi phá bỏ mọi rào cản ngăn trở ta đến với thành công tức thì điều kỳ diệu sẽ đến, điển hình là 1+1=31+1=3

 

Anh nghĩ rằng việc ta lại bỏ phép chia cho 0 được xem như 1 tiên đề vì nếu chấp nhận nó đồng nghĩa với việc những nghịch lý sẽ sinh ra.



#6 tthnew

tthnew

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 500 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi cần đến.
  • Sở thích:Viết blog, viết SOS .v.v.. etc.

Đã gửi 14-02-2021 - 20:14

Anh nghĩ rằng việc ta lại bỏ phép chia cho 0 được xem như 1 tiên đề vì nếu chấp nhận nó đồng nghĩa với việc những nghịch lý sẽ sinh ra.

 

Cũng chính vì vậy mà điều kỳ diệu xảy ra vì $1+1=3$ hẳn nhiên là vô lý. Nhưng lâu lâu thử bỏ nó ra xem như nào, không ngờ nhiều nghịch lý thú vị quá :)) Có lẽ nên tạm kết thúc topic ở đây, em sẽ khóa topic lại để tránh spam.


Blog: https://t-t-h-n-e-w.blogspot.com/ 

Github: https://github.com/tthnew

 

Tuyển tập bất đẳng thức https://diendantoanh...hi-chuyên-2021/

Các chương trình trên Maple(có code): https://github.com/t...w/MaplePackages

Giới thiệu INEQTOOL program: https://diendantoanh...bđt-trên-maple/





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh