Đến nội dung

Hình ảnh

Với hai số tự nhiên a,b bất kì thỏa mãn (a,b)=1, hãy chứng minh rằng: $(2^a-1,2^b-1)=1$

số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nguyenthu2504

Nguyenthu2504

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Với hai số tự nhiên a,b bất kì thỏa mãn (a,b)=1, hãy chứng minh rằng: $(2^a-1,2^b-1)=1$
Nguồn: Một số chủ đề số học hướng tới kỳ thi hsg và chuyên toán



#2
thvn

thvn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

Với hai số tự nhiên a,b bất kì thỏa mãn (a,b)=1, hãy chứng minh rằng: $(2^a-1,2^b-1)=1$
Nguồn: Một số chủ đề số học hướng tới kỳ thi hsg và chuyên toán

 

Dùng thuật toán Euclide chúng ta chỉ ra được bài toán tổng quát $(2^a-1,2^b-1)=2^{(a,b)}-1$

HS cũng có thể thay 2 bởi một số tự nhiên bất kỳ (n > 1) và cũng thu được kết quả tương tự.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thvn: 15-11-2023 - 10:29

N.K.S - Learning from learners!


#3
Nguyenthu2504

Nguyenthu2504

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Dùng thuật toán Euclide chúng ta chỉ ra được bài toán tổng quát $(2^a-1,2^b-1)=2^{(a,b)}-1$

HS cũng có thể thay 2 bởi một số tự nhiên bất kỳ (n > 1) và cũng thu được kết quả tương tự.

Bài toán tổng quát ở đây giải cụ thể thế nào vậy ạ







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh