Cho $a,b,c\geq 0$ . TRong đó không quá 1 số bằng 0 . CMR
$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\geq 2.\sqrt{1+\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee Tuan Canh: 22-02-2021 - 07:07
Đã gửi 21-02-2021 - 21:01
Cho $a,b,c\geq 0$ . TRong đó không quá 1 số bằng 0 . CMR
$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\geq 2.\sqrt{1+\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee Tuan Canh: 22-02-2021 - 07:07
♡๖ۣۜლɣ £❍ҩℰ ¡ꜱ ɣ❍ʊ ♡๖ۣۜ
☞ßℴ₷₷ ₷ųท☜
Đã gửi 21-02-2021 - 21:23
Không biết đề có sai không nhưng mình hoàn toàn ko thấy điểm rơi
TH1: GS $c=0$
Cần cm $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\geq 1$ luôn đúng vì $VT>2>1$
TH2: a, b, c>0
Bình phương và dùng Cô si 3 số
t cg cm được VT>VP
???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chinh Minh: 21-02-2021 - 21:23
Đã gửi 22-02-2021 - 07:07
Mình sửa đề rồi nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee Tuan Canh: 22-02-2021 - 07:07
♡๖ۣۜლɣ £❍ҩℰ ¡ꜱ ɣ❍ʊ ♡๖ۣۜ
☞ßℴ₷₷ ₷ųท☜
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh