cho hình vuông ABCD nội tiếp (O;R). P là một điểm nằm trên cung CD nhỏ
CMR: $PA + PC = \sqrt{2}PB$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 22-11-2023 - 16:59
LaTeX
Lời giải MHN, 04-02-2024 - 20:54
cho hình vuông ABCD nội tiếp (O;R). P là một điểm nằm trên cung CD nhỏ
CMR: $PA + PC = \sqrt{2}PB$
Ta có: $AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{2AB^2}=\sqrt{2}AB$
Áp dụng định lí Ptoleme vào tứ giác $ABCP$:
Ta có:$PB.AC=PA.BC+PC.AB$
$\Leftrightarrow PB.\sqrt{2}AB=PC.AB+PA.AB$
$\Leftrightarrow \sqrt{2}PB=PA+PC$
Đi đến bài viết »
#1
Đã gửi 22-11-2023 - 14:10
Hahahahahahahaha
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường. Nếu trong triệu khả năng, có một khả năng bạn làm được điều gì đó, bất cứ điều gì, để giữ thứ bạn muốn không kết thúc, hãy làm đi. Hãy cạy cửa mở, hoặc thậm chí nếu cần, hãy nhét chân vào cửa để giữ cửa mở.
Where there is a will, there is a way. If there is a chance in a million that you can do something, anything, to keep what you want from ending, do it. Pry the door open or, if need be, wedge your foot in that door and keep it open.
Pauline Kael
#2
Đã gửi 04-02-2024 - 20:54
MHN
-
- Thành viên
-
- 185 Bài viết
Trung sĩ
✓ Lời giải
cho hình vuông ABCD nội tiếp (O;R). P là một điểm nằm trên cung CD nhỏ
CMR: $PA + PC = \sqrt{2}PB$
Ta có: $AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{2AB^2}=\sqrt{2}AB$
Áp dụng định lí Ptoleme vào tứ giác $ABCP$:
Ta có:$PB.AC=PA.BC+PC.AB$
$\Leftrightarrow PB.\sqrt{2}AB=PC.AB+PA.AB$
$\Leftrightarrow \sqrt{2}PB=PA+PC$
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 04-02-2024 - 20:57
- Hahahahahahahaha và nonamebroy thích
$\textup{My mind is}$ 
.
.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, Hôm qua, 10:24  hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
