Cho tam giác nhọn $ABC$, trên đoạn $BC$, lấy điểm $K$ sao cho $K$ không nằm giữa $B$ và $C$. $U,V$ lần lượt là hai điểm thỏa mãn $KU||AB$,$BK=BU$ và $KV||AC$,$CK=CV$. Đường tròn ngoại tiếp $KVU$ cắt $AK$ tại điểm thứ hai là $D$. Chứng minh rằng:
a) $\widehat{BDC}+\widehat{AUB}=\widehat{CVA}$
b) $AU.BD.CV=AV.CD.BU$
