Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Taiwan MO 1st-1992


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Merlyn

Merlyn

    Phạm Duy Hiệp

  • Thành viên
  • 324 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Legend

Đã gửi 08-08-2006 - 17:04

Ngày thi thứ nhất-03/05/1992
Bài 1:
Cho $A,B$ là 2 điểm ở trên một đường tròn và $M$ là trung điểm của một trong các cung$C$ là hình chiếu vuông góc của $B$ lên tiếp tuyến $l$ của đường tròn tại $A$. Tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn cắt $\widehat{BAC}[\dfrac{\pi}{8}$ thì $S_{ABC}[2S_{A'B'C'}$ .
Bài 2:
Mọi số nguyên dương có thể biểu diễn dưới dạng tổng của 1 hay nhiều hơn các số nguyên dương liên tiếp. Với mỗi $n$, tìm số cách biểu diễn có thể có của $r$, dãy $x_{n}$ được xác định bởi $x_{1}=1$ và $x_{n+1}=\dfrac{nx_{n}+2(n+1)^{2r}}{n+2}$ với $x_{n}$ là một số nguyên dương và tìm các chỉ số $n$ để $x_{n}$ lẻ .
Bài 5:
Một đường tròn qua tâm đường tròn nội tiếp $ABC$, vuông góc với $AI$, cắt $P,Q$. Chứng minh rằng đường tròn tiếp xúc với $AB$ tại $AC$ tại $Q$ cũng tiếp xúc với đường tròn ngọai tiếp tam giác $ABC$ .
Bài 6:
Tìm số nguyên dương $A$ lớn nhất có tính chất sau: Với mọi hoán vị của 1000 số 1001, ..., 2000, tổng của 10 số hạng liên tiếp nào đó trong dãy lớn hơn hoặc bằng $A$ .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-05-2009 - 11:17


#2 Merlyn

Merlyn

    Phạm Duy Hiệp

  • Thành viên
  • 324 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Legend

Đã gửi 09-08-2006 - 17:16

Xin mời các bạn tham gia thảo luận về các bài toán trên tại các links sau:
Bài 1:http://diendantoanho...showtopic=19491
Bài 2: http://diendantoanho...showtopic=19499
Bài 3: http://diendantoanho...showtopic=19509
Bài 4: http://diendantoanho...showtopic=19510
Bài 5: http://diendantoanho...showtopic=19495
Bài 6: http://diendantoanho...showtopic=19511




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh