Hàm số tuần hoàn
#1
Đã gửi 10-08-2006 - 09:35
1)
2)
C/m f là hàm tuần hoàn
#2
Đã gửi 12-08-2006 - 17:59
#3
Đã gửi 13-08-2006 - 08:33
f(x+1/6+1/7)-f(x+1/6)=f(x+1/7)-f(x)
=>hàm g(x)=f(x+1/7)-f(x) tuần hoàn với chu kì 1/6 =>g(x)=g(x+6*1/6)
=> f(x+1+1/7)-f(x+1)=f(x+1/7)-f(x)
=>f(x+1+1/7)-f(x+1/7)=f(x+1)-f(x)
=>hàm h(x)=f(x+1)-f(x) tuần hoàn với chu kì 1/7 nên cũng tuần hoàn với chu kì 1.
=> f(x+1+n)-f(x+n)=f(x+1)-f(x) với mọi n N
Trong biểu thức ta cho n chạy từ 1 đến m rồi lầy tổng 2 vế thì được :
f(x+m+1)-f(x+1)=m*(f(x+1)-f(x))
Cố định x, nếu f(x+1)-f(x) <>0 thì với m đủ lớn ta sẽ có |f(x+m+1)|>1 (trái với giả thiết 1)
Từ đó f(x+1)-f(x)=0 hay f(x) tuần hoàn theo chu kì 1.
To Bách : Lần sau chú có dùng nick gì thì cũng nên cân nhắc 1 chút , trường Nk có nhiều thế hệ chứ không phải mình thế hệ của chú đâu !Chú lấy nick là "NkMaster" dễ bị hiểu lầm lắm đấy ...
#4
Đã gửi 15-08-2006 - 08:39
Thiên tài từ tích lũy mà nên
------------------------------
Một người hiểu biết cũng giống như một dòng sông,càng sâu thì càng ít ồn ào.
#5
Đã gửi 15-08-2006 - 19:33
Cáo lỗi cùng bác nhưng cái từ này đâu có nghĩa tuyệt đối đâu, mong bác đừng hiểu lầm!Giả thiết thứ 2 được viết lại :
f(x+1/6+1/7)-f(x+1/6)=f(x+1/7)-f(x)
=>hàm g(x)=f(x+1/7)-f(x) tuần hoàn với chu kì 1/6 =>g(x)=g(x+6*1/6)
=> f(x+1+1/7)-f(x+1)=f(x+1/7)-f(x)
=>f(x+1+1/7)-f(x+1/7)=f(x+1)-f(x)
=>hàm h(x)=f(x+1)-f(x) tuần hoàn với chu kì 1/7 nên cũng tuần hoàn với chu kì 1.
=> f(x+1+n)-f(x+n)=f(x+1)-f(x) với mọi n N
Trong biểu thức ta cho n chạy từ 1 đến m rồi lầy tổng 2 vế thì được :
f(x+m+1)-f(x+1)=m*(f(x+1)-f(x))
Cố định x, nếu f(x+1)-f(x) <>0 thì với m đủ lớn ta sẽ có |f(x+m+1)|>1 (trái với giả thiết 1)
Từ đó f(x+1)-f(x)=0 hay f(x) tuần hoàn theo chu kì 1.
To Bách : Lần sau chú có dùng nick gì thì cũng nên cân nhắc 1 chút , trường Nk có nhiều thế hệ chứ không phải mình thế hệ của chú đâu !Chú lấy nick là "NkMaster" dễ bị hiểu lầm lắm đấy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh