Đến nội dung

Hình ảnh

Vui một tí.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
Gauss

Gauss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
Định post bên THPT mà thấy dễ quá nên post bên này.
Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác.Chứng minh:

(ROMANIA TST 2001)
:lol: ^_^

Định post bên THPT mà thấy dễ quá nên post bên này.
Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác.Chứng minh:
[TeX]\large \sum (a+b-c)(b+c-a) \leq  \sqrt{abc} (\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} )[/TeX]
                                                   (ROMANIA   TST 2001)
  :pe  :fight

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi marsu: 10-08-2006 - 17:21

Đường đến những ngày vinh quang vẫn còn xa mãi....

#2
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Cũng không phải thế đâu.
Phá tung, chuyển vế được BĐT:


#3
robben

robben

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết
Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?x,y,z>0. Chứng minh rằng:

hieuchuoi@: hơ hơ, sao bác này lại lôi bài IMO 2005 ra đây nhỉ? bài này thì có nhìu cách.. lần sau ko nên lôi bài IMO ra rồi choảng 1 câu dễ nhé ;)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 11-08-2006 - 18:33


#4
NkMAsTeR

NkMAsTeR

    21642

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
Đến đây ta có thể dùng S.O.S
Đặt , bài toán trở thành

Ok!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NkMAsTeR: 13-08-2006 - 10:52

Đời mà...

#5
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Dùng phép thế Ravi cũng tốt nè: :D
Đặt thì BĐT đã cho tương đương với:

...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sir Math: 12-08-2006 - 18:04


#6
CTptnk

CTptnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
Bài này dễ có "?" mà, cái ông CTV đọc ẩu thế.
Bài này có một biến tấu rất hay và khó:
Thay bằng điều kiện:
Mọi người nhậu chơi.

Giải bóng đá PTNK11 - NKeauge - Nơi tình yêu bắt đầu
Mọi nhã ý tài trợ cho giải đấu phát triển lâu dài xin liên hệ email: [email protected]


#7
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Tuy mình chưa đọc hết và chưa hiểu được nhiều quyển sách "Sáng tạo Bất Đẳng Thức" - Secrets In Inquality nhưng mình đã thấy nó quá hay, đề cập rất nhiều phương pháp rất mạnh và hiệu quả, giải quyết gần như toàn bộ các BĐT dạng mẫu mực (đối xứng) hiện nay!
Bây giờ thật khó có thể tìm được bài BĐT mẫu mực đối xứng nào mà phải bó tay khi ta đã thành thục các phương pháp đó.
Nhưng trong nhiều bài tập, lời giải bằng các phương pháp đó không thực sự đẹp.
Và chúng ta đã "lạm dụng" quá nhiều các phương pháp đó để giải bài tập nên kiểu biến đổi và sử dụng BĐT Cổ điển không được chú ý nhiều, như vậy chúng ta sẽ rất dễ máy móc.
(nếu mình có sai chỗ nào thì bỏ quá cho nhé!)
Lói nằng nhằng như thế để bẩu anh em cái này :D
Thử giải các bài sau bằng cách sử dụng BĐT cổ điển, chắc chắn chúng ta sẽ nhìn nó dưới một góc nhìn khác - cũng đẹp đấy chứ! :geq
Sau đây mình đưa ra 3 bài đầu tiên để các bạn cùng "ngắn nghía" :geq

Bài 1: (Iran TST 1996)
Cho .Chứng minh:


Bài 2: (Gabriel Dospinescu)
Cho thỏa mãn điều kiện:
. Chứng minh rằng:


Bài 3: (Topic của Zaizai)
Cho thỏa mãn .
Chứng minh rằng:


Xin nhắc lại lần nữa: không chấp nhận lời giải nào sử dụng các phương pháp mạnh đã đề cập trong sách anh Hùng trừ phương pháp "Sử dụng bất đẳng thức cổ điển" - Nguyên nhân các bạn đã biết.
Không chấp nhận những bài đánh giá không có lời giải hay một ý tưởng!
Nếu quá thì mong các bạn thông cảm!
Nào cùng đi tìm một khía cạnh đẹp của các bất đẳng thức này nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sir Math: 12-08-2006 - 19:00


#8
robben

robben

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Bài 1: (Iran TST 1996)
Cho .Chứng minh:

Ặc, bài này bó tay.com.vn :D
Bài 3 em nghĩ là dùng cách cổ điển là đồng bậc rồi cứ thế mà Buffalo :geq
:geq
Còn bài 2 để em về nháp đã, giờ đang ngồi quán :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robben: 12-08-2006 - 21:34


#9
Prudential112410

Prudential112410

    Ngang như cua

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
Chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=+
Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT

#10
NkMAsTeR

NkMAsTeR

    21642

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
He he, bài dễ spam chơi
Áp dụng bdt Cauchy-Swcharz, ta có

Đời mà...

#11
zaizai

zaizai

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Thành viên
  • 1380 Bài viết
đưa bài Iran 96 ra có lẽ theo đúng nghĩa của nó "ngắm nghía" mà thôi chứ giải theo cách cổ điển có lẽ ko thể. :D
Bài cuối mà mình đưa ra hồi đó cũng tìm ra được vài cách nhưng mình thấy cách đồng bậc là hay rùi :lol: Thôi thì đưa tạm một lời giải khác vậy:
Ta có:

Sau đó thì chứng minh cái này:

Quá đơn giản :unsure:

#12
Gauss

Gauss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
Thế thì vui bài này,cũng đơn giản thôi:
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác; ,, là 3 đường ph/giác tam giác.Ch/minh:
++ :P (++).
Đường đến những ngày vinh quang vẫn còn xa mãi....




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh