Chủ đề này có 3 trả lời

[robben]

Xác định số nguyên dương n sao cho một đa giác lồi đều với n cạnh có số đo (độ) các góc trong là các số nguyên.

[proof232]

Em nghĩ là ta dựa vào công thức tổng quát để tính tổng các góc của 1đa giác lồi:
180(n-2) n => 360 n

[robben]

uh, bạn làm quá đúng, đáp số là n=22
Tiếp tục thêm bài nữa:
Trên một bàn cờ vuông cỡ n x n ô vuông, người ta đặt những quân cờ theo nguyên tắc sau: Nếu một ô nào đó còn trống, thì tổng những quân cờ, đứng cùng hàng và đứng cùng cột với ô đó không nhỏ hơn n. Chứng minh rằng trên bàn cờ đó có không ít hơn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{n^2}{2} quân cờ.

[proof232]

:cry :cry Sáng nay em vào đây pót bài giải, bây giờ biến mất rồi, ai xóa bài của em vậy?
Thôi kệ, giải lại lần nữa: Để thỏa mãn điều kiện có n quân cờ, hàng và cột cạnh ô trống đều phải có quân cờ, mỗi hàng/cột phải có ít nhất 1 quân, vậy dưới quân đó là 1 ô trống=> mỗi hàng/ cột có ít nhất là n/2 quân cờ, vậy cả bàn có ít nhất n^2/2 quân cờ
em nghĩ rằng giải thích theo ô trống thì đúng hơn, mỗi hàng, cột ko thể có quá n/2 ô trống vì cạnh 1 ô trống phải có quân cờ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 13-08-2006 - 22:55