Đến nội dung

Hình ảnh

Chọn đội tuyển ĐHSP Hà Nội

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
shinantori

shinantori

    Tình yêu ở quanh ta

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p là số nguyên tố lẻ và http://dientuvietnam...imetex.cgi?p>3.
a) CMR tồn tại các số nguyên dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{x^2+y^2+1}{p} là số nguyên dương và không chia hết cho 4
b) CMR với mỗi số nguyên dương http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n tồn tại cặp số nguyên dương http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p^n
Hình đã gửiHình đã gửiHình đã gửi

#2
fecma21

fecma21

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 514 Bài viết
BÀI NÀY CŨNG KHÔNG KHÓ , :wacko: , fecma giải luôn nhé

1/ tương đương với mỗi số nguyên tố p đều tồn tại k để ;

xét dãy số ; dãy này có số đôi một không cùng số dư khi chia cho p ;

thật vậy giả sử với A,B => (A-B).(A+B) p ; điều này không xảy ra do 0<A-B<A+B<p :wacko:

tương tự dãy số cũng có số đôi một không cùng số dư khi chia cho p ;

2 dãy có p+1 số => tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho p 1 số trong dãy 1 ; 1 số trong dãy 2 ; => hiệu chia hết cho p => tồn tạ x,y để tức là có k để

;

ý 2 : cm k không chia hết cho 4 ( cho 2 thui ) ;gọi k là số nhỏ nhất nếu k chẵn thì k/2 cũng thỏa mãn đề => vô lý :wacko:

GÕ TEX MỆT QUÁ :wacko: :D
fecma21

2K ID

T N T

#3
shinantori

shinantori

    Tình yêu ở quanh ta

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
Còn câu b) thì sao nhỉ????
Hình đã gửiHình đã gửiHình đã gửi

#4
tanlsth

tanlsth

    Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1428 Bài viết
Câu b ta chỉ cần qui nạp với mọi đều tồn tại thỏa mãn

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning


#5
shinantori

shinantori

    Tình yêu ở quanh ta

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
[quote name='fecma21' date='August 13, 2006 10:32 am'] BÀI NÀY CŨNG KHÔNG KHÓ ,  :neq , fecma giải luôn nhé

1/  tương đương với mỗi số nguyên tố p đều tồn tại k để http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{p-1}{2} số hạng chứ nhỉ???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinantori: 21-08-2006 - 08:28

Hình đã gửiHình đã gửiHình đã gửi

#6
Mr.hoang

Mr.hoang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
hè! chú giải sai rồi!
1 là x; y dương; 2 là như ST đã nói trên!

#7
Khách- thachpbc_*

Khách- thachpbc_*
  • Khách
[quote name='tanlsth' date='August 16, 2006 04:11 pm'] Câu b ta chỉ cần qui nạp với mọi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?b) ta dùng qui nạp.
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=1 (theo câu a) )
Giả sử đúng đến tức là tồn tại nguyên dương s/c
Khi đó chọn

Trong đó nếu a chẵn, nếu a lẻ.
Dễ c/m cách chọn này thỏa mãn .
:vdots đpcm

#8
MrLonely

MrLonely

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
thế không ai giải được câu a à?

#9
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
Thế đây là cái gì ấy nhỉ? :D

BÀI NÀY CŨNG KHÔNG KHÓ ,  :forall , fecma giải luôn nhé

1/  tương đương với mỗi số nguyên tố p đều tồn tại k để ;

xét dãy số ; dãy này có số đôi một không cùng số dư khi chia cho p ;

thật vậy giả sử với A,B => (A-B).(A+B) p ; điều này không xảy ra do 0<A-B<A+B<p    ^_^

tương tự dãy số cũng có số đôi một không cùng số dư khi chia cho p ;

2 dãy có p+1 số => tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho p 1 số trong dãy 1 ; 1 số trong dãy 2 ; => hiệu chia hết cho p => tồn tạ x,y để tức là có k để

          ;

ý 2 : cm k không chia hết cho 4 ( cho 2 thui ) ;gọi k là số nhỏ nhất nếu k chẵn thì k/2 cũng thỏa mãn đề => vô lý  :(

GÕ TEX MỆT QUÁ   :(  :D


1728

#10
doductai

doductai

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 341 Bài viết
Mình thấy cách của fecma đúng đấy chứ,chẳng qua dãy thứ nhất viết thiếu 1 số thôi.
Vả lại chính đề bài mới không đúng,phải là tồn tại chứ.
VD p=5 thì x,y bằng ?

#11
Khách- thachpbc_*

Khách- thachpbc_*
  • Khách
Tổng quát cho câu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?b)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?CMR: VỚi mọi số nguyên dương http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n không chia hết cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a,b nguyên sao cho




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh