Chủ đề này có 7 trả lời

[K09]

Bài số 6: Xác định hàm số http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?f.

Nhin lai cac bai toan TST USA 2004

[QUANVU]

Mình sẽ c/m nó đơn ánh.Bởi vì cái đẳng thức đầu bài nên ngay từ đầu mình đã định c/m mệnh đề sau bằng quy nạp theo a+b.

Mệnh đề 1:Nếu f(a)=f(b) thì a=b.

Vậy nên việc xuất hiện mệnh đề sau là hoàn toàn tự nhiên.

Mệnh đề 2:Nếu f(a)=f(b) thì a và b có cùng số dư khi chia cho 3.

Việc c/m mệnh đề này được suy ra từ mệnh đề sau,mà ta có thể c/m nó bằng quy nạp.

Mệnh đề 3:Với mỗi số tự nhiên n tồn tại số nguyên dương k(n) sao cho http://dientuvietnam...etex.cgi?2^{k(n)}.f(n) là số nguyên.

Còn phần tìm ảnh xin mời các bạn làm tiếp!

[emvaanh]

Để ý Đặt n= (a0a1a2...an)_(3), 0<=ai<=2, (bd trong hệ cơ số 3)
khi đó f(n)=(a0a1a2...an)_(-3/2). từ đó suy ra tập giá trị của f .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi emvaanh: 14-08-2006 - 18:50

[QUANVU]

Để ý Đặt n= (a0a1a2...an)_(3), 0<=ai<=2, (bd trong hệ cơ số 3)
khi đó f(n)=(a0a1a2...an)_(-3/2). từ đó suy ra tập giá trị của f .

Cơ số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?-\dfrac{3}{2} à ?Lạ nhỉ?Vậy bạn có thể phát biểu và c/m định lí tồn tại biều diễn được không?

[tanlsth]

Theo em nghĩ cơ số đại loại là
Nếu thì
gì đó

[lehoan]

Theo lehoan thì nó có nghĩa là :

Nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(n)=a_k(-\dfrac{3}{2})^k+...+a_0

[tanlsth]

Uh có lẽ của anh lehoan là đúng rồi

[QUANVU]

Nhưng cuối cùng tập giá trị của hàm là tập nào?