Day 1
Bài 1: http://diendantoanho...?...=24&t=21667
Trong một toa xe ,mỗi $m>2$ người có đúng một người bạn chung(nếu A là bạn của B thì B là bạn của A và A không được xem là bạn của chính A).Tìm số bạn của người có nhiều bạn nhất.
Bài 2: http://diendantoanho...?...=24&t=21668
Cho một điểm $O$ trong mặt phẳng và một số hữu hạn đa giác nằm trong mặt phẳng đó.Nếu với mỗi hai đa giác trong chúng,tồn tại một đường thẳng qua $O$ cắt cả hai,thì các đa giác này gọi là có vị trí tốt.Tìm $m\in\mathbb{N}^*$ nhỏ nhất sao cho với mỗi nhóm các đa giác có vị trí tốt,ta có thể vẽ $m$ đường thẳng qua $O$ mà mỗi đa giác trong nhóm đó bị cắt bởi ít nhất một trong các đường thẳng này.
Bài 3: http://diendantoanho...?...114&t=21669
Cho tập hợp khác rỗng $S$.Ánh xạ $S=\{1,2,...,1990\}$,hãy cố gắng xác định một ánh xạ có các tính chất trên.
Bài 4: http://diendantoanho...?...=92&t=21671
Số thực $a$ thỏa mãn $k_1,k_2,k_3,k_4$ sao cho $a$.
<center><span style='font-size:14pt;line-height:100%'>Day 2</span></center>
Bài 5: http://diendantoanho...?...113&t=21672
Trong tam giác $ABC$ có $C\geq\dfrac{\pi}{3}$.Chứng minh rằng $2$,tồn tại một bội của nó với tất cả chữ số(trong biểu diễn thập phân) khác $0$.
Bài 8: http://diendantoanho...showtopic=21676
Có $7$ điểm bất kỳ trong mặt phẳng.Các đường tròn được vẽ qua mỗi $4$ điểm đồng viên trong chúng.Hỏi có thể vẽ nhiều nhất bao nhiêu đường tròn?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-05-2009 - 08:05
