Day 1
Bài 1:Cho đa thức với hệ số thực $f(x)=x^n+a_1x^{n-1}+...+a_n$ có các nghiệm thực $b_1,b_2,...,b_n(n>1)$.Chứng minh rằng $5$ điểm trong mặt phẳng,không có ba điểm nào thẳng hàng,không có bốn điểm nào đồng viên.Một đường tròn gọi là tốt nếu nó đi qua ba trong năm điểm trên và có đúng một trong hai điểm còn lại nằm trong nó.Gọi số đường tròn tốt là $n$,tìm tất cả các giá trị có thể có của $n$.
Day 2
Bài 4:
Bài 5:Cho dãy $f(0),f(1),...$ xác định như sau:$f(0)=0,f(1)=1,f(n+2)=23f(n+1)+f(n)(n=0,1,...)$.Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $m$ tồn tại số nguyên dương $d$ sao cho $m|f(f(n)) \Leftrightarrow d|n$
Bài 6:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-05-2009 - 08:06
