Chuyên đề về Số Chính Phương
#21
Đã gửi 17-12-2006 - 07:59
mot so CP chia 3hoac 4 chi co the du 0 hoac 1
chia 5 du 0,1,4
chia 8 du 0,,1,4
lap phuong cua 1 so chi 9 du 0,1,8
#22
Đã gửi 17-12-2006 - 12:00
Cũng về số chính phương nè:xin cung cap them
mot so CP chia 3hoac 4 chi co the du 0 hoac 1
chia 5 du 0,1,4
chia 8 du 0,,1,4
lap phuong cua 1 so chi 9 du 0,1,8
Cm:([a] là phần nguyên đó)
#23
Đã gửi 17-12-2006 - 12:16
gs $[ \sqrt{4x+2} ]>[ \sqrt{4x+1} ]$
tồn tại m nguyên$ [ \sqrt{4x+2} ]>=m>[ \sqrt{4x+1} ]$
$4x+2 \geq m^2 \geq [4x+1]+1>4x+1$
nên $m^2=4x+2$ vô lý
cmtt với VP
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 11-05-2009 - 17:03
i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever
9C - HN ams
#24
Đã gửi 17-12-2006 - 12:24
Mình chưa hiểu hết cách của bạn, nhưng cách trên TTT là giả sử $\ [4x+1]$ $\ [4x+2]$ và cm $\ [4x+1]$ $\ [4x+2]$ là racái này đã 1 lần giới thiệu trên 3T rồi hay sao đó
gs $[ \sqrt{4x+2} ]>[ \sqrt{4x+1} ]$
tồn tại m nguyên$ [ \sqrt{4x+2} ]>=m>[ \sqrt{4x+1} ]$
$4x+2 \geq m^2 \geq [4x+1]+1>4x+1$
nên m^2=4x+2 vô lý
cmtt với VP
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 11-05-2009 - 17:03
#25
Đã gửi 18-12-2006 - 09:43
Mấy cái đó mấy em chỉ cần xét số dư của số chính phương khi chia cho 5,8,9 thôi mà.Ta cũng có thể mở rộng thêm nhiều nữa khi tìm số dư của số cp cho 11,13,....xin cung cap them
mot so CP chia 3hoac 4 chi co the du 0 hoac 1
chia 5 du 0,1,4
chia 8 du 0,,1,4
lap phuong cua 1 so chi 9 du 0,1,8
chia 3 dư 2 rõ ràng ko là cp
mở rộng : luôn tồn tại scp có tổng các cs có dạng 9k và 3k+1 ; ko tồn tại scp dạng 3k+2
Nói về mấy bài phần nguyên ,anh cũng có 2 bài cho mấy em đây:
Tìm phần nguyên của $\sqrt{x^{2}+ \sqrt{4x^{2}}+ \sqrt{36x^{2}+10x+12} }$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 11-05-2009 - 17:03
#26
Đã gửi 21-01-2007 - 18:18
Phân tích đa thức thành nhân tử(quen thuộc với n=2;3 nhưng đây là bài tổng quát):
$\ a_{1}^{n} + a_{2}^{n} + a_{3}^{n} +...+ a_{i}^{n} - n a_{1}a_{2}a_{3}...a_{i} $
#27
Đã gửi 25-02-2007 - 11:48
$u_1=1$$u_2=3$$u_{n+2}=2u_{n+1}-u_n+1$
cmr $4u_{n+2}u_n+1$là một số cp
toán học vô biên ,quay đầu là bờ
he he he
#28
Đã gửi 22-10-2012 - 18:19
cho k,t thuoc thuoc tap N.
CMR:
a/(4k+4t+4)(k-t) - (2k+1)
b/4($k^{2}$-$t^{2}$) - (2k+1)
ĐỀU KHÔNG LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
#29
Đã gửi 07-02-2013 - 07:26
#31
Đã gửi 18-03-2013 - 18:56
Ta có $a=b+c+d$$\Rightarrow a^2=(b+c+d)^2$ Thay vào $a^2+b^2+c^2+d^2=(b+c+d)^2+b^2+c^2+d^2=2b^2+2c^2+2d^2+2bd+2bc+2cd=(b+c)^2+(b+d)^2+(c+d)^2$ là tổng 3 SCP
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#32
Đã gửi 18-03-2013 - 19:01
ac+dc-c^2$\geq$bd+cd-d^2$\Leftrightarrow c(a-c)\geq d(b-d)$ Mà $a\leq b\leq c\leq d \Rightarrow$ Điều này luôn đúng
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#33
Đã gửi 20-03-2013 - 20:56
Cho $a_{1},a_{2},...,a_{2012}$ là các số nguyên dương lẻ. CMR: Tồn tại hay không :
$a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{2011}^{2}=a_{2012}^{2}$
B.F.H.Stone
#34
Đã gửi 20-03-2013 - 21:58
Cho $a_{1},a_{2},...,a_{2012}$ là các số nguyên dương lẻ. CMR: Tồn tại hay không :
$a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{2011}^{2}=a_{2012}^{2}$
Số chính phương lẻ chia 4 dư 1 nên vế trái chia 4 dư 3 mà vế phải chia 4 dư 1 nên không tồn tại
Issac Newton
#35
Đã gửi 22-03-2013 - 20:47
Tìm min A (đề này trên TTT ai làm rồi thì từ từ nhé)
B.F.H.Stone
#36
Đã gửi 23-11-2014 - 15:35
Có gì nhầm đâu nhỉ?? Nó đúng đấy chứ em?
_________
Ừ,hungnd nhắc mới nhớ là 2 số chính phương liên tiếp thì ko có số chính phương nào,hì hì nhầm
ơ, có 1 và 0 mà ạ :v
#37
Đã gửi 23-11-2014 - 16:19
cho x,y là số nguyên và $A=x^{2}+y^{2}$ chia hết cho 2013.
Tìm min A (đề này trên TTT ai làm rồi thì từ từ nhé)
Mình có gặp bài r, bạn này ko quá khó
Gợi í: 2013=3.11.61
Tổng hai số cp là nhỏ nhất khi ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh