Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đi tìm một lời giải THCS


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 ilovemoney_hic

ilovemoney_hic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 249 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-08-2006 - 15:59

Bài này có trong sách bất đẳng thức của anh hungkhtn với hai cách giải là phản chứng và quy nạp ai có thể đưa ra cách làm khác giơ tay (hoặc trình bày cặn kẽ hai cách để THCS hiểu cũng được)
cho n số dương có tích bằng 1 chứng minh rằng :

Mở rộng ra luôn nhá

#2 white1409

white1409

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:8C HNams

Đã gửi 20-10-2006 - 10:57

Cho x và y là số dưong,S là số nhỏ nhất trong các số x,y+1/x,1/y.
Tìm giá trị lớn nhất của S và các giá trị của x,y tương ứng với giá trị đó của S.
The Last Leaf
NMT

#3 chuong_pbc

chuong_pbc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:trường THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:trừ những điều ko thích còn lại là thích

Đã gửi 20-10-2006 - 20:07

mình làm thế này ko biết có đúng ko nhỉ
ta có
rồi cộng 3 BDt trên ta dc
đến đây thì đơn giản rùi
@tunganh (cám ơn mình đã sửa rùi đó)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuong_pbc: 20-10-2006 - 20:41

Hình đã gửiHình đã gửi

#4 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1540 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 28-10-2006 - 19:17

Mình xin spam 1 lời giải nhé: Giả sử với x' thì S max và 3 số x', y'+1/x',1/y' không bắng nhau (Giả sử S<y'+1/x'),Ta tăng x' lên sao cho và giảm y' xuống sao cho Khi đó nên với Tương tự khi xét S'<x' và S'<1/y' .Vì vậy x'=y'+1/x'=1/y'=S'.Từ đó x'=
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#5 badmathlife

badmathlife

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Sở thích:Math

Đã gửi 02-12-2006 - 11:03

Mình muốn tìm hiểu bdt của toán học trong thời gian hiện nay, thật khó hình dung hết những bdt mà các nhà toán học tạo ra. Do đó, cần có chủ đề về các bdt hiện nay. Có thể những bài toán bdt được giải theo nhiều cách và áp dụng những bdt khác nhau. Mình đang không biết về bdt Sloved bạn nào chỉ giúp!
Computer DDOS !

#6 yugi

yugi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 08-01-2007 - 16:56

cho a,b,c>0, và a+b+c=1. chứng minh rằng
( 1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) lớn hơn hoặc bằng 64


@:Bạn chú ý gõ LaTeX trên 4rum :D
Cho a,b,c>0 và $a+b+c=1$. Chứng minh rằng:
$(\dfrac{1}{a}+1)(\dfrac{1}{b}+1)(\dfrac{1}{c}+1) \geq 64$


Cho a,b,c>0 và &#91;tex&#93;a+b+c=1&#91;/tex&#93;. Chứng minh rằng&#58;
&#91;tex&#93;&#40;\dfrac{1}{a}+1&#41;&#40;\dfrac{1}{b}+1&#41;&#40;\dfrac{1}{c}+1&#41; \geq 64&#91;/tex&#93;

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 08-01-2007 - 19:18


#7 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-01-2007 - 17:04

$1+\dfrac{1}{a}=\dfrac{a+b+c+a}{a}\geq 4 \dfrac{\sqrt[4]{a^2bc} }{a}$, viết 2 b đ t tương tự như trên rồi nhân theo vế vào.
1728

#8 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 09-01-2007 - 16:44

Ta có abc :) $ \dfrac{1}{27}$
Và VT=$ \dfrac{(a+1)(b+1)(c+1)}{abc}$
Xài AM_GM a+1=a+$ \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}$
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#9 [email protected]

[email protected]

    Thành viên lười nhác

  • Thành viên
  • 418 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hải Dương
  • Sở thích:Giết người

Đã gửi 13-01-2007 - 21:49

:D :D :D
$(1+\dfrac{1}{a})(1+\dfrac{1}{b})(1+\dfrac{1}{c})=1+(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})+(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{ca})+\dfrac{1}{abc})$
Chỉ cần áp dụng Cauchy (or Côsi or AMGM) cho các cái trong từng cặp dấu ngoặc, và chú ý a+b+c=1 thì $abc\leq \dfrac{1}{27}$
:D :D :Rightarrow

#10 [email protected]

[email protected]

    Thành viên lười nhác

  • Thành viên
  • 418 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hải Dương
  • Sở thích:Giết người

Đã gửi 13-01-2007 - 21:57

Chắc bạn nhìn nhầm thôi, chứ chỉ có BDT Solved , tức là đã có lời giải - Solved là tính từ của Solve <-- giải trong TA :D.

#11 Đế Thích Thiên

Đế Thích Thiên

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Đã gửi 14-01-2007 - 20:31

Cho$x,y,z>0$
CMR$\dfrac{x}{y}+\sqrt{\dfrac{y}{z}}+\sqrt[3]{\dfrac{z}{x}}>\dfrac{3}{2}$ :D

#12 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1540 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 14-01-2007 - 20:50

Cho$x,y,z>0$
CMR$\dfrac{x}{y}+\sqrt{\dfrac{y}{z}}+\sqrt[3]{\dfrac{z}{x}}>\dfrac{3}{2}$ :D

Bài này tìm được Min luôn:Đặt $\dfrac{x}{y}=a,\sqrt{\dfrac{y}{z}}=b,\sqrt[3]{\dfrac{z}{x}}=c $ ta có $ ab^2c^3=1 $ tìm min của a+b+c=$a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3} \geq ....$
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#13 [email protected]

[email protected]

    Thành viên lười nhác

  • Thành viên
  • 418 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hải Dương
  • Sở thích:Giết người

Đã gửi 14-01-2007 - 20:57

Cách làm khác:
Đặt $a_i=x_i^n$. Khi đó hiển nhiên tích x_i... =1. Có $\dfrac{n-1}{a_i}{n-1+a_i}=1-\dfrac{a_i}{n-1+a_i}=1-\dfrac{x_i^n}{x_i^n+(n-1)x_1x_2...x_n} =\dfrac{x_u^{n-1}}{x_i^{n-1}+(n-1)x_1...x_{i-1}x_{i+1}...x_n} \leq 1-\dfrac{x_i^{n-1}}{x_1^{n-1}+...+x_n^{n-1}}(AMGM)$
CHo i chạy 1-> n rồi cộng lại :D




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh