Chủ đề này có 12 trả lời

[ngocson52]

Xưa nay chúng ta thường nghĩ những sáng tác văn học vốn là những xúc cảm riêng của nhà văn, nhà thơ, nên có khi không mang một quy luật gì, nhất là việc muốn đo bằng số (định lượng) những kết quả hay các quy luật của văn thơ thì dường như là điều không thể làm được. Các bài viết dưới đây sẽ làm cho chúng ta thay đổi lại cách nhìn, chúng ta sẽ thấy, hóa ra tính ìhài hòa” của của văn chương vẫn có thể được đo bằng sự ìcứng nhắc” của đại số. Điều này nó mang lại thắng lợi không phải cho riêng toán học, mà còn làm cho cách tiếp cận văn học trở nên đa dạng và phong phú hơn. Tuy nhiên, việc ứng dụng các phương pháp toán học trong việc nghiên cứu các tác phẩm nghệ thuật vẫn là một lĩnh vực mới mẻ và cần được nghiên cứu thêm. Bài viết dưới đây chủ yếu áp dụng một lý thuyết có tên là ìLý thuyết tai biến” (cùng với Điều khiển học và Lý thuyết trò chơi), một lý thuyết mà tôi tin là ở đây không có nhiều người thạo (tôi cũng mù tịt). Tôi hy vọng sẽ có người post bài giới thiệu chi tiết về lý thuyết này để cả nhà cùng hiểu rõ.
Các bài viết ở đây là tôi trích từ cuốn sách dịch của Nga ìToán học trong thi văn” do Nxb KHKT và Nxb Mir xuất bản năm 1988.

[ngocson52]

Bài 1
[size=18][b]Sự phát triển của chủ đề và tính không bền

Trong những quá trình được khoa học tự nhiên nghiên cứu, cho đến gần đây vẫn chỉ có các quy luật mang tính số lượng chiếm đa số và vì thế các phương pháp định tính vẫn thường bị coi là thứ yếu và thậm chí như một cái gì đó thuộc hàng thứ phẩm so với mô tả định lượng. Câu nói của nhà vật lý người Anh Rojefo E.: ìChất lượng là một số lượng tồi” ở một mức độ nhất định là đúng trong các nghiên cứu vật lý, nhưng khi đối tượng của sự miêu tả toán học là các hệ thống phức tạp phát triển trong sinh vật học, tâm lý học, và trong xã hội thì giá trị của các phương pháp định tính tăng vọt. Thật vậy, khó mà đoán trước được trên cây sẽ mọc ra bao nhiêu chiếc lá, điều quan trọng là phải phân biệt đó là cây sồi hay cây thông, theo các dấu hiệu về chất lượng và cấu trúc. Chỉ sau khi đã xây dựng xong mô hình chất lượng thỏa đáng mới có thể chú ý tới mặt số lượng của vấn đề. Các phương pháp định tính, cụ thể là thuyết định lượng các phương trình vi phân được dùng rộng rãi chẳng hạn như trong các mô hình lý sinh. Trong các phương pháp này, các khái niệm trung tâm bao gồm khái niệm về trạng thái bền và không bền.
Các khái niệm này đã có từ lâu trong khoa học tự nhiên và qua thời gian đã có nhiều thay đổi tiến hóa. Một thời gian dài người ta sử dụng chúng trong toán học, vật lý học và kỹ thuật ở mức độ cảm tính, chỉ đến năm 1892 A. M. Liapunov mới cho định nghĩa toán học chính xác đầu tiên về tính bền và một số phương pháp xác định độ bền hệ thống được đưa ra. Sau này, khi nghiên cứu các lớp hệ thống được mô tả bằng các phương trình vi phân, trong đó ngoài các biến số đặc trưng cho trạng thái các hệ thống này còn có các tham số biến đổi, xuất hiện khái niệm độ bền cấu trúc đặc trưng cho khả năng có thể có những thay đổi về chất trong hành vi của hệ thống trong khi các tham số này vẫn chỉ biến đổi đều. Thời gian gần đây người ta đã phát minh ra nhiều hiện tượng thú vị và bất ngờ trong hành vi của các hệ thống đơn giản cũng như phức tạp có liên quan tới độ bền. Ta hãy dừng lại ở một vài hiện tượng.
(còn nữa)

[ngocson52]

Lý thuyết tai biến
Tên gọi này do nhà toán học Pháp Rơnê Tôm đặt cho một phương tiện toán học mới được sử dụng trong việc mô hình hóa các hiện tượng, trong đó có sự thay đổi đột ngột dạng bước nhảy của một hệ thống nào đó trong khi các tham số của nó vẫn biến đổi đều. Xin trình bày một số khái niệm cơ bản và kết quả của lý thuyết này trong trường hợp chỉ có một biến đặc trưng cho trạng thái của hệ thống (biến pha), vì chính đây là trường hợp phổ biến nhất trong các ứng dụng.
Giả sử hệ thống được mô hình hóa bằng được mô tả bằng phương trình vi phân dạng
[tex:be5fcc88a6]frac{dx}{dt} = - frac{d}{dx} F(x,c_1,cdots, c_1)[/tex:be5fcc88a6],
trong đó [tex:be5fcc88a6]F(x,c_1,...,c_n)[/tex:be5fcc88a6] là hàm của biến pha x và các tham số [tex:be5fcc88a6]c_1,cdots,c_n[/tex:be5fcc88a6]. Phương trình dạng này thường gặp cả trong lý thuyết dao động, hóa-động lực học, sinh thái học và các khoa học khác. Giả sử hệ thống bước vào trạng thái dừng khá nhanh, trạng thái này tương ứng với cực tiểu của hàm F xác định bởi phương trình [tex:be5fcc88a6]frac{dF}{dx}=0[/tex:be5fcc88a6]. Nếu các thông số [tex:be5fcc88a6]c_1, cdots,c_n[/tex:be5fcc88a6] của hệ thống biến đổi liên tục thì có thể xảy ra trường hợp khi chúng đạt một giá trị nào đó thì cực tiểu này không tồn tại và một cực tiểu khác sẽ xuất hiện ở một giá trị khác của x. Khi đó, hệ thống sẽ nhảy một bước đột ngột sang trạng thái cuối này.
Lý thuyết tai biến nghiên cứu mọi dạng có thể của những thay đổi trạng thái kiểu bước nhảy như vậy. Trong trường hợp của ta (trường hợp một biến), số những dạng đó chỉ phụ thuộc vào số các tham số - mỗi số tham số nhất định chỉ ứng với một dạng. Những dạng này được gọi là tai biến sơ cấp. Trong ứng dụng, những tai biến sơ cấp tương ứng với hai tham số với tên gọi ìsự ghép” là được dùng nhiều nhất. Hàm F của tai biến sơ cấp này có dạng
F(x,a,B) = [tex:be5fcc88a6]frac{x^4}{4}–bfrac{x^2}{2}–ax[/tex:be5fcc88a6].
Phương trình vi phân tương ứng với sự ghép có dạng:
[tex:be5fcc88a6]x^’=-x^3+bx+a[/tex:be5fcc88a6].
Các trạng thái dừng chính là nghiệm của phương trình bậc ba: [tex:be5fcc88a6]x^3–bx–a=0[/tex:be5fcc88a6].
Ta sẽ không liệt kê các công thức để tìm các nghiệm để tìm các nghiệm này (các công thức có thể tra trong các sổ tay toán học) mà chỉ minh họa bằng hình học sự phụ thuộc của các nghiệm thực của phương trình này vào các tham số a và b. Trong không gian ba chiều, ta hãy lấy một trục để biểu diễn các giá trị của các nghiệm thực, còn hai trục kia để biểu diễn giá trị các tham số. Ta sẽ thu được hình 1. Qua hình vẽ, ta thấy rõ rằng, bên ngoài đường cong [tex:be5fcc88a6]4b^3 – 27a^2 = 0[/tex:be5fcc88a6] (còn gọi là đường cong hai nhánh), phương trình bậc ba chỉ có một nghiệm thực, nghĩa là tồn tại duy nhất một trạng thái dừng đối với mỗi cặp a, b. Với những cặp a, b trên đường cong hai nhánh, phương trình của ta sẽ có ba nghiệm. Có thể chứng minh rằng, nghiệm có giá trị trung bình tương ứng với cực đại của hàm F, mà điều đó có nghĩa là trạng thái dừng tương ứng với nghiệm này không bền, và vì thế nó không được thí nghiệm. Khi a và b thay đổi trong hành vi của hệ thống có thể có một số điểm đặc biệt được sử dụng rộng rãi trong nhiều mô hình. Một số những đặc điểm định tính này được biểu diễn trên hình vẽ. Ta hãy cắt nghĩa chúng.
1. Sự lường phương thức. Trong mặt phẳng các tham số có một miền giới hạn bởi đường cong hai nhánh, trong đó với cùng một bộ giá trị các tham số, hệ thống có thể nằm trong hai trạng thái khác nhau.
2. Tai biến. Khi các tham số biến đổi liên tục có thể tồn tại bước nhảy đột ngột từ trạng thái này sang trạng thái khác. Trên hình vẽ điều đó được thể hiện bằng bước nhảy từ một lớp gấp của mặt của ìsự ghép” sang một lớp gấp khác.
3. Miền không thể tiếp cận. Trên trục các trạng thái x tồn tại miền, trong đó với bất kỳ giá trị nào của các tham số, hệ thống cũng không thể nằm bên trong miền giới hạn bởi đường nhánh. Nhiều khi phương trình trạng thái dừng của tai biến ìghép” được viết ở dạng [tex:be5fcc88a6]x^3 – (m-n)x –m + n = 0[/tex:be5fcc88a6].

Các tham số m và n trong trường hợp này được gọi là các hệ số xung đột và trên hình 1, chúng tương ứng với ảnh của phép quay một góc [tex:be5fcc88a6]45^o[/tex:be5fcc88a6] của các trục a và b. Các hệ số (tham số của hệ thống) này trở nên có nghĩa khi dùng tai biến ìghép” để mô tả quá trình cụ thể tương ứng. Vì vậy, bên cạnh việc xác định biến pha x, một trong những vấn đề quan trọng nhất để xây dựng sự mô tả này chính là việc lựa chọn các tham số, mà sự biến đổi của chúng xác định các bước chuyển dạng nhảy vọt trong quá trình đã cho.
Ta nhận thấy các điểm đặc biệt về định tính của tai biến ghép đã từ lâu được sử dụng trong vật lý khi mô tả các quá trình chuyển vật chất từ dạng lỏng sang dạng khí và ngược lại. Các phương trình tương ứng phổ biến trong nhiệt động học với cái tên Van de Vanxơ có thể đưa về phương trình ghép qua một phép thay biến đơn giản. Trong quá trình chuyển từ một trạng thái hợp thể sang trạng thái hợp thể khác, tai biến tương ứng với với sự ngưng tụ và sự bay hơi, còn miền hướng phương thức tương ứng với miền các trạng thái giả bền, trong đó ở cùng một nhiệt đọ và áp suất có thể tồn tại đồng thời cả hai trạng thái hợp thể.
Hiện nay các phương pháp của lý thuyết tai biến được ứng dụng rộng rãi trong quang học, lý sinh học, xã hội học, tâm lý học (như trong các mô hình về sự biến đổi các trạng thái cảm xúc) đôi khi cả ở những nơi mà các phương pháp mô tả hình thức cho đến gần đây vẫn còn chưa được ứng dụng trong thực tế.
Các biểu hiện thú vị khác của sự không bền hiện rõ trong các công trình về vấn đề phát sinh các cấu trúc có mức độ sắp xếp cao từ những trạng thái hỗn loạn. Nhà bác học Đức G. Haken đã nghĩ ra thuật toán đặc biệt cho các công trình đó.

[ngocson52]

Sinergetic
Các quá trình tự tổ chức xảy ra trong những điều kiện rất không cân bằng với các luồng tiếp tế vật chất và năng lượng từ bên ngoài và với sự tham gia của một khối lượng lớn các phần tử (các phân tử, nguyên tử và các vật lớn hơn). Khi nghiên cứu bước chuyển từ trạng thái hỗn loạn sang trạng thái có thứ tự trong các hệ thống này, ta phát hiện ra một điều bất ngờ là trong các quá trình có bản chất vật lý khác hẳn nhau, chẳng hạn như trong các siêu dẫn và trong laze, có những điều giống nhau đáng kinh ngạc về diễn biến, điều đó chỉ cho ta thấy sự giống nhau của các nguyên lý làm cơ sở cho các quá trình tự tổ chức.
Trong mô tả toán học về các quá trình này đã nảy sinh một khái niệm có liên quan tới tính không bền – khái niệm ìtham số thứ tự” – mà ta có thể định nghĩa như sau:
Nếu trong hệ phương trình vi phân bình thường mô tả các quá trình trên tồn tại một biến rất không bền thì như phân tích toán học hành vi của hệ này cho thấy, trong những điều kiện nhất định biến này bắt tất cả các biến khác phải phụ thuộc vào nó và như thế, hành vi của cả hệ thống bao gồm rất nhiều vật thể khác nhau được xác định chỉ bởi một biến duy nhất này, và vì vậy, nó được đặt tên là hệ số thứ tự. Vì thế, ngay cả những hệ thống phức tạp nhất chứa một khối lượng lớn các vật thể có thể có hành vi tương đối có trình tự. về các hệ thống như thế, ta có thể lấy laze làm ví dụ. Nó bao gồm một số lượng khổng lồ các nguyên tử, nhưng trong điều kiện nhất định, nó phát ra ánh sáng tuyệt đối đồng đều.
Trong thực tế, trong mỗi môn khoa học tự nhiên và trong mỗi công cụ toán học được dùng để mô tả các quá trình tự nhiên đều có sử dụng khái niệm sự không bền, và trong đó, khái niệm này thể hiện một nội dung, một khía cạnh đặc biệt của nó. Ta hãy xét một môn khoa học quan trọng như

[ngocson52]

Lý thuyết trò chơi
mà các phương pháp của nó được sử dụng rộng rãi trong việc mô hình hóa hành vi của các quá trình kinh tế - xã hội, chủ yếu là trong điều kiện xung đột. Trong các mô hình này, phía ra quyết định thường được gọi là đấu thủ, còn các hành động mà họ lựa chọn được gọi là chiến lược. Khi có hai đấu thủ tham gia trò chơi, thì bất kỳ một cặp hai chiến lược nào đều được gọi là tình huống. Trong lý thuyết trò chơi đã hình thành định nghĩa sự không bền được gọi là sự không bền theo Nes để kỷ niệm nhà toán học Mỹ Đjôn Nes. Sự không bền của một tình huống nào đó thể hiện ở chỗ, nó có thể bị tan rã do một trong hai đấu thủ có thể thu được kết quả có lợi cho bản thân bằng cách đơn phương chọn ra chiến lược của mình.
Từ định nghĩa, ta suy ra rằng, tình huống tồn tại đồng thời sói và thỏ chẳng hạn, là không bền theo Nes vì sói bao giờ cũng có thể thay đổi tình huống đó về phía có lợi cho mình.
Sau khi đã làm quen với một số hiện tượng thú vị, trong đó sự không bền là nền tảng, ta hãy thử dùng khái niệm này vào việc phân tích các tác phẩm văn học. Ta hãy bắt đầu từ những tác phẩm tương đối đơn giản như

[ngocson52]

Thơ ngụ ngôn của I. A. Krưlov

Nhiều nhà nghiên cứu coi thơ ngụ ngôn là dạng văn học đơn giản nhất, trong đó có thể phát hiện dễ dàng các đặc điểm của thơ ca và theo cách người nghiên cứu giải thích bài thơ ngụ ngôn, ta có thể biết được quan điểm chung của anh ta về nghệ thuật. Nhà tâm lý học Xô viết trứ danh L. S. Vưgotski trong các công trình của mình về tâm lý nghệ thuật, đã khẳng định rằng, trong các bài thơ ngụ ngôn của I.A.Krưlov bao giờ cũng có thể lọc ra những nhân tố mâu thuẫn mà việc phát triển và giải quyết chúng dẫn đến phản ứng cảm xúc về thẩm mỹ. Ta hãy xét bài thơ ngụ ngôn của Krưlov ìMón canh cá của Đemian”. Nội dung bài thơ rất đơn giản. Đemian đãi khách của mình là anh hàng xóm Phoka –một người mê món canh cá. Đến khi khách đã no thì những đề nghị của Đemian để khách nếm thêm canh cá lại càng dai dẳng, cho nên bữa ăn trở thành cực hình đối với Phoka. Cuối cùng, sau khi đã ăn thêm mấy đĩa, khách bỏ chạy khỏi nhà ông chủ quá ư tốt bụng.
Trong bài thơ này, những nhân tố mâu thuẫn là ìsự hiếu khách của Đemian” và ìsự khổ sở của khách”. Theo sự phát triển của nội dung, những mâu thuẫn này mỗi luc một tăng và cuối cùng được giải quyết bằng ìtai biến của bài thơ” (theo cách diễn đạt của Vưgotski) – sự chạy trốn của khách. Ngay bản thân thuật ngữ được Vưgotski dùng trong việc phân tích bài thơ đã gợi ý rằng, sự phát triển của các mâu thuẫn này và sự biến đổi đột ngột trạng thái của khách gắn bó một cách tự nhiên với các khái niệm của lý thuyết tai biến, hay chính xác hơn là với những đặc điểm định tính của tai biến ìghép” biểu diễn bằng phương trình ở dạng [tex:210f355c46]x^3–(m-n)x–m+n=0[/tex:210f355c46]. Ta cần lấy ìsự hiếu khách của Đemian” và ìsự khổ sở của khách” với những đặc số định lượng rõ ràng làm các hệ số xung đột và biểu diễn chúng bằng những hàm tăng đơn điệu [tex:210f355c46]f_1(y), f_2(y)[/tex:210f355c46] nào đó:
m = sự hiếu khách của Đemian = [tex:210f355c46]f_1(y)[/tex:210f355c46];
n = sự khổ sở của khách = [tex:210f355c46]f_2(y)[/tex:210f355c46];
y – số lượng cá mà khách đã phải ăn, đồng thời [tex:210f355c46]f_1(0)[/tex:210f355c46] = const >0, [tex:210f355c46]f_2(0) = 0[/tex:210f355c46].

Trong mặt phẳng các tham số m và n sự phát triển của các mâu thuẫn của chủ đề có thể biểu diễn bằng một đường cong như trên Hình 1. Khi đường cong này cắt đường cong hai nhánh thì khách bỏ trốn.

[ngocson52]

Sự hóm hỉnh và tính hài hước
Hóm hỉnh và hài hước là một thể loại văn học riêng đồng thời cũng là một thành phần trong phần lớn các tác phẩm văn học. Ta hãy xét một số tính chất chung của sự hóm hỉnh trong ví dụ là bài thơ trào phúng trong cuốn sách của A. N. Luc ìVề tính hài hước và sự hóm hỉnh” (M., Nxb Nghệ thuật, 1963).

Chú mày đi đâu cũng huênh hoang
Rằng: ìTôi đây Bairon thời đại!”
Đồng ý rằng thi hào Anh vĩ đại
Mắc tật nguyền đi lại khó khăn
Như thơ chú mày khập khiễng bò ngang.

Trong ví dụ này, có thể minh họa rõ ràng tình huống chung trong các thủ pháp hóm hỉnh: có hai trạng thái, trong đó ta gọi là một trạng thái với uy tín dương, nằm trong trạng thái này là vinh dự và đôi khi thậm chí có lợi, và hai là trạng thái với uy tín âm, ai cũng tránh rơi vào trạng thái này. Trong trường hợp trên trạng thái thứ nhất là trạng thái ìnhà thơ có tài” được gợi ra bởi các từ ìBairon thời đại”. Qua bài thơ trào phúng, ta thấy rõ là, có một người làm thơ nào đó muốn đạt tới trạng thái này. Tác giả bài thơ về thực chất đã nhét anh ta vào trạng thái thứ hai, tạm gọi là ìnhà thơ bất tài” trong mối liên tưởng với với các từ ìthơ chú mày khập khiễng bò ngang”. Bước nhảy này ta đạt được nhờ việc tìm ra dấu hiệu chung giữa hai trạng thái xa rời nhau đến mức như thế (nhà thơ Bairon bị tật, và chú mày cũng khập khiễng, nhưng chỉ trong thơ).
Có thể so sánh lược đồ nói trên của sự hóm hỉnh với các đặc điểm định tính của tai biến ìghép”. Trong cả hai trường hợp đều có bước nhảy đột ngột từ trạng thái này sang trạng thái khác, trong cả hai trường hợp đều có nhiều dấu hiệu. Tham số chung cho cả hai trạng thái (miền lưỡng phương thức). Tuy nhiên, không có sự đồng nhất hoàn toàn vì khó có thể xác định các đặc số định lượng cho các tham số trong lược đồ về sự hóm hỉnh.
Để thấy rằng tính hài hước cũng đặc trưng bởi bước chuyển đột ngột từ trạng thái này sang trạng thái khác, ta chỉ cần trích dẫn từ cuốn sách nói trên của A. N. Luc câu định nghĩa: ìTính hài hước là một phản xạ cảm xúc biến cảm vốn dĩ là âm tính thành cảm xúc trái ngược hẳn, nguồn cảm xúc dương tính”. Bốn cau thơ của Phrăngxoa Vion viết trước án tử hình là một ví dụ đặc sắc về tính hài hước:

Tôi là Phrăngxoa, vui vẻ gì
Cái chết đang chờ tên khốn kiếp.
Cái mông này cân bao nhiêu ký
Rạng sáng mai cái cổ sẽ biết.

Qua định nghĩa và ví dụ ta thấy sự hóm hỉnh và tính hài hước là các quá trình với các bước nhảy ngược chiều nhau: trong sự hóm hỉnh, bước nhảy chuyển từ trạng thái cảm xúc dương tính sang trạng thái âm tính, còn trong hài hước, bước nhảy đi theo chiều ngược lại.
Bây giờ ta hãy bước sang các tác phẩm văn học phức tạp hơn.

[ngocson52]

Truyện phiêu lưu, văn học thiếu nhi, truyên trinh thám
Khác với các sự kiện thực tế trong đó bao giờ cũng có những hiện tượng ngẫu nhiên ảnh hưởng toái sự phát triển của chúng, trong chủ đề của tác phẩm văn học không thể có một cái gì thừa, ngẫu nhiên, mỗi tình tiết trong tác phẩm phải đóng phải đóng một vai trò nhất định trong sự phát triển của chủ đề. Khi tạo ra các tác phẩm nghệ thuật trên cơ sở các sự kiện thực tế trong cuộc sống, tác giả có quyền hư cấu nghệ thuật để bổ sung những chất liệu còn thiếu trong sự phát triển của chủ đề. Hơn thế nữa, đôi khi có thể sự hư cấu là phương tiện duy nhất để tạo nên tác phẩm nghệ thuật chân chính.
Mọi người đều biết rằng, cuộc sống của nhiều dân tộc theo Hồi giáo ở phương Đông cho đến thời gian gần đây vẫn chỉ theo những truyền thống và phong tục của quá khứ. Nhiều luật lệ của đời sống xã hội và tôn giáo được đặt ra nhằm làm hệ thống này ổn định một cách tuyệt đối, ngăn không cho nó rơi ra ngoài trạng thái cân bằng bền chặt để xã hội có thể phát triển. Lối sống của những dân tộc này qua sự lặp lại từ thế hệ này đến thế hệ khác trở nên cực kỳ máy móc và đơn điệu. Chắc không phải ngẫu nhiên mà ở xứ sở này xuất hiện nhiều chuyện bịa đặt, nhưng rất hóm hỉnh và thú vị về Khođja Nesređin, một ìkẻ quấy rối trị an”. Nhiều tình huống mà Nesređin lâm vào đều không bền (ví dụ như địa vị nhà chiêm tinh trong lâu đài lãnh chúa), nhưng nhờ nhanh trí, anh ta không những chỉ tạo nên các tình huống đó mà còn kéo dài, ổn định chúng, mặc dù tính chất chung của trạng thái không bền là chóng tan rã và biến mất.
Những chủ đề tương tự, trong đó kẻ yếu thắng kẻ mạnh nhờ sự khôn khéo, sáng tạo và hóm hỉnh rất phổ biến trong văn học thiếu nhi và trong các tác phẩm nghệ thuật cho trẻ em nói chung vì tính vui nhộn của nó. Đa số chúng ta đều từng cười vui thoải mái khi xem những cuộc phiêu lưu của anh bạn Thỏ và Cáo trong ìTruyện cổ của bác Rimus” của Djoel Harris (ta hãy nhớ lại cả những cuộc phiêu lưu của chuột Mikky Maus trong phim hoạt hình của W. Disney hay Thỏ và Sói trong bộ phim hoạt hình nổi tiếng ìHãy đợi đấy!”). Tất nhiên, sự tồn tại đồng thời của Thỏ và Sói là rất không bền, nhưng trong những truyện cổ tích này, nó tồn tại rất lâu nhờ nhờ sự nhanh trí của Thỏ và suy cho cùng, là nhờ nghệ thuật và tài năng của tác giả. Hơn thế nữa, thậm chí Thỏ đã làm được cả điều không thể tin nổi là cưỡi trên lưng Cáo đến thăm bà cô Miđous. Nghệ thuật chân chính có thể khiến người ta chấp nhận cả những tình huống không thể có được, biến điều vô lý thành ra có lý.
Những trạng thái không bền nhưng ổn định cùng đặc trưng cho thể loại văn học như truyện phiêu lưu, truyện trinh thám, phản gián. Trong truyện trinh thám, sau khi đã gây nên tội ác, kẻ tội pham đột ngột chuyển sang trạng thái không cân bằng vì việc hắn còn tự do là trái với luật hình sự. Các cơ quan luật pháp cũng rơi vào trạng thái không có lợi và do đó không bền. Tình huống này kéo dài trong một thời gian, dài bao nhiêu là tùy thuộc ở sự khôn khéo và tài ba của kẻ tội phạm lẫn của các cơ quan luật pháp. Tương tự như vậy, khi người chiến sĩ tình báo lọt vào hang ổ của quân thù, anh ta ở trong trạng thái không bền, bất kỳ lút nào, tình huống cũng có thể chuyển biến theo chiều bất lợi cho anh ta, và nghệ thuật của người tình báo là ở chỗ, anh ta có kéo dài được tình huống ấy không.
Qua những ví dụ trên, tất nhiên nảy sinh ra ý nghĩ: có lẽ không phải tự nhiên mà trạng thái không bền ổn định thường xuất hiện trong văn học, chắc chắn phải có một nguyên nhân tâm lý nào đó khiến trạng thái này có sức hấp dẫn. Quả thực vậy, nếu suy nghĩ sâu hơn, ta sẽ thấy rằng, các trạng thái này thú vị và đẹp mắt chính bởi tính ly kỳ, tính nghịch thường của nó. Ta có thể lấy ví dụ về các loại hình nghệ thuật khác, trong đó sự đẹp mắt của trạng thái này dễ thấy hơn. Chẳng hạn, nghệ thuật xiếc, ở đây nghệ thuật của các diễn viên thăng bằng nói chung và các diễn viên xiếc trên dây nói riêng là giữ được trạng thái mất cân bằng, không bền của cơ thể mình.
Ta đã làm quen với các ví dụ trong văn học, trong đó tính không bền ở dạng chung có thể mô tả như sau: một giá trị nào đó (cuộc sống, danh dự, của cải, quyền lực...) có nguy cơ bị tiêu diệt, nhưng nhờ những tài năng cá nhân của các nhân vật trong tác phẩm, và đôi khi nhờ diễn biến của hoàn cảnh về phía có lợi, giá trị này đã được bảo vệ. Tính không bền theo kiểu này đặc trưng cho thể loại văn học giải trí hay thể loại mỹ văn. Có thể minh họa một kiểu tính không bền khác trong ví dụ về truyện ngắn của I. A. Bunhin ìHơi thở thoảng qua”.

[ngocson52]

Truyện ngắn của I. A. Bunhin ìHơi thở thoảng qua”
Trình tự thời gian của các sự kiện trong truyện ngắn này cho thấy một trang nặng nề và bi đát trong cuộc sống tỉnh lẻ. Nhưng trong thực tế, tác giả đã ghép nối các sự kiện này theo cách riêng khiến chúng mất đi sự nặng nề của thường nhật. Mọi bước chuyển khéo léo trong sự phát triển của chủ đề đều nhằm dập hủy ấn tượng trực quan về các sự kiện này để tạo ra một cảm giác khác, trái ngược hẳn. L. S. Vưgotski và các đồng nghiệp đã ghi nhịp thở của người đọc khi đọc truyện ngắn này, và thấy rằng, ngay cả khi đọc đến vụ giết người và cái chết của nhân vật, hơi thở của người đọc vẫn nhẹ và thoải mái, dường như điều anh ta đọc không phải là điều khủng khiếp liên quan tới cái chết của nữ nhân vật Olia Meserskaia mà là sự cởi nút cho điều khủng khiếp ấy.. Không nghi ngờ gì, trạng thái tâm thần nhẹ nhõm và thoải mái trong trường hợp này là không bền và tài nghệ của I. A. Bunhin chính là ở chỗ ông đã tạo nên và giữ cho trạng thái không bền này ổn định trên những tư liệu nặng nề và bi đát ấy bằng bố cục đặc biệt của truyện và cách xây dựng độc đáo.
Trong khi phân tích về mặt tâm lý tác phẩm này, L. S. Vưgotski đã sử dụng khái niệm trọng điểm, một khái niệm phổ biến trong lý luận văn học và lý thuyết kiến thức, âm nhạc. Bản thân Vưgotski đã định nghĩa nó như sau: ìMỗi mẩu chuyện, bức tranh hay bài thơ đều là một chỉnh thể phức tạp tạo nên bởi các yếu tố hoàn toàn hoàn toàn khác biệt được tổ chức ở những mức độ rất khác nhau, trong các mối quan hẹ thứ bậc nhất định, nhưng trong cái chỉnh thể phức tạp này, vẫn có một nhân tố chủ đạo, nó khống chế cách xây dựng toàn bộ câu chuyện, ý nghĩa và vai trò của của từng thành phần trong đó”. Quả là định nghĩa này gợi cho ta nhớ đến khái niệm về hệ số thứ tự mà ta đã nhắc đến khi bàn về các quá trình Sinergetic. Ta hãy nhớ rằng, hệ số thứ tự là phần tử có độ bền nhỏ nhất, phần tử này có khả năng bắt các phần tử khác phụ thuộc vào nó. Việc phân tích các tác phẩm nghệ thuật cho thấy rằng, bản chất của trọng điểm là không bền. Trong truyện ngắn của I. A. Bunhin, trọng điểm chính là ìhơi thở thoảng qua”, và cấu trúc của truyện đã phải hoàn toàn phục tùng nó.

[ngocson52]

Bi kịch ìHămlet” của Sechxpia
Đây là một trong những tác phẩm bí ẩn nhất trong văn học thế giới và đã có một số lượng khổng lồ các công trình nghiên cứu về nó. Điều bí ẩn này thường được diễn đạt như sau: tại sao Hămlet lẽ ra phải giết vua ngay lập tức sau khi nói chuyện với oan hồn lại không sao làm nổi điều đó, và cả tấn bi kịch là câu chuyện kể về sự do dự của anh ta. Sechxpia không giải thích sự chậm trễ của Hămlet một cách trực tiếp và rõ ràng. Một số nhà phê bình cho rằng, lý do của sự châm trễ này chính là sự yếu đuối và bất lực của Hămlet, những người khác lại cho là hoàn cảnh khách quan không cho phép anh ta thực hiện sự báo thù. L. S. Vưgotski đã chứng minh một cách thuyết phục rằng, cả hai luận điểm đều không đúng, và bản thân câu hỏi cần được đặt ra như sau: không phải tại sao Hămlet còn trù trừ, mà là tại sao Sechxpia bắt Hămlet phải trì hoãn sự báo thù. Mục đích của Sechxpia không phải là phơi bày tính cách của Hămlet mà là tạo ra cho khán giả đang theo dõi sự phát triển của chủ đề có được những cảm xúc nhất định.
Khi bàn về thơ ngụ ngôn và thể loại truyện phiêu lưu, ta đã gặp hai thủ thuật gây phản ứng cảm xúc: đó là những bước chuyển dạng nhảy vọt và việc ổn định các trạng thái không bền. Trong Hămlet, Sechxpia đã sử dụng cả hai thủ thuật để tạo nên song hành tuyến chủ đề của bi kịch. Một tuyến là khát khao báo thù của Hămlet, tuyến còn lại là những sai lệch đột ngột, những bước nhảy ra khỏi tuyến chính này. Giữa hai tuyến này có một mối tương quan đặc biệt: những bước nhảy đột ngột đã trì hoãn việc báo thù của Hămlet, và như vậy đã kéo dài trạng thái không bền sẵn có, còn bản thân sự không bền bị kéo dài này lại là nguyên nhân của bước nhảy vọt trong sự phát triển của chủ đề.
Hai tuyến song song này được thể hiện hoàn toàn ở phần kết của vở kịch. Cái chết của vua xảy ra không phải theo kế hoạch đã định sẵn mà là kết quả của những sự kiện ngẫu nhiên bất ngờ, khi khán giả đã mất hết hy vọng rằng, một khi nào đó, việc báo thù sẽ được thực hiện. Trong rất nhiều cái chết xảy ra ở phần kết, cái chết của nhà vua đặc biệt hơn vì Hămlet giết vua những hai lần: bằng mũi kiếm có tẩm độc và bằng cách bắt vua uống thuốc độc. Dường như cái chết kép này đã kết thúc cả hai tuyến chủ đạo trong sự phát triển của chủ đề.

[ngocson52]

Vì sao các khái niệm định tính trong toán học lại có ích cho các khoa học xã hội
Trong khi nghiên cứu sự phát triển của chủ đề các tác phẩm văn học, ta đã sư dụng một số khái niệm định tính trong toán học. Việc dùng bất kỳ một khái niệm và cách tiếp cận mới nào đều là thính đáng, nếu nhờ đó, việc mô tả trở nên chính xác hơn và ý nghĩa hơn, nhiều sự vật và tính chất được làm sáng tỏ hơn. Trong trường hợp ngược lại, ta chỉ thu được một sự lặp lại những chân lý đã biết bằng từ ngữ khác mà thôi. Cho đến gần đây, toán học mới chỉ có thể cho ta khá ít những thuật ngữ định tính như ìsự tăng”, ìcực đại”, ìđơn trị”... nhưng những thuật ngữ này quá dễ hiểu và tầm thường, khó có thể mở cho ta một điều gì mới trong việc nghiên cứu khoa học xã hội, nơi các công trình nghiên cứu sử dụng chủ yếu là ngôn ngữ tự nhiên thường nhật. Thời gian gần đây, ngôn ngữ toán học định tính đã phong phú hẳn lên: xuất hiện nhiều khái niệm không tầm bao hàm ý nghĩa rộng và không có từ đồng nghĩa trong ngôn ngữ tự nhiên. Trong số đó, nhiều khái niệm liên quan tới sự không bền.
Mỗi độ đo cho ta biết những quan hệ về lượng, nhưng quan trọng là các tính chất định tính của những quan hệ này, chẳng hạn, như cần khẳng định sự tăng của một đại lượng khi một đại lượng khác thay đổi. Vì vậy, các khái niệm toán học nào là bất biến về mặt định tính, nghĩa là không thay đổi các tính chất nội tại của nó trong các thang chia các biến số được dùng biến đổi không tuyến tính, đều có giá trị đặc biệt. Nhiều tính chất có liên quan tới sự không bền đồng thời cũng bất biến về mặt định tính. Những luận điểm ta vừa xét đã minh họa công dụng và hiệu lực của các khái niệm này trong việc nghiên cứu các khoa học xã hội.

[ngocson52]

Bài 2
Có thể đo lường hiệu quả của văn học hay không?

Khi nói về hiệu quả của một dạng hoạt động nào đó (chẳng hạn hiệu quả lao động của các nhà sáng chế cải tiến kỹ thuật hay về hiệu quả của hoạt động tuyên truyền văn hóa...) thường người ta có ý chỉ một tiêu chuẩn đánh giá nào đó về dạng hoạt động này, và tiêu chuẩn đó thường được thể hiện ở dạng định lượng. Trong một số lĩnh vực, tiêu chuẩn lại rất khó. Đối với lĩnh vực đặc biệt như nghệ thuật, đã từ lâu người ta thấy được sự cần thiết phải có một tiêu chuẩn như thế, nhưng cho đến nay chưa ai xác định được nó. Thật vậy, chẳng hạn hiệu quả của những dạng hoạt động văn hóa như xuất bản sách báo, phát hành phim... hay là việc đọc sách, xem phim ... là cái gì?
Những cách tiếp cận hiện có (trong các lĩnh vực khác nhau) thường là mổ xẻ những khái niệm như ìmối tương quan giữa các chi phí với những kết quả đạt được” hoặc ìmối tương quan giữa các kết quả đạt được với những nhiệm vụ đề ra”. Những cách tiếp cận này (tuy đôi khi có mâu thuẫn với nhau) rất hấp dẫn cả trong lĩnh vực văn hóa nghệ thuật, nhưng sự ứng dụng lại vấp phải những trở ngại có vẻ không thể vượt qua. Thật vậy, làm sao có thể đo được (tức là thể hiện bằng số) các kết quả hoạt động trong lĩnh vực văn hóa nghệ thuật? Các kết quả của hoạt động này rất nhiều; trong đó có thể kể ra tác động đối với các mặt khác nhau trong ý thức xã hội, đối với từng cá thể và hành vi của các thành viên trong xã hội. Mà các tác động này (chủ yếu là thuộc về lĩnh vực xã hội học) đáng tiếc là hiện thời không thể đánh giá bằng số lượng (tuy người ta đã thử làm việc này). Vì vậy những lối tiếp cận tới việc đo hiệu quả hoạt động trong lĩnh vực văn hóa nghệ thuật dựa trên khái niệm các kết quả hoạt động tạm thời vẫn còn là quá sớm.
Tuy nhiên, ta vẫn đặt vấn đề có thể đo hiệu quả của văn hóa nghệ thuật hay không, dù không ở nghĩa rộng như trên, mà theo một nghĩa nào đó hẹp hơn? Vì để giải quyết một số vấn đề thực tế (trong đó có cả các vấn đề về điều khiển một cách khoa học văn hóa và sự phát triển của nó) cần có một hệ số tổng hợp nào đó là chỉ số phản ánh hiệu quả của hoạt động văn hóa ở nhiều dạng khác nhau cả ở hình thức tĩnh (đối chiếu các dạng hoạt động với nhau, ví dụ như phát hành sách và phát hành phim) lẫn hình thức động (giữa các thời kỳ khác nhau, chẳng hạn như phát hành sách trong 30 năm gần đây). Ta hãy thử tiếp cận vấn đề này ìtừ phía sau”.
Ở đây, công việc của ta có phần dễ dàng hơn nhờ có sự tương tự với dạng hoạt động khoa học (như mọi người đã biết, hoạt động khoa học giống hoạt động trong lĩnh vực văn hóa, nghệ thuật ở nhiều điểm, điều này sẽ được trình bày rõ ràng ở phần tiếp theo). Nhà vật lý Xô viết kiệt xuất, viện sĩ P. L. Kapitxa đã chú ý nhiều tới vấn đề hiệu quả của hoạt động khoa học. Trong cuốn sách của mình ìThí nghiệm, lý thuyết, thực hành”, ông nhấn mạnh rằng, công tác khoa học có sự tìm tòi sáng tạo và vì thế, để giải quyết vấn đề đã đặt ra cần tiến hành một loạt các thí nghiệm không đem lại giải đáp. Mà như thế ta có thể đặt ra một hệ số tìm tòi khoa học nào đó – tỷ số giữa các tìm tòi khoa học có thể đem lại giải đáp cho vấn đề được đặt ra và toàn bộ số các thí nghiệm (trong đó kể cả các thí nghiệm vô ích).
Nhưng trong lĩnh vực văn hóa nghệ thuật – ít ra là đối với rất nhiều dạng hoạt động – có xảy ra tình huống rất giống với tình huống mà P. L. Kapitxa đã định nghĩa đối với khoa học. Ta hãy xét một dạng hoạt động văn hóa như phát hành sách (sách văn học) làm ví dụ.
Một sự thật hiển nhiên là trong lĩnh vực văn hóa, ở mỗi thời điểm có xuất hiện cả những tác phẩm kiệt xuất có tính nghệ thuật cao (ta quy ước gọi đó là những tuyệt tác) và cả những tác phẩm tầm thường kém cỏi. Tất nhiên, không phải bao giờ cũng có thể vạch ra một giới hạn rõ ràng giữa các tác phẩm thuộc hai hạng này nhưng tạm thời ta chưa nói đến điều đó.
Ta hãy chia văn học thành một thể loại (dạng) nào đó. Thật ra, có thể có không phải một mà rất nhiều cách phân loại khác nhau, nhưng điều này cũng không quan trọng đối với chúng ta. Để đơn giản, ta chỉ xét đến các tác phẩm thuộc cùng một thể loại nào đó.
Giả sử trong giai đoạn đã cho (chẳng hạn trong 5 năm) đã xuất bản N tên sách (thuộc thể loại đã cho) với tổng số lượng ấn hành là T bản. Tiếp theo, ta giả định là, trong số đó, n tên sách này vượt qua được thử thách thời gian và được công nhận là tuyệt tác, hay được giới phê bình văn học công nhận. Ta ký hiệu tổng số lượng ấn hành (số bản) những tuyệt tác này là t.
Trong trường hợp này, hiệu quả của hoạt động xuất bản các tác phẩm văn học (thuộc thể loại đã cho) trong một thời kỳ nào đó có thể định nghĩa (giống như định nghĩa hệ số tìm tòi khoa học) như tỉ số giữa số lượng ấn hành các tuyệt tác với số lượng ấn hành chung của mọi tác phẩm (thuộc thể loại này):
E = [tex:cdf77aa97c]frac{t}{T}[/tex:cdf77aa97c].
Công thức này có thể biểu diễn cả ở dạng:
E = [tex:cdf77aa97c]frac{n}{N}[/tex:cdf77aa97c].[tex:cdf77aa97c]frac{t^’}{T^’}[/tex:cdf77aa97c],
trong đó t’ = [tex:cdf77aa97c]frac{t}{n}[/tex:cdf77aa97c] – số lượng ấn hành trung bình của mỗi tuyệt tác và T’ = [tex:cdf77aa97c]frac{T}{N}[/tex:cdf77aa97c] là số lượng ấn hành trung bình của mỗi tác phẩm.
Cách ghi như trên – với hai thừa số - rất tiện lợi vì mỗi thừa số có mang một nội dung nhất định. Thừa số thứ nhất [tex:cdf77aa97c]frac{n}{N}[/tex:cdf77aa97c] = k phản ánh chất lượng của sản phẩm văn học (phần tuyệt tác trong khối lượng tên sách chung đã được xuất bản) và có thể gọi nó là nhân tố định tính của hiệu quả. Còn thừa số thứ hai [tex:cdf77aa97c]frac{t}{T}[/tex:cdf77aa97c] = z phản ánh mặt số lượng của chính sách văn hóa trong lĩnh vực đã cho (tỉ số giữa số lượng ấn hành trung bình các tuyệt tác và số lượng ấn hành trung bình nói chung) và có thể gọi là nhân tố định lượng của hiệu quả. Vì vậy, bất kỳ hai đoạn nào trong công tác xuất bản cũng có thể được so sánh về hiệu quả
[tex:cdf77aa97c]frac{E^’}{E}[/tex:cdf77aa97c] = [tex:cdf77aa97c]frac{k^’}{k}[/tex:cdf77aa97c].[tex:cdf77aa97c]frac{z^’}{z}[/tex:cdf77aa97c],
trong đó, k’ và z’ là các nhân tố định tính và định lượng của hiệu quả của giai đoạn thứ hai được so sánh với giai đoạn thứ nhất (giai đoạn cơ sở). Những đường cong tiến hóa riêng của mỗi nhân tố này cũng có nội dung đáng quan tâm; việc phân tích chúng cho phép ta thấy rõ đóng góp của chất lượng sản phẩm văn học và của chính sách văn hóa (trong lĩnh vực đã cho) vào việc thay đổi hiệu quả của văn học (trong thể loại đã cho) cũng như xây dựng những dự báo tương ứng.
Bằng cách tương ứng, có thể tính các nhân tố hiệu quả của văn học nói chung, chỉ cần tính giá trị trung bình của các hệ số trong mọi thể loại.
Tất nhiên, khó khăn cơ bản nhất trong cách tiếp cận này là liệt kê các tác phẩm cụ thể vào hàng tuyệt tác hay tầm thường, tức là vấn đề chất lượng các tác phẩm văn học. Tuy nhiên, người ta đang vạch ra một chu trình đo đặc biệt dựa trên phương pháp phân sai ngữ nghĩa kết hợp với phân tích nhân tố. Mỗi tác phẩm có thể được liệt vào hàng tuyệt tác (trên cơ sở phân tích rất nhiều tuyệt tác thật sự) hay vào dạng tầm thường cũng giống như nó có thể coi là sáng tác của một tác giả nào đó (trên cơ sở phân tích những tác phẩm đã biết trước là thuộc về tác giả này). Ngoài ra, rất có thể được phép dùng cả những đánh giá của các chuyên gia vào việc phân loại, chỉ cần biến đổi quá trình xử lý ý kiến các chuyên gia (các nhà nghiên cứu và phê bình văn học) một chút. Việc nghiên cứu theo các hướng này đang được tiến hành và thời gian sẽ cho biết chu trình đo cụ thể nào là tốt hơn.
Cách tiếp cận này có thể vận dụng không chỉ trong việc đo hiệu quả hoạt động trong lĩnh vực văn học mà trong tất cả những dạng hoạt động văn hóa (như phát hành phim, đĩa hát...) trong đó, quá trình ấn hành là mắt xích trung gian trong toàn bộ hệ thống tuyên truyền các giá trị nghệ thuật.

[ngocson52]

Một số chỗ do đánh sai latex nên chưa hiện đúng công thức toán học. Tớ sẽ sửa lại sau. http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/image004.gif