Chủ đề này có 2 trả lời

[thanhthao]

Bài toán của : Zénon

Zénon d’Elée, triết gia HI Lạp ở thế kỉ thứ 5 trước công nguyên muốn chứng minh sự bấc khả thi của chuyển động, nhờ sự ngược đời và nghịch lý nổi tiếng này.
Chúng ta thử tìm hiểu một trong số đó là :
ìsự ngược đời của mũi tên ”
• Cách lý luận của Zénon :
Một mũi tên được ném từ A không thể đi đén được bia ở B. Thực vậy, trước hết nó phải đi được một nữa quang đường AB, sau đó nửa quãng đường còn lại , như vậy là 3/4 quãng đường. Nhưng trước khi thực hiện được 1/4 quãng đường còn lại, mũi tên phải đi hết một nửa của 1/4 quãng đường này, và cứ tiếp tục như thế : một sự vô tận của các nửa quãng đường liên tiếp phải đi .
• Trả lời sao về một lý lẽ như vậy ?
Giả sử rằng, để xác định các giả thiết , AB = 10m và vân tốc của mũi tên là 10m/s
1/ Thời gian mũi tên cần tới b ?
2/ Vào mỗi giai đoạn thao lý luận của Zénon, mũi tên phải đi một nữa quãngđường cònlại .
Gọi rn là quãng đường còn lại vào giai đoạn n .
a/ CMR : rn = 10/ 2^n
b/ Chứng tỏ rằng dn < 10 và tn < 1
Và như vậy ta có thể khẳng định rằng vào mỗi giai đoạn theo lý lẽ của Zénon , mũi tên không thể đến được B. Và đó là tất cả …..
3/ Xác định (n → ∞)lim dn và (n → ∞)lim tn . Khi đó hãy bình luận câu :
ì Một sự vô tận của các nữa quãng đường liên tiếp cần phải đi ”

lấy từ:http://www.olympia.net.vn/forum/topic.asp?TOPIC_ID=3419&FORUM_ID=54&CAT_ID=6&Topic_Title=Truy%E1%BB%87n+k%E1%BB%83+To%C3%A1n+H%E1%BB%8Dc+%2B+C%C3%A1c+b%C3%A0i+to%C3%A1n+c%E1%BB%95&Forum_Title=To%C3%A1n+h%E1%BB%8Dc

[thanhthao]

Bài toán của Cardano

Bài 1:

Bằng cách dựng hình, tìm nghiệm dương của phương trình : x2 + 6x = 91

Bài 2:

Tách 10 thành hai số hạng sao cho tích của chúng bằng 40

Bài 3:

Dựng tiếp tuyến chung của hai đường tròn cho trước

[dtdong91]

À nghịch lý Zenon d'Elee ,cái này cũng khá thú vị đấy .Nó c/m rằng ko thể chia ko gian và thời gian ra được . Một nghịch lý nữa là :Trong cuộc chạy đua giữa kiện tướng Asin và con rùa ,nếu con rùa đi trước thì Asin sẽ ko bao giờ đuổi kịp được rùa bởi khi anh ta chạy đến chỗ con rùa thì,lúc đó con rùa lại đi thêm được chút ít...