Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

USA TST 2005


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 duyenmit

duyenmit

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ba Vì -Hà Tây

Đã gửi 23-08-2006 - 14:35

Bài 1: cho n :geq Z+,n>1.Với m :exists Z+ kí hiệu Sm={1,2..mn}giả sử tồn tại 1 tập T có 2n phần tử sao cho
a,Mỗi phần tử của T là 1 tập con m phần tử của Sm
b,hai phần tử bất kì của T thì có nhiều nhất 1 phần tử chung
c,Mỗi phần tử của Sm nằm trong đúng 2 phần tử của T
Tìm max m theo n
Bài 2 : :lol: A1A2A3 nhọn ,O và H là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của :lol: .Với 1 :delta i :delta 3,các điểm Pi,Qi :forall OAi và Ai+1Ai+2(Ai=Ai+3)sao cho OPiHQi là hình bình hành .Chứng minh: :delta OP1.OQ2.OQ3 :varepsilon OQ1.OQ2.OQ3
Bai 3:Với mỗi n :lambda Z+,kí hiệu S là tập các đa thức P có bậc là n với hệ số không vượt quá n!.1 đa thức P(x) gọi là ổn nếu với bất kì số k :lambda Z+ nào thì dãy P(1) ,P(2),../chứa vô hạn số nguyên nguyên tố với k .Chứng minh rằng có ít nhất 71%các đa thức trong tập S là ổn
CÒN NỮA

#2 kimtruyen

kimtruyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết
  • Đến từ:11 Toán THPT chuyên Lương Văn Chánh TP TUY HÒA tỉnh PHÚ YÊN
  • Sở thích:Học và làm toán

Đã gửi 25-08-2006 - 10:28

Bài 1: cho n :equiv Z+,n>1.Với m :equiv Z+ kí hiệu Sm={1,2..mn}giả sử tồn tại 1 tập T có 2n phần tử sao cho
a,Mỗi phần tử của T là 1 tập con m phần tử của Sm
b,hai phần tử bất kì của T thì có nhiều nhất 1 phần tử chung
c,Mỗi phần tử của Sm nằm trong đúng 2 phần tử của T
Tìm max m theo n
Bài 2 : :neq A1A2A3 nhọn ,O và H là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của :vdots .Với 1 :leq i :vdots 3,các điểm Pi,Qi :equiv OAi và Ai+1Ai+2(Ai=Ai+3)sao cho OPiHQi là hình bình hành .Chứng minh: :equiv OP1.OQ2.OQ3 :leq OQ1.OQ2.OQ3
Bai 3:Với mỗi n  :in Z+,kí hiệu S là tập các đa thức P có bậc là n với hệ số không vượt quá n!.1 đa thức P(x) gọi là ổn nếu với bất kì số k :in Z+ nào thì dãy P(1) ,P(2),../chứa vô hạn số nguyên nguyên tố với k .Chứng minh rằng có ít nhất 71%các đa thức trong tập S là ổn 
CÒN NỮA

tiếp ngày hai:
bài 4. Xét đa thức:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i là các số thực và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n là số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu 1 và http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{n 1} là nghiệm của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?g thì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f có 1 nghiệm dương bé hơn http://dientuvietnam...imetex.cgi?2^n.
bài 5
Tìm tất cả các tập hữu hạn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S gồm các điểm trên mặt phẳng có tính chất sau: với bất kì 3 điểm phân biệt http://dientuvietnam...metex.cgi?A,B,C trong http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S thì tồn tại điểm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?D trong http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B,C,D là 4 đỉnh của 1 hình bình hành (theo 1 thứ tự nào đó).

bài 6 Cho tam giác nhọn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC không cân với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?O là tâm ngoại tiếp. Điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P nằm trong tam giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Q nằm trên đường thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?BC sao cho . Chứng minh rằng:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimtruyen: 25-08-2006 - 10:40

Huỳnh kim Triển lớp 12 toán THPT chuyên lương văn chánh.TP Tuy Hòa Tỉnh Phú Yên
nickname:[email protected]




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh