Chủ đề này có 1 trả lời

[duyenmit]

Bài 1: cho n Z+,n>1.Với m Z+ kí hiệu Sm={1,2..mn}giả sử tồn tại 1 tập T có 2n phần tử sao cho
a,Mỗi phần tử của T là 1 tập con m phần tử của Sm
b,hai phần tử bất kì của T thì có nhiều nhất 1 phần tử chung
c,Mỗi phần tử của Sm nằm trong đúng 2 phần tử của T
Tìm max m theo n
Bài 2 : A1A2A3 nhọn ,O và H là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của .Với 1 i 3,các điểm Pi,Qi OAi và Ai+1Ai+2(Ai=Ai+3)sao cho OPiHQi là hình bình hành .Chứng minh: OP1.OQ2.OQ3 OQ1.OQ2.OQ3
Bai 3:Với mỗi n Z+,kí hiệu S là tập các đa thức P có bậc là n với hệ số không vượt quá n!.1 đa thức P(x) gọi là ổn nếu với bất kì số k Z+ nào thì dãy P(1) ,P(2),../chứa vô hạn số nguyên nguyên tố với k .Chứng minh rằng có ít nhất 71%các đa thức trong tập S là ổn
CÒN NỮA

[kimtruyen]

Bài 1: cho n Z+,n>1.Với m Z+ kí hiệu Sm={1,2..mn}giả sử tồn tại 1 tập T có 2n phần tử sao cho
a,Mỗi phần tử của T là 1 tập con m phần tử của Sm
b,hai phần tử bất kì của T thì có nhiều nhất 1 phần tử chung
c,Mỗi phần tử của Sm nằm trong đúng 2 phần tử của T
Tìm max m theo n
Bài 2 : A1A2A3 nhọn ,O và H là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của .Với 1 i 3,các điểm Pi,Qi OAi và Ai+1Ai+2(Ai=Ai+3)sao cho OPiHQi là hình bình hành .Chứng minh: OP1.OQ2.OQ3 OQ1.OQ2.OQ3
Bai 3:Với mỗi n  Z+,kí hiệu S là tập các đa thức P có bậc là n với hệ số không vượt quá n!.1 đa thức P(x) gọi là ổn nếu với bất kì số k Z+ nào thì dãy P(1) ,P(2),../chứa vô hạn số nguyên nguyên tố với k .Chứng minh rằng có ít nhất 71%các đa thức trong tập S là ổn 
CÒN NỮA

tiếp ngày hai:
bài 4. Xét đa thức:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i là các số thực và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n là số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu 1 và http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{n 1} là nghiệm của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?g thì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f có 1 nghiệm dương bé hơn http://dientuvietnam...imetex.cgi?2^n.
bài 5
Tìm tất cả các tập hữu hạn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S gồm các điểm trên mặt phẳng có tính chất sau: với bất kì 3 điểm phân biệt http://dientuvietnam...metex.cgi?A,B,C trong http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S thì tồn tại điểm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?D trong http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B,C,D là 4 đỉnh của 1 hình bình hành (theo 1 thứ tự nào đó).

bài 6 Cho tam giác nhọn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC không cân với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?O là tâm ngoại tiếp. Điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P nằm trong tam giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Q nằm trên đường thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?BC sao cho . Chứng minh rằng:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimtruyen: 25-08-2006 - 10:40