Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Hunggarian Mathematical Olympiad


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-08-2006 - 13:31

Final Round


[1].Một tập $H$ các điểm trong mặt phẳng gọi là tốt nếu mỗi $3$ điểm của $H$ có một trục đối xứng.Chứng minh rằng:
a)Một tập tốt không cần phải có trục đối xứng.
b)Nếu một tập tốt $H$ có $2003$ phần tử thì tất cả chúng phải nằm trên một đường thẳng.

[2].Tô màu các đỉnh của $2003$-giác bằng $3$ màu đỏ,xanh,vàng sao cho các đỉnh kề nhau có màu khác nhau.Có bao nhiêu cách có thể làm được điều này?

[3].Cho $t$ là số nguyên dương cố định.Cho $f_t(n)$ là số các số nguyên $k$ sao cho $C_k^t$ lẻ(nếu $C_k^t=0$).Chứng minh rằng nếu $n$ là một lũy thừa đủ lớn của $2$ thì $\dfrac{f_t(n)}{n}=\dfrac{1}{2^r}$,ở đây $r$ là một số nguyên xác định bởi $t$ và không phụ thuộc $n$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-05-2009 - 11:04

1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh