Chủ đề này có 2 trả lời

[QUANVU]

Xác định tất cả http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P\in\mathbb{Z}[x] sao cho với mỗi số nguyên dương http://dientuvietnam...ex.cgi?n,phương trình http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x)=2^n có nghiệm nguyên.

Nhìn lại các bài toán của Bulgarian 2003

[hoang]

Lời giải ở đây rồi mà

http://diendantoanho...t=0

[QUANVU]

Lời giải ở đây rồi mà

http://diendantoanho...t=0

Ừ,lâu quá thế mà cậu vẫn nhớ được.Đăng lại cái lời giải của cậu để mọi người kiểm tra nhé:

Day la loi giai cua toi
 
Xet day so nguyen duong  thoa man P()=2^n voi moi n nguyen duong.Ta co day nay tang ngat bat dau tu chi so q nao do

Goi m la bac cua da thuc da cho, ta co ^m/2^n tien toi 1 khi n ra vo cung
Do do ta de dang cm duoc a_{n+1}/ tien toi  C =2^(1/m)

Nhan xet rang C+1/C >2 nen voi n du lon ta co duoc
  a_{n+1}/ + a_{n-1}/ >2

Do do voi n du lon ta co a_{n+1} - > - a_{n-1} >0
Nhan xet rang a_{n+1} - la uoc cua P(a_{n+1}) - P( ) nen
a_{n+1} - phai la luy thua cua 2 voi moi n .Ket hop voi ta co duoc
a_{n+1} - chia het cho - a_{n-1} .Do do ta co duoc
    a_{n+1} -     2. ( - a_{n-1} )
Tu do ta co
a_{n+1} >  a_{n+1} -   2^(n-q) voi moi n q

    bac cua P khong the vuot qua 1