Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * - - - 4 Bình chọn

Chứng minh định lý Fecma


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 192 trả lời

#1 phamduyantong

phamduyantong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 05-03-2005 - 23:31

Xin Chào các bạn.
Tôi mới gia nhập diễn đàn này, và mong muốn học hỏi được nhiều điều mong mọi người giúp đỡ. Xin cám ơn!
Xin hỏi đã có ai Chứng minh được định lý Fecma chưa xin chỉ giáo!

#2 logichoc2000

logichoc2000

    vì một tương lai tươi sáng

  • Thành viên
  • 192 Bài viết
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 06-03-2005 - 07:49

phamduyantong "Xin hỏi đã có ai Chứng minh được định lý Fecma chưa xin chỉ giáo".

Đã có người chứng mình rùi ,cách đây gần 10 năm lận .Đó là :nhà toán học Andrew Wiles (một người Anh, định cư ở Mỹ, sinh 1953)

phamduyantong có thể mua cuốn sách "Định lý cuối cùng của ferma " của Simon singh tại : http://www.minhkhai....h.html?ms=34694

-------------
Hoặc phamduyantong có thể xem tiếp ở đây http://www.diendanto...?showtopic=1753
Mãi mãi một tình yêu

#3 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 16-04-2005 - 09:07

Mình đã từng đọc cuốn sách này rồi.Nhưng nó không nói rõ cách chứng minh của Andrew Wiles . Các bạn có thể post bài ấy lên được không?

Bạn muốn post cách của Wiles?
Hàng năm, ở VN vẫn có hàng chục cm định lí Phecma bằng sơ cấp (đa số là của các thầy cô và học sinh phổ thông). Thật đáng khuyến khích tinh thần dũng cảm này, nhưng thiết nghĩ tinh thần đó nên được dùng vào việc khác. Chẳng lẽ mọi người coi thường bao nhiêu thiên tài toán học trong 300 năm qua vậy sao? :in
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau

#4 Alligator

Alligator

    Sĩ quan

  • Founder
  • 428 Bài viết
  • Đến từ:US

Đã gửi 16-04-2005 - 21:03

Các bạn quan tâm có thể đọc thêm về cách chứng minh ở trang này: "The Mathematics of Fermat's Last Theorem"
http://cgd.best.vwh....e/flt/flt01.htm

Các bài báo của Andrew Wiles và Richard Taylor về chứng minh này:
Annals of Mathematics, vol. 141 no. 3 (May 1995)
gồm 2 bài:
"Modular elliptic curves and Fermat's last theorem" by Andrew Wiles: 109 trang
"Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras" by Richard Taylor and Andrew Wiles: 20 trang
format pdf, ~3MB
<span style='color:blue'>Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
</span>

#5 Alligator

Alligator

    Sĩ quan

  • Founder
  • 428 Bài viết
  • Đến từ:US

Đã gửi 17-04-2005 - 13:58

Source: Scientific American magazine, phần Ask the Experts
http://www.sciam.com...ID=3&topicID=11
Người dịch: Alligator

Câu hỏi: các nhà toán học cuối cùng đã hài lòng với chứng minh định lý Fermat cuối cùng của Andrew Wiles chưa? Tại sao định lý này lại khó chứng minh đến như vậy?

Trả lời:
Định lý Fermat cuối cùng (Fermat’s Last Theorem, dưới đây viết tắt là FLT - người dịch) mãi tới gần đây vẫn là bài toán chưa giải được nổi tiếng nhất trong toán học. Vào giữa thế kỷ 17, Pierre de Fermat đã viết rằng không có giá trị n > 2 nào có thể thỏa mãn phương trình ì,” trong đó là các số nguyên. Ông cam đoan rằng ông đã có một cách chứng minh đơn giản định lý này, nhưng tới nay người ta chưa tìm thấy tài liệu nào về điều đó. Kể từ lúc đó, vô số nhà toán học chuyên và không chuyên đã cố tìm một chứng minh hợp lệ (và nghi ngờ rằng liệu Fermat có thật có chứng minh đó hay không). Vào năm 1994, Andrew Wiles tại Princeton University tuyên bố rằng ông đã khám phá ra cách chứng minh trong khi nghiên cứu về một bài toán hình học tổng quát hơn.

Helen G. Grundman, giáo sư toán tại Byrn Mawr College, đánh giá tình hình của cách chứng minh đó như sau:
ìTôi nghĩ là ta có thể nói, vâng, các nhà toán học hiện nay đã bằng lòng với cách chứng minh FLT đó. Tuy nhiên, một số sẽ cho là chứng minh đó của một mình Wiles mà thôi. [Thật ra] chứng minh đó là công trình của nhiều người. Wiles đã có đóng góp đáng kể và là người kết hợp các công trình lại với nhau thành cái mà ông đã nghĩ là một cách chứng minh. Mặc dù cố gắng khởi đầu của ông được phát hiện sau đó là có sai lầm, Wiles và người phụ tá Richard Taylor đã sửa lại được, và nay đó là cái mà ta tin là cách chứng minh đúng FLT.
ìChứng minh mà ta biết hiện nay đòi hỏi sự phát triển của cả một lãnh vực toán học chưa đuợc biết tới vào thời Fermat. Bản thân định lý được phát biểu rất dễ dàng và vì vậy xem ra có vẻ đơn giản một cách giả tạo; bạn không cần biết rất nhiều về toán để hiểu bài toán. Tuy nhiên, để rồi nhận ra rằng, theo kiến thức tốt nhất của bạn, cần phải biết rất nhiều về toán mới có thể giải được nó. Vẫn là một câu hỏi chưa có lời đáp rằng liệu có hay không một cách chứng minh FLT mà chỉ liên quan tới toán học và các phương pháp đã có vào thời Fermat. Chúng ta không có cách nào trả lời trừ phi ai đó tìm ra một chứng minh như vậy.

Glenn H. Stevens ở khoa toán tại Boston University cho biết thêm:
ìVâng, các nhà toán học bằng lòng rằng FLT đã được chứng minh. Cách chứng minh của Andrew Wiles theo ‘semistable modularity conjecture’ – phần mấu chốt của cách chứng minh của ông – đã được kiểm tra cẩn thận và thậm chí đơn giản hóa. Trước khi có chứng minh của Wiles, người ta đã biết FLT sẽ là một hệ quả của modularity conjecture, kết hợp nó với một định lý lớn khác theo Ken Ribet và dùng các ý tưởng mấu chốt từ Gerhard Frey và Jean-Pierre Serre.
ìTôi muốn hỏi câu hỏi thứ hai này bằng một cách khác. Nói cho cùng, làm sao chúng ta có thể may mắn tới mức tìm ra một cách chứng minh? Nhà bác học Đức Karl Gauss tổng kết thái độ của nhiều nhà toán học chuyên nghiệp trước-1985 khi vào năm 1816 ông đã viết: ‘Tôi thú nhận rằng FLT, như một định đề (proposition) cô lập, không thu hút tôi cho lắm, vì tôi có thể dễ dàng đưa ra vô số các định đề như vậy, mà chúng không thể đuợc chứng minh hay bị bác bỏ.’ Dù sao chúng ta cũng đã gặp may và xoay sở để cứu FLT khỏi cảnh cô lập của nó bằng cách liên hệ với vài nhánh quan trọng của toán học hiện đại, đặc biệt là các dạng theory of modular. Có thật là chỉ nhờ may mắn? Có bao nhiêu trong số ‘vô số địnhđề’ của Gauss cũng có thể được chuyển đổi đầy ma thuật và tạo khả năng khai thác những công cụ mạnh mẽ của toán học hiện đại? FLT chỉ mới là khởi đầu. Vẫn còn nhiều cuộc thám hiểm hấp dẫn phía trước chúng ta.

Và Fernando Q. Gouvêa, trưởng khoa toán và khoa học máy tính tại Colby College, cho thêm thông tin:

ìChứng minh đầy đủ FLT bao gồm trong 2 bài báo, một bởi Andrew Wiles và một được viết chung bởi Wiles và Richard Taylor, tạo nên toàn bộ nội dung số tháng 5/1995 của tờ Annals of Mathematics :huh:, một tạp chí xuất bản tại Princeton University. Việc xuất bản tạp chí dĩ nhiên ngụ ý là những người xét duyệt đã công nhận rằng bài báo là đúng.

ìVào mùa hè 1995, đã có một hội nghị lớn tổ chức tại Boston University để đi sâu vào chi tiết của bài chứng minh. Các chuyên gia trong mỗi lãnh vực liên quan đã có bài phát biểu giải thích nền tảng và nội dung công trình của Wiles và Taylor. Sau khi khảo sát bài chứng minh quá kỹ lưỡng đến như vậy, cộng đồng toán học cảm thấy thoải mái khi công nhận rằng nó đúng.

ìCâu hỏi thứ hai khó trả lời hơn nhiều. Dĩ nhiên, rất có thể nguyên nhân cần một thời gian dài để chứng minh định lý là chúng ta không đủ thông minh! Nhưng xem ra không phải vậy khi ta thấy biết bao nhiêu nhà toán học lỗi lạc đã suy nghĩ về nó qua nhiều thế kỷ. Vậy thì tại sao bài chứng minh lại khó như vậy?

ìThứ nhất FLT là một phát biểu rất tổng quát: ứng với không số mũ n>2 nào làm cho phương trình Fermat có lời giải. Dễ dàng hơn nhiều khi cố gắng giải bài toán ứng với một số mũ cụ thể. Thí dụ, trong một lá thơ, Ferma đã giải thích làm sao để chứng minh với n=4; Euler vào thế kỷ 18 đã có thể đưa ra cách chứng minh cho trường hợp n=3, và vân vân. Thực sự, ngay trước công trình của Wiles, các nhà toán học đã chỉ ra rằng không có lời giải cho định lý đối với các số lên tới n=4,000,000 hay cỡ đó. Xem ra đó là rất nhiều số, nhưng tất nhiên, nó chưa hề thậm chí làm xây xát bề mặt của điều đoan quyết nói về tất cả số mũ.

ìVấn đề khác là đoan quyết của Fermat luôn luôn có vẻ như, bên lề (**). Thật khó khăn khi nối kết FLT với các phần khác của toán học, điều đó có nghĩa là các ý tưởng toán học đầy sức mạnh có thể không nhất thiết áp dụng được. Sự thật là, nếu có ai nhìn vào lịch sử của định lý sẽ thấy rằng những bước tiến lớn nhất khi nghiên cứu hướng về một cách chứng minh xuất hiện khi vài liên hệ với các lãnh vực toán khác được tìm thấy. Thí dụ, công trình của nhà toán học Ba lan Ernst Eduard Kummers vào giữa thế kỷ 19 xuất hiện từ sự liên hệ FLT với các theory of cyclotomic fields. Và Wiles không phải là ngoại lệ: chứng minh của ông phát triển từ công trình của Frey, Serre và Ribet liên kết phát biểu của Fermat với theory of elliptic curves. Một khi mối liên hệ đã được thiết lập, và người ta biết rằng chứng minh được Modularity Conjecture cho các đường cong elliptic sẽ dẫn tới cách chứng minh FLT, là có lý do để hy vọng. Công trình của Wiles cho thấy niềm hy vọng đó đã được xác nhận.

-------------------------------------
Chú thích của người dịch:

:huh: Annals of Mathematics, vol. 141 no. 3 (May 1995) gồm 2 bài:
"Modular elliptic curves and Fermat's last theorem" by Andrew Wiles: 109 trang
"Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras" by Richard Taylor and Andrew Wiles: 20 trang

(**) nguyên văn: marginal, chỗ này chơi chữ rất thú vị, chắc các bạn còn nhớ Fermat ghi lại rằng ông có cách chứng minh nhưng lề giấy hẹp quá không đủ chỗ viết ra…
<span style='color:blue'>Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
</span>

#6 Alligator

Alligator

    Sĩ quan

  • Founder
  • 428 Bài viết
  • Đến từ:US

Đã gửi 17-04-2005 - 14:10

Niên biểu sơ lược về quá trình chứng minh định lý Fermat cuối cùng (FLT):
- Tháng 5/1993, ìcrucial breakthrough”, Wiles khoe với phu nhân là đã giải được rồi.
- Sau đó (có lẽ khoảng tháng 6/1993), có một hội nghị tại Cambridge quê ông. Trong bài báo cáo ìElliptic Curves and Modular Forms,” Wiles lần đầu tiên công bố là ông đã giải được FLT.
- Tháng 7-8/1993, Nick Katz (đồng nghiệp) trao đổi email với Wiles về những điểm chưa hiểu rõ, trong đó có 1 sai lầm căn bản.
- Tháng 9/1993, Wiles nhận ra chỗ sai và cố gắng sửa. Sinh nhật phu nhân ngày 6/10, bà nói chỉ cần quà sinh nhật là một chứng minh đúng. Wiles cố hết sức nhưng không làm được.
- Tháng 11/1993, ông gởi email công bố là có trục trặc trong phần đó của chứng minh.
- Sau nhiều tháng thất bại, Wiles sắp chịu thua. Trong tuyệt vọng, ông yêu cầu giúp đỡ. Richard Taylor, sinh viên cũ, tới Princeton.
- Ba tháng đầu 1994, ông cùng Taylor tìm mọi cách sửa chữa vấn đề nhưng vô hiệu.
- Tháng 9/1994, trở ngược lại nghiên cứu một vấn đề căn bản mà chứng minh được dựa trên đó
- 19/9/1994 phát hiện cách sửa chữa chỗ trục trặc đơn giản và đẹp dựa trên một cố gắng chứng minh đã làm 3 năm trước. Sau khi coi tới coi lui, ông mừng rỡ nói với phu nhân là đã làm được, thoạt tiên bà không hiểu ông nói về chuyện gì.
- Tháng 5/1995 đăng lời giải trên Annals of Mathematics (Princeton University).
- Tháng 8/1995 hội thảo ở Boston University, giới toán học công nhận chứng minh là đúng.
<span style='color:blue'>Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
</span>

#7 Alligator

Alligator

    Sĩ quan

  • Founder
  • 428 Bài viết
  • Đến từ:US

Đã gửi 17-04-2005 - 14:32

Hình đã gửi
Solving Fermat: Andrew Wiles
Source: The Proof, NOVA online
http://www.pbs.org/w...roof/wiles.html

Giải Bài Toán Fermat: Andrew Wiles
Người dịch: Alligator

Andrew Wiles đã cống hiến phần lớn sự nghiệp của ông cho việc chứng minh định lý Fermat cuối cùng (Fermat's Last Theorem - viết tắt là FLT), bài toán nổi tiếng nhất thế giới. Vào năm 1993, ông đã trở nên nổi tiếng khi công bố một cách chứng minh bài toán, nhưng câu chuyện chưa chấm dứt ở đó; một lỗi sai trong tính toán đã làm lung lay công trình cả đời của ông. Andrew Wiles đã nói chuyện với NOVA và kể lại cách ông đã xử lý chỗ sai lầm, và cuối cùng tiến tới để đạt được hoài bão của đời ông như thế nào.

NOVA: Nhiều khám phá khoa học vĩ đại là kết quả của sự ám ảnh, nhưng trong trường hợp của ông, nỗi ám ảnh đó đã bám lấy ông từ lúc ông còn là một đứa bé.

ANDREW WILES: Tôi lớn lên ở Cambridge, Anh quốc, và tình yêu toán học của tôi đã chớm từ những ngày đầu của thời thơ ấu. Tôi yêu thích giải toán ở trường. Tôi thường đem bài về nhà và tự nghĩ ra những đề bài mới. Nhưng bài toán hay nhất mà tôi đã từng tìm thấy, tôi tìm thấy trong thư viện công cộng trong vùng. Tôi lúc đó chỉ đang xem lướt qua khu vực để các sách toán và tôi tìm thấy một cuốn sách này, toàn bộ nói về một bài toán mà thôi -- Định lý Fermat cuối cùng. Các nhà toán học đã không giải được bài toán này trong 300 năm. Nhìn qua, nó rất đơn giản, vậy mà tất cả các nhà toán học vĩ đại trong lịch sử đã không thể giải được. Đó là một bài toán, mà tôi, một đứa bé 10 tuổi, đã có thể hiểu và tôi đã biết ngay lúc đó rằng tôi không bao giờ bỏ qua được. Tôi phải giải nó.

Hình đã gửi

NOVA: Fermat là ai và định lý cuối cùng của ông ta là gì?

AW: Fermat là một nhà toán học ở thế kỷ 17, người đã viết ghi chú bên lề cuốn sách của ông đưa ra một mệnh đề cụ thể và khẳng định rằng đã chứng minh được. Mệnh đề của ông nói về một phương trình liên quan rất gần với phương trình Pythagoras. Phương trình Pythagoras cho ta:

Hình đã gửi

NOVA: Ông đã bắng đầu tìm kiếm cách chứng minh như thế nào?

AW: Trong thời niên thiếu, tôi cố gắng giải quyết bài toán theo cách mà tôi nghĩ Fermat có lẽ đã làm. Tôi ước đoán là ông ta không biết quá nhiều toán hơn cậu thiếu niên là tôi. Sau đó tôi vào đại học, tôi nhận ra rằng có nhiều người đã nghĩ về bài toán trong suốt thế kỷ 18 và 19 và vì vậy tôi học các phương pháp đó. Nhưng tôi vẫn chẳng đi tới đâu cả. Rồi khi tôi trở thành nhà nghiên cứu, tôi quyết định là tôi nên gác bài toán đó qua một bên. Không phải là tôi quên nó -- bài toán vẫn luôn còn đó -- nhưng tôi nhận ra là những kỹ thuật sẵn có để giải quyết bài toán đã có từ trong vòng 130 năm nay. Không có vẻ gì là những kỹ thuật đó tiếp cận được cốt lõi của bài toán. Vấn đề khi giải FLT là ở chỗ bạn có thể tốn nhiều năm trời không đi tới đâu. Giải bất cứ bài toán nào cũng tốt, miễn là nó sinh ra những vấn đề toán lý thú kèm theo -- cho dù bạn không giải được nội trong ngày đi nữa. Một bài toán được đánh giá là hay dựa trên các vấn đề toán sinh ra hơn là dựa trên bản thân bài toán.

NOVA: Có vẻ như FLT đã được coi là không thể giải được, và các nhà toán học không thể mạo hiểm hao phí để rồi không đi tới đâu. Nhưng rồi vào năm 1986 mọi thứ đã thay đổi. Một bước đột phá bởi Ken Ribet ở University of California at Berkeley đã liên kết FLT với một bài toán chưa giải được khác, đó là giả thuyết Taniyama-Shimura (Taniyama-Shimura conjecture). Ông có nhớ đã phản ứng thế nào trước tin này không?

AW: Đó là một buổi tối cuối mùa hè 1986 khi tôi đang nhấm nháp trà đá (iced tea) ở nhà một người bạn. Trong khi nói chuyện, một cách không chủ ý, người bạn cho tôi hay là Ken Ribet đã chứng minh mối liên hệ giữa Taniyama-Shimura và FLT. Tôi sửng sốt. Ngay lúc đó tôi biết rằng hành trình của đời tôi đã chuyển hướng bởi vì điều đó có nghĩa là để chứng minh FLT, tôi chỉ cần chứng minh giả thuyết Taniyama-Shimura. Điều đó có nghĩa là giấc mơ thời thơ ấu của tôi nay đã là thứ đáng để lao vào. Tôi chỉ biết rằng tôi không thể để điều đó trôi qua.

NOVA: Vậy là, bởi vì Taniyama-Shimura là một bài toán hiện đại, điều này có nghĩa là giải nó, cũng có nghĩa là cố gắng chứng minh FLT, là việc đáng làm.

AW: Đúng vậy. Chưa ai có đường hướng để tiếp cận Taniyama-Shimura nhưng ít nhất nó cũng thuộc toán học dòng chính. Tôi có thể thử và chứng minh các kết quả, mà, cho dù chúng không giải quyết được toàn bộ, cũng có giá trị toán học. Vậy là sự lãng mạn của FLT, điều đeo đẳng cả đời tôi, nay đã kết hợp với một bài toán được chấp nhận một cách chuyên nghiệp.

Hình đã gửi

NOVA: Tại thời điểm đó ông đã quyết định làm việc biệt lập hoàn toàn. Ông đã không nói với bất cứ ai là ông đang tiến hành tìm chứng minh FLT. Tại sao vậy?

AW: Tôi nhận ra rằng bất cứ điều gì liên quan tới FLT tạo ra quá nhiều sự chú ý. Bạn không thể thật sự chuyên tâm hàng năm trời trừ khi bạn có sự tập trung trọn vẹn, quá nhiều khán giả sẽ phá hủy điều đó.

NOVA: Nhưng chừng như ông đã nói cho vợ ông biết ông đang làm gì?

AW: Vợ tôi chỉ quen tôi khi tôi đã đang giải FLT. Tôi nói cho nàng hay trong tuần trăng mật, chỉ vài ngày sau hôn lễ. Vợ tôi đã từng nghe nói tới FLT, nhưng vào lúc đó nàng không biết gì về ý nghĩa lãng mạn của FLT đối với các nhà toán học, rằng nó đã là cái gai trong da thịt chúng tôi nhiều năm đến thế.

NOVA: Hàng ngày, ông đã xây dựng cách chứng minh của ông như thế nào?

AW: Tôi thường đến với nghiên cứu của tôi, và bắt đầu cố gắng tìm kiếm các quy luật. Tôi thử làm các tính toán giải thích một vài khía cạnh toán học nhỏ. Tôi cố thử ép bài toán vào những hiểu biết trừu tượng rộng hơn sẵn có trong vài phần của toán học có thể làm cho bài toán đang làm rõ ràng sáng sủa hơn. Đôi khi phải đi tìm trong sách coi thử người ta đã làm như thế nào. Đôi khi là câu hỏi để sửa đổi các thứ đi một chút, làm thêm vài phép toán. Và có lúc tôi nhận ra rằng không có điều gì đã làm trước đây có chút ích lợi nào cả. Vậy rồi tôi phải tìm cái gì hoàn toàn mới; những cái đó tới từ đâu quả là điều bí ẩn. Tôi đem bài toán theo trong đầu hầu như luôn luôn. Tôi có thể nghĩ tới nó đầu tiên khi thức dậy buổi sáng, tôi có thể nghĩ về nó suốt ngày, và tôi có thể đang nghĩ về nó khi đi ngủ. Nếu không bị phân tâm, cùng một thứ có thể xoay tới xoay lui trong trí của tôi. Cách duy nhất để thư giãn là khi tôi cùng với các con. Bọn trẻ đơn giản là chẳng hề quan tâm tới Fermat. Chúng chỉ muốn nghe kể chuyện và sẽ chẳng để bạn làm gì khác.

NOVA: Thường thường người ta làm việc theo nhóm và được hỗ trợ bởi những người trong nhóm. Ông đã làm gì khi bị bế tắc?

AW: Khi tôi bị kẹt và không biết phải làm gì tiếp theo, tôi sẽ ra ngoài đi dạo. Tôi thường đi dạo xuống gần hồ. Dạo chơi có một tác dụng rất tốt giúp bạn ở trạng thái thư giãn, nhưng cùng lúc đó cho phép tiềm thức hoạt động. Và thường thường nếu bạn có cái gì đó loé lên trong đầu thì lại không có cái gì để viết hay bàn viết. Tôi luôn có sẵn viết chì và giấy và, nếu tôi thật sự có một ý tưởng, tôi sẽ ngồi xuống một băng ghế và viết vội ra.

Hình đã gửi

NOVA: Vậy là trong 7 năm trời ông đã theo đuổi chứng minh này. Chắc là có những khi thoái chí xen lẫn với những lúc thành công.

AW: Có lẽ tôi có thể mô tả tốt nhất kinh nghiệm nghiên cứu toán học của tôi theo hình ảnh của một chuyến hành trình qua một lâu đài tối tăm chưa được thám hiểm. Bạn bước vào căn phòng đầu tiên của tòa nhà và nó tối mịt mùng. Bạn dò dẫm xung quanh vấp đụng vào bàn ghế, nhưng dần dần bạn biết đuợc từng món tủ giường bàn ghế nằm đâu. Cuối cùng, sau 6 tháng hay cỡ đó, bạn tìm ra cái công-tắc đèn, bạn bật lên, và bỗng nhiên mọi thứ đều sáng rõ. Bạn có thể thấy chính xác bạn đang ở chỗ nào. Thế rồi bạn đi vô căn phòng kế tiếp và mất 6 tháng nữa trong bóng tối. Như vậy mỗi một bước đột phá, mặc dù đôi khi chỉ trong thoáng chốc, đôi khi mất một hai ngày, chúng là những đỉnh điểm của -- và không thể tồn tại nếu không có -- thời gian nhiều tháng trời mò mẫm loanh quanh trong bóng tối dẫn tới những đột phá đó.

NOVA: Và trong suốt 7 năm, ông đã không bao giờ có thể chắc chắn việc tìm được một chứng minh trọn vẹn.

AW: Tôi thật sự tin rằng tôi đã đi đúng hướng, nhưng điều đó không có nghĩa là tôi nhất thiết có thể đạt được mục đích. Vẫn có thể là các phương pháp cần thiết để tiến hành bước tiếp theo đơn giản là ngoài tầm toán học hiện thời. Cũng có thể các phương pháp tôi cần để hoàn tất chứng minh vẫn chưa được phát minh trong vòng trăm năm nữa. Như vậy cho dù tôi đi đúng hướng chăng nữa, tôi vẫn có thể sinh lầm thế kỷ.

NOVA: Vậy rồi cuối cùng vào năm 1993, ông đã làm được bước đột phá quyết định.

AW: Phải, đó là một buổi sáng cuối tháng 5. Vợ tôi, Nada, ở ngoài với bọn trẻ và tôi ngồi nơi bàn làm việc suy nghĩ về bước cuối cùng của chứng minh. Tôi lúc đó đang ngó lướt qua bài nghiên cứu của tôi và có một câu làm tôi chú ý. Câu đó nhắc tới một công trình vào thế kỷ 19, và tôi bỗng nhiên nhận ra là tôi có thể dùng điều đó để hoàn tất chứng minh. Tôi tiếp tục cho tới chiều và tôi quên đi xuống ăn trưa, và vào khoảng 3 hay 4 giờ chiều, tôi đã thật sự tin tưởng là điều đó giải quyết được vấn đề còn lại. Lúc đó vào cữ trà chiều và tôi xuống nhà và Nada rất ngạc nhiên vì tôi xuống trễ vậy. Thế rồi tôi nói với nàng là tôi đã giải được FLT.

Hình đã gửi

NOVA: Báo New York Times kêu lên "At Last Shout of 'Eureka!' in Age-Old Math Mystery," nhưng họ không biết, và ông cũng chưa biết, đã có chỗ sai trong chứng minh của ông. Chỗ sai đó là gì?

AW: Đó là chỗ sai trong một phần lý luận quan trọng, nhưng nó tinh tế tới nỗi tôi đã hoàn toàn bỏ sót cho tới lúc đó. Lỗi sai rất trừu tượng khó có thể mô tả bằng cách diễn đạt thông thường. Ngay cả việc giải thích nó cho một nhà toán học cũng đòi hỏi người đó phải bỏ ra hai ba tháng nghiên cứu rất kỹ lưỡng phần đó trong bản thảo.

NOVA: Cuối cùng, sau một năm làm việc, và sau khi mời nhà toán học Richard Taylor ở Cambridge tới cùng làm việc với ông về chỗ sai, ông đã sửa chữa ổn thoả chứng minh. Mọi người muốn hỏi điều này: chứng minh của ông có giống như chứng minh của Fermat không?

AW: Không có chút khả năng nào. Fermat không bao giờ có thể có chứng minh này. Nó dài 150 trang. Nó là một chứng minh của thế kỷ 20. Nó không thể được làm thậm chí ở thế kỷ 19, chứ chưa nói là thế kỷ 17. Các kỹ thuật dùng ở đây đơn giản là không hề có ở thời Fermat.

NOVA: Vậy thì chứng minh nguyên thuỷ của Fermat vẫn còn đâu đó chưa tìm ra.

AW: Tôi không tin Fermat có cách chứng minh. Tôi nghĩ ông tự dối lòng khi nghĩ rắng ông có cách chứng minh. Nhưng điều làm cho bài toán này đặc biệt đối với dân không chuyên là có một khả năng rất nhỏ rằng thật sự có tồn tại một chứng minh đẹp thời thế kỷ 17.

NOVA: Như vậy một số nhà toán học sẽ tiếp tục tìm kiếm chứng minh nguyên thuỷ. Còn ông sẽ làm gì tiếp theo?

AW: Không có bài toán nào sẽ mang cùng ý nghĩa như vậy đối với tôi nữa. Fermat là niềm đam mê thời thơ ấu của tôi. Không gì thay thế được. Tôi sẽ thử các bài toán khác. Tôi chắc rằng một số bài sẽ rất khó và tôi sẽ lại có được cảm giác thành tựu, nhưng không gì sẽ có ý nghĩa như thế nữa. Không có bài toán nào khác có thể bám chặt lấy tôi như bài này. Có cảm giác u sầu. Ta đã mất điều gì đó đã ở bên ta quá lâu, và điều gì đó đã cuốn hút nhiều người vào toán học. Nhưng có lẽ điều đó luôn xảy ra với các bài toán, và ta chỉ phải tìm những bài mới để lôi cuốn sự chú ý của chúng ta. Người ta nói với tôi rằng tôi đã lấy mất bài toán của họ -- tôi có gì khác để trả lại không? Tôi cảm thấy có trách nhiệm. Tôi hy vọng rằng khi nhìn thấy sự phấn khích của việc giải bài toán này sẽ làm cho các nhà toán học trẻ nhận ra rằng có rất nhiều và rất nhiều những bài khác trong toán học cũng sẽ đầy thách thức trong tương lai.

NOVA: Thách thức chính hiện nay là gì?

AW: Bài toán lớn nhất đối với các nhà toán học hiện nay có lẽ là Giả Thuyết Riemann (Riemann Hypothesis). Nhưng bài toán này không thể trình bày một cách đơn giản.

NOVA: Và giờ đây FLT đã được giải quyết, ông có suy nghĩ gì?

AW: Chắc chắn một điều tôi đã học được là chọn một bài toán dựa trên mức độ quan tâm của bạn rất quan trọng. Dù cho nó có vẻ khó xuyên thủng đến thế nào, nếu bạn không thử làm, thì bạn chẳng bao giờ làm được. Hãy luôn thử làm những bài toán có nhiều ý nghĩa nhất với bạn. Tôi đã có đặc ân hiếm hoi này để có thể theo đuổi trong đời tôi khi trưởng thành, cái đã là giấc mơ thời thơ ấu. Tôi biết rằng nó là một đặc ân hiếm hoi, nhưng nếu ai đó có thể thật sự đạt được điều gì đó trong cuộc đời trưởng thành mà có ý nghĩa đến thế, thì nó đáng làm hơn bất cứ điều gì tôi có thể tưởng tượng.

NOVA: Và bây giờ cuộc hành trình đã chấm dứt, chắc là có nỗi buồn nào đó?

AW: Có một cảm giác buồn buồn, nhưng cùng lúc đó có một cảm giác lớn lao về sự thành tựu. Cũng có cảm giác tự do. Tôi đã bị ám ảnh bởi bài toán này khiến tôi phải nghĩ về nó mọi lúc -- sáng khi thức dậy, tối khi đi ngủ -- và điều đó tiếp diễn trong 8 năm trời. Thật là một thời gian dài để suy nghĩ về chỉ một thứ. Cuộc phiêu lưu đó giờ đã hết. Tâm trí tôi bây giờ đuợc nghỉ ngơi.

--o0o--
<span style='color:blue'>Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
</span>

#8 shinantori

shinantori

    Tình yêu ở quanh ta

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Đến từ:THPT Lương Văn Chánh, TP Tuy Hòa , Phú Yên

Đã gửi 24-10-2005 - 10:21

Tôi nghe nói có người chứng minh định lí phecma ngắn lắm!! Có ai biết không??
Hình đã gửiHình đã gửiHình đã gửi

#9 ngocson52

ngocson52

    Kẻ độc hành

  • Founder
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:Đọc sách, Chém gió, Ngắm gái xinh

Đã gửi 24-10-2005 - 14:22

Theo tôi biết thì chưa có cách chứng mình nào được xem là ngắn gọn (theo nghĩa cho nhiều người có thể hiểu), có thể bạn đã nghe nhầm chính Fecma nói, vì chính ông đã viết rằng ông có cách chứng minh rất ngắn gọn định lý này. Tuy nhiên nhìn vào sự thất bại của hơn 3 thế kỷ toán học, cộng với việc phải sử dụng những thành tựu toán học mới nhất để chứng mình định lý này (của Andrew Wiles) thì nhiều khả năng là Fecma đã ... đoán mò thôi. :leq
Sống trong đời sống cần có một túi tiền.
Để làm gì em biết không?
Để gái nó theo, để gái nó theo... :D

#10 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 08-04-2006 - 06:36

http://diendantoanho...topic=13073&hl=

#11 ThiêuQuang

ThiêuQuang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:Học Toán,làm robot

Đã gửi 11-04-2006 - 17:14

Xin hỏi:Liệu đây có phải là bài toán tổng quát của Fecma?
Với mọi số nguyên dương n,k (n,lớn hơn 2;k lớn hơn hoăc bằng 2)thì phương trình sau:
X^n=X1^n+X2^n+X3^n+...+Xk^n
Không có nghiệm nguyên!
do chưa biết viêt kí hiệu nên minh viết hơi khó đọc mong các bạn thông cảm!
Xin các bạn hãy cho ý kiến!
"...Cuộc đời chỉ sống có một lần phải sống sao cho khỏi ân hận vì những năm tháng đã sống hoài sống phí cho khỏi tủi hổ vì dĩ vãng ti tiện và hèn đớn của mình ..."

#12 langtucodon

langtucodon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết

Đã gửi 12-04-2006 - 20:00

Xin hỏi:Liệu đây có phải là bài toán tổng quát của Fecma?
Với mọi số nguyên dương n,k (n,lớn hơn 2;k lớn hơn hoăc bằng 2)thì phương trình sau:
X^n=X1^n+X2^n+X3^n+...+Xk^n
Không có nghiệm nguyên!
do chưa biết viêt kí hiệu nên minh viết hơi khó đọc mong các bạn thông cảm!
Xin các bạn hãy cho ý kiến!

Có thể nói là như vậy , chính Euler đã nêu lên bài toán này
Toán học là niềm đam mê lớn nhất của tôi

What I hear , I Forgot
What I see , I Remember
What I do , I Understand

#13 ThiêuQuang

ThiêuQuang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:Học Toán,làm robot

Đã gửi 17-04-2006 - 17:44

Vậy đã có ai CM đinh li tổng quát này chưa?
Liêu cách CM bài này có gì khác so với ĐL Fecma ?
Có thể ap dung vao để giải quyết bài toán tổng quát này không?
"...Cuộc đời chỉ sống có một lần phải sống sao cho khỏi ân hận vì những năm tháng đã sống hoài sống phí cho khỏi tủi hổ vì dĩ vãng ti tiện và hèn đớn của mình ..."

#14 langtucodon

langtucodon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết

Đã gửi 17-04-2006 - 19:20

Vậy đã có ai CM đinh li tổng quát này chưa?
Liêu cách CM bài này có gì khác so với ĐL Fecma ?
Có thể ap dung vao để giải quyết bài toán tổng quát này không?

Chưa bạn ạ .
Với bài toán Fermat mình cũng chỉ biết quá trình chứng minh thôi nhưng đọc xong cũng chỉ thấy hay chứ chả hiểu gì
Toán học là niềm đam mê lớn nhất của tôi

What I hear , I Forgot
What I see , I Remember
What I do , I Understand

#15 ThiêuQuang

ThiêuQuang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:Học Toán,làm robot

Đã gửi 19-04-2006 - 20:22

Vậy liệu đây có phải là bài toán giống như định lí fecma ?
Đây không phải là 7 bài toán của thiên niên kỉ mới! Vậy nó đã được ai nêu ra một cách CM ?
Chắc chắn đây là một bài toan rât khó tại sao nó không phải là một trong 7 bài toan của thiên niên kỉ?
"...Cuộc đời chỉ sống có một lần phải sống sao cho khỏi ân hận vì những năm tháng đã sống hoài sống phí cho khỏi tủi hổ vì dĩ vãng ti tiện và hèn đớn của mình ..."

#16 quantum-cohomology

quantum-cohomology

    I need the end to set me free, i was me but now he's gone

  • Thành viên
  • 725 Bài viết

Đã gửi 20-04-2006 - 02:33

Bởi vì không phải bài toán khó nào cũng được gọi là bài toán thiên niên kỷ, hơn nữa 7 bài toán đó là do viện Clay đề ra, bên cạnh nó còn nhiều vấn đề nan giải và lý thú không kém nhưng cũng không được gọi là bài toán thiên niên kỷ. Định lý Ferma hay không phải ở chỗ nó khó cũng như không phải bài toán nào khó cũng hay.

#17 hapi

hapi

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 26-08-2006 - 22:57

Các bác có thể đọc thêm cuốn " Câu chuyện lý thú về bài toán Fecma" do nhà XB GD dịch để thấy nó thâu tóm cả một lịch sử của toán học.

#18 pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Đã gửi 03-11-2006 - 00:17

Mở bài cho hoành tráng nhỉ :delta .

Đã hơn 10 năm kể từ ngày Wiles cm định lý lơn Fermat , toán học mới lại có một câu chuyện lí thú xuất hiện rộng rãi trên các phương tiện truyền thông . Đầu tiên là sự phức tạp của Poincare conjecture , sau đó là tính tình cổ quái của Perelman , ròi tiếp nữa là đầu óc "đại hán" của "thừa tướng" Yau ( anh Yau đang muốn từ thừa tướng lên thành hoàng đế cơ đấy :lol: ) , và cuối cùng là giới luật sư vào cuộc . Tất cả những yếu tố trên khiến cho toán học trở thành một vấn đề thời sự , một điều rất hiếm đối với môn khoa học mà đa số vẫn cho là "ăn hại , tự sướng" .

Bài báo này thì chắc ai cũng đã đọc . Nhưng để khỏi phí một công án 10 năm có 1 ( mốc thời gian là khi Wiles giải quyết bài toán Fermat ) , Pizza xin tạm dịch bài báo này . Hy vọng trong tuần này sẽ hoàn thành .

Với vốn tiếng Anh thuộc loại ăn đong nên có lẽ khó làm vừa ý những ai khó tính . Nói trước để đừng có ông/bà nào nhảy vào vặn vẹo linh tinh :vdots . Chú ý là vặn vẹo <> góp ý đấy nhé . Cái thứ 2 thì rất mong đợi .
The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)

#19 pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Đã gửi 03-11-2006 - 00:23

Câu chuyện hấp dẫn về Giả thuyết Poincare


Tối ngày 20 tháng 6 ( năm 2006) , hàng trăm nhà vật lý , trong đó có 1 người đọat giải Nobel, tập trung tại một thính phòng cùa Friendship Hotel ( FH ) ở Bắc Kinh để nghe bài giảng của một nhà toán học TQ là Shing-Tung Yau . Vào cuối những năm 1970s , ở độ tuổi 20 , Yau đã có một loạt các phát minh đột phá , mở đầu cuộc cách mạng của lý thuyết dây trong vật lý . Những thành tựu này đã mang lại cho Yau huy chương Fields – giải thưởng cao quý nhất trong Toán học – cùng với danh tiếng của một nhà toán học vô song .

Yau trở thành giáo sư toán học tại Đại học Havard , viện trưởng viện toán học tại Bắc Kinh và Hồng Kông , và thường xuyên đi lại giữa Mĩ và TQ . Bài giảng của Yau tại FH là 1 phần của một hội nghị quốc tế về lý thuyết dây do chính Yau tổ chức với sự hỗ trợ của chính phủ Trung Quốc . Một trong những mục đích của hội thảo là quảng bá những khám phá gần đây trong lĩnh vực vật lý lý thuyết của TQ . ( Hơn 6000 sinh viên đã đến nghe bài giảng chính của hội nghị do người bạn thân của Yau, Stephan Hawking, trình bày tại Great Hall of the People ) . Chỉ một vài người trong số các thính giả có thể hiểu được nội dung bài giảng của Yau : Giả thuyết Poincare ( Poincare Conjecture – PC ) . Đây là một bài toán 100 tuổi cực kì phức tạp mô tả các đặc điểm của những mặt cầu 3 chiều . PC được các nhà toán học xem như ì chén thánh” ( Holy Grail ) ( muốn biết chén thánh là gì có thể đọc Tân ước hoặc Da Vinci Code – ND ) vì tầm quan trọng của nó trong toán học và vũ trụ học ; và cũng bởi vì mọi nỗ lực chứng minh PC trong quá khứ đều thất bại .

Yau , một người đàn ông nhỏ bé 57 tuổi mặc sơmi và đeo kính gọng đen , đứng trên bục giảng với 1 tay bỏ trong túi quần , trình bày với các thính giả một cách chứng minh PC do hai đệ tử của ông là Xi-Ping Zhu và Huai-Dong Cao hoàn thành cách đây vài tuần . ì Tôi rất hài lòng về công trình của Zhu và Cao ” , Yau nói , ì Các nhà toán học Trung Quốc có rất nhiều lý do để tự hào về thành tựu lớn lao trong việc giải quyết trọn vẹn siêu bài toán này ”. Yau nói rằng Zhu và Cao mắc nợ người đồng sự lâu năm của ông là Hamilton , cũng là người đáng được hưởng nhiều vinh dự nhất trong việc giải quyết PC . Yau cũng nhắc đến Grigory Perelman , một nhà toán học Nga , người mà Yau thừa nhận là có một đóng góp quan trọng . Tuy nhiên , Yau nói : ì trong công trình tuyệt diệu của Perelman , rất nhiều ý tưởng chìa khoá của chứng minh chỉ được phác thảo và trình bày sơ lược . Những chi tiết cần làm sáng tỏ thì cũng thường bị bỏ qua ” . Yau cũng nói thêm: ì Chúng tôi mong muốn Perelman sẽ bình luận về chứng minh này . Nhưng Perelman đang ở St. Petersburg và từ chối giao tiếp với mọi người ” .

Trong vòng 90 phút , Yau thảo luận về những chi tiết kĩ thuật trong chứng minh của các đệ tử . Khi ông kết thúc, không ai đưa ra câu hỏi nào . Tuy nhiên , trong tối hôm đó , một nhà vật lý Brazil đã viết thông báo về bài giảng của Yau lên blog của mình . ì Có thể chẳng bao lâu nữa , Trung Quốc sẽ đứng đầu cả trong toán học ” anh viết .

*


Grigory Perelman một ẩn sĩ thực sự . Cuối tháng 12 năm 2005 , anh đã bỏ công việc nghiên cứu của mình tại Viện Toán Steklov , St. Petersburg . Anh chỉ có vài người bạn và sống với mẹ trong một khu chung cư ở ngoại ô thành phố . Dù chưa bao giờ đồng ý phỏng vấn trước đây , nhưng anh đã cư xử thân thiện và thẳng thắn khi chúng tôi đến thăm anh vào cuối tháng 6 ngay sau cuộc hội thảo của Yau . Anh đưa chúng tôi đi bộ dạo quanh thành phố . ì Tôi đang tìm kiếm một vài người bạn, và họ không cần phải là những nhà toán học ” anh nóí . Trước hội nghị của Yau một tuần , Perelman đã dành nhiều thời gian để thảo luận về PC với ngài John M. Ball , vị chủ tịch 58 tuổi của hội toán học thế giới ( I.M.U) , một tổ chức có nhiều ảnh hưởng trong cộng đồng toán học. Cuộc gặp tại một trung tâm hội thảo trong một lâu đài trang nghiêm nhìn ra sông Neva , đã diễn ra không bình thường . Vào cuối tháng 5, một hội đồng gồm 9 nhà toán học kiệt xuất đã bỏ phiếu chọn Perelman là người được nhận huy chương Fields vì công trình của anh về PC ; và Chủ tịch Ball đã đến St. Petersburg để thuyết phục Perelman đến nhận giải thưởng trong lễ trao giải tại Đại hội Toán học thế giới ( cứ 4 năm lại tổ chức 1 lần) vào ngày 22 tháng 8 tại Madrid.

Một ý nghĩa của huy chương Fields , cũng như giải Nobel , là mong muốn đưa khoa học vượt lên trên những cuộc đối đầu giữa các quốc gia . Các nhà toán học Đức bị cấm cửa trong đại hội lần đầu tiên của I.M.U tổ chức vào năm 1924 . Cho dù việc cấm này đã bị bãi bỏ trong các đại hội lần sau , những tổn thương do nó gây ra đã đưa đến việc đặt ra giải thưởng Fields - năm 1936 - với tiêu chí ì mang tính quốc tế và khách quan ở mức tối đa có thể được ” .

Tuy vậy, huy chương Fields chỉ được trao 4 năm một lần cho 2 đến 4 nhà toán học , không chỉ để tôn vinh những thành tựu trong quá khứ , mà còn để khuyến khích các nghiên cứu trong tương lai . Vì thế , chỉ những nhà toán học không quá 40 tuổi mới được nhận huy chương cao quý này . Trong những thập niên gần đây, khi số lượng các nhà toán học chuyên nghiệp càng ngày càng nhiều , uy tín của huy chương Fields ngày càng tăng . Trong gần 70 năm , chỉ có 44 huy chương được trao , trong đó có 3 huy chương dành cho các công trình liên quan mật thiết với PC , và không có nhà toán học nào từ chối giải thưởng . Vậy mà trong buổi gặp gỡ kể trên, Perelman đã nói với Ball rằng anh không có ý muốn nhận giải thưởng này. ì Tôi từ chối ” , anh nói một cách đơn giản.

Trong vòng 8 tháng bắt đầu từ tháng 11 năm 2002, Perelman đã post chứng minh cho PC – gồm 3 phần - lên Internet . Cũng giống như một bản sonnet hay aria ( không hiểu gì về âm nhạc cả :delta ) , một chứng minh toán học được trình bày rõ ràng trong khuôn khổ các quy ước . Nó được bắt đầu với những tiên đề, hoặc các chân lý được thừa nhận , và sử dụng một loạt các suy luận logic để đưa ra kết luận cuối cùng. Nếu những suy luận logic là chặt chẽ thì kết quả sẽ trở thành định lý . Không giống như các chứng minh trong luật hay khoa học , vì dựa trên các chứng cứ nên luôn cần phải thẩm định và tu chỉnh , một chứng minh toán học chính xác cần phải mang tính hoàn hảo . Sự chính xác của chứng minh được quyết định bởi các tạp chí có phản biện . Để đảm bảo công bằng , những người phản biện được người chủ biên lựa chọn rất cẩn thận , và tên tác giả bài báo được giữ kín . Nếu được đăng , chứng minh này sẽ được coi là hoàn thiện , chính xác và mới mẻ .

Theo những tiêu chuẩn trên , bài chứng minh của Perelman là khó chấp nhận . Nó sơ lược một cách đáng ngạc nhiên so tham vọng của nó ; các lập luận logic thường quá cô đọng trong khi chúng cần phải được khai triển chi tiết trên nhiều trang viết . Hơn nữa , bài chứng minh không hề nhắc đến PC ( và bao gồm nhiều kết quả lí thú nhưng ít liên quan đến chủ đề trung tâm - tối nghĩa -> bỏ qua ). Tuy vậy, trong vòng bốn năm sau đó, ít nhất 2 nhóm các chuyên gia đã kiểm tra chứng minh của Perelman và họ không tìm thấy sai sót nào nghiêm trọng . Cộng đồng toán học nhất trí công nhận : Perelman đã chứng minh thành công PC . Đáng tiếc , sự phức tạp của chứng minh và các lập luận cô đọng ở những vị trí nhạy cảm của chứng minh làm cho bài báo dễ bị tấn công . Chỉ có một vài nhà toán học có trình độ cao để đánh giá và bảo vệ nó .

Sau khi qua Mỹ thực hiện một loạt bài giảng về chứng minh của mình trong năm 2003, Perelman trở về St. Petersburg . Từ đó , mặc dù vẫn tiếp tục trả lời các câu hỏi về chứng minh của mình bằng e-mail , anh hầu như không liên lạc với các đồng nghiệp . Không ai biết lý do tại sao . Perelman không hề có ý muốn gửi chứng minh của mình đến các tạp chí . Tuy nhiên , ít ai nghi ngờ việc Perelman , tròn 40 tuổi vào ngày 13 tháng 6 , xứng đáng được nhận một Huy chương Fields . Khi Ball lập kế hoạch tổ chức đại hội I.M.U 2006, ông bắt đầu nhận ra rằng đây sẽ là một sự kiện lịch sử . Hơn 3000 toán học gia sẽ tham dự , và nhà Vua Tây Ban Nha là Juan Carlos đã đồng ý chủ trì lễ trao giải . Bản tin của I.M.U dự báo rằng Đại hội này sẽ được ghi nhớ đến như là ì cột mốc đánh dấu việc PC trở thành định lý ” . Để chắc chắn Perelman sẽ có mặt tại Đại hội, Chủ tịch Ball quyết định bay đến St. Petersburg.

Ball muốn giữ kín chuyến đi của mình bởi lẽ tên tuổi những người được giành huy chương Fields sẽ chỉ được công bố chính thức tại lễ trao giải . Trung tâm hội thảo, nơi ông gặp Perelman, là một nơi vắng vẻ . Bỏ ra 10 tiếng đồng hồ trong 2 ngày , Ball đã cố gắng thuyết phục Perelman đồng ý nhận giải thưởng . Perelman - một người đàn ông mảnh khảnh , hói đầu với bộ râu quai nón , lông mày rậm cùng với đôi mắt xanh lơ – đã lịch sự lắng nghe Ball . Dù đã 3 năm Perelman không sử dụng tiếng Anh , nhưng anh vẫn né tránh một cách trôi chảy lời nài nỉ của Ball . Perelmal cũng đi cùng Ball một quãng đường dài - đi bộ là một sở thích của anh . Và như anh đã tóm tắt lại cuộc hội thoại với Ball với chúng tôi hai tuần sau đó : ì Ông ấy đưa ra 3 lựa chọn : đồng ý nhận giải và dự đại hội ; đồng ý nhận giải nhưng không dự đại hội , và sau đó chúng tôi sẽ gửi tấm huy chương cho anh ; và thứ 3 là không đồng ý nhận giải thưởng . Ngay từ đầu , tôi đã nói với ông ấy là tôi lựa chọn cách thứ 3 ” . Perelman giải thích rằng anh không quan tâm đến huy chương Fields . ì Nó hoàn toàn không phù hợp với tôi ” anh nói . ì Nếu mọi người đều đồng ý chứng minh đúng thì tôi không cần một sự thừa nhận nào nữa ” .

*


Các chứng minh cho PC xuất hiện hàng năm gần đây kể từ khi Poincare thiết lập PC cách đây hơn 100 năm . Poincare là em họ của Raymond Poincare , tổng thống Pháp thời đại chiến I , và là một trong những nhà toán học sáng tạo nhất của thế kỷ 19 . Dáng người thanh mảnh , bị cận thị , và nổi tiếng với tật đãng trí , ông đã thiết lập bài toán trứ danh của mình vào năm 1904 , tám năm trước khi ông qua đời . PC được ông đặt trong một bài báo dài 65 trang như là một câu hỏi xuất thần ( offhand question ) .

Poincare đã không thể tạo ra tiến bộ nào để chứng minh giả thuyết của mình . Ông dự đoán :ì Cette question nous entraînerait trop loin ” ( ì Câu hỏi này sẽ đưa chúng ta đi rất xa ” ) . Ông là người sáng lập ra ngành topo , còn được biết đến dưới tên " hình học của màng cao su " , do nội dung của topo là những tính chất nội tại của không gian . Đối với một nhà topo thì không có sự khác nhau giữa một cái nhẫn và một cốc cà phê có quai cầm . Cả hai đều có một cái lỗ và có thể được biến đổi sao cho cái này trở nên giống cái kia mà không cần phải cắt rời chúng ra . Poincare sử dụng thuật ngữ đa tạp để mô tả một không gian topo trừu tượng có kiểu như cái nhẫn hay tách cafe . Đa tạp 2 chiều đơn giản nhất là bề mặt của một trái bóng , và đối với các nhà topo thì nó vẫn là 1 mặt cầu ngay cả khi nó bị dẫm bẹp , bị căng ra hay xoắn lại . Một vật thể như vậy là còn gọi là một song cầu , gọi như vậy vì nó có thể mang bất cứ hình thù gì . Có được sự đồng nhất này là do vật thể đó " đơn liên " , có nghĩa là không có một lỗ hổng nào trên nó . Không giống như một trái bóng , một cái nhẫn ( mặt xuyến ) hoàn toàn không phải là một mặt cầu . Nếu bạn buộc một thòng lọng quanh một quả bóng , bạn có thể dễ dàng thắt nó thành 1 nút bằng cách trượt trên bề mặt của quả bóng ( và điều đó chẳng phá vỡ mặt quả bóng – ND ) . Nhưng nếu bạn buộc dây thòng lọng quanh một cái nhẫn xuyên qua cái lỗ ở giữa thì bạn không thể thắt lại thành nút mà không cắt cái nhẫn ra.

Những đa tạp hai chiều đã được hiểu rõ từ giữa thế kỉ 19 . Nhưng vấn đề đặt ra là những gì đúng trong trường hợp hai chiều có đúng trong trường hợp ba chiều không thì người ta chưa rõ . Poincare đưa ra giả thuyết rằng tất cả những đa tạp 3 chiều, đóng, đơn liên - những khối không có lỗ và có kích thước hữu hạn - đều là mặt cầu. Tầm quan trọng ẩn chưa trong giả thuyết này là nó giúp các nhà khoa học hiểu biết về vũ trụ . Tuy vậy, chứng minh giả thuyết này bằng toán học hoàn toàn không dễ dàng . Phần lớn các cố gắng đều trắng tay , nhưng một vài nỗ lực cũng đã dẫn đến những phát minh toán học quan trọng bao gồm bổ đề Dehn , định lý mặt cầu , và định lý khuyên .

Trong những năm 1960 , topo đã trở thành một trong những lĩnh vực sôi động nhất của toán học, và các nhà topo trẻ tuổi liên tục tấn công PC . Một phát hiện quan trọng làm cho đa số các nhà toán học phải kinh ngạc là chứng minh PC trong trường hợp các đa tạp có số chiều lớn hơn 3 dễ hơn là với các đa tạp 3 chiều. Đến năm 1982 , PC đã được chứng minh trong trường hợp các đa tạp có số chiều khác 3 . Vào năm 2000 , Viện Toán Clay, một quỹ tư nhân hỗ trợ nghiên cứu toán học, đã đưa PC vào danh sách 7 bài toán mở quan trọng nhất trong toán học và đã đưa ra giải thưởng 1m USD ai chứng minh được nó .

ì Cả cuộc đời làm toán của tôi bị giả thuyết Poincare ám ảnh ”, John Morgan, trưởng khoa toán đại học Columbia thừa nhận , ì Tôi không nghĩ là sẽ có lúc tôi được nhìn thấy một lời giải . Tôi đã nghĩ chẳng có ai có thể làm gì được nó ” .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 25-11-2006 - 01:04

The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)

#20 pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Đã gửi 04-11-2006 - 01:49

Thủa ấu thơ , Grigory Perelman không mơ ước trở thành nhà tóan học . ì Tôi không bao giờ quyết định ,” anh nói với chúng tôi trong cuộc gặp . Chúng tôi gặp nhau bên ngoài khu chung cư tại Kupchino , nơi anh sống . Xung quanh khu chung cư này có những tòa nhà cao tầng buồn tẻ . Cha của Perelman là một kỹ sư điện và ông thường xuyên kích thích sự hứng thú của anh với toán học . ì Cha tôi thường giao những bài toán logic và những loại toán khác cho tôi làm ,” anh nói . ì Ông cũng mua nhiều sách cho tôi đọc , dạy tôi chơi cờ vua . Cha tôi rất tự hào về tôi . ” . Trong số những cuốn sách do cha mình mua cho , có quyển ì Vật lý giải trí ” , một best-seller tại Liên Xô trong những năm 1930 . Trong lời mở đầu, tác giả cuốn sách đã mô tả nội dung của nó là ì những câu hỏi hóc búa , nát óc , những giai thoại thú vị và những so sánh bất ngờ ” , và ông ta cũng nói thêm , ì tôi đã trích dẫn nhiều từ Jules Verne , H. G. Wells , Mark Twain và các nhà văn khác , bởi lẽ ngoài tính giải trí , những thí nghiệm kỳ lạ mà các nhà văn này mô tả còn có thể được sử dụng làm tài liệu minh họa rất tốt trong các lớp vật lý ” . 2 trong số các chủ đề trong cuốn sách bao là : làm thế nào có thể nhảy xuống từ một chiếc xe đang chạy , và tại sao ì theo định luật của sự nổi, chúng ta không bao giờ bị chìm trong Biển Chết.”

Một điều đáng lưu ý là trong khi xã hội Nga khá coi trọng toán học , thì đối với Perelman - thật ngạc nhiên - làm toán chỉ là một niềm vui . Khi 14 tuổi, anh là một ngôi sao sáng trong câu lạc bộ Toán ở địa phương . Năm 1982 , thời điểm Shing-Tung Yau nhận huy chương Fields , thì Perelman đoạt huy chương vàng IMO tổ chức tại Budapest với số điểm tuyệt đối ( Ngoài Perelman , cuộc thi năm đó chỉ còn 2 người có số điểm tuyệt đối , 1 trong 2 người là GS Lê Tự Quốc Thắng – ND ) . Anh là một người bạn tốt trong đội tuyển nhưng không tỏ ra thân thiện – ì [Khi đó] Tôi không có bạn thân ,” Perelman nói . Anh là một trong hai hay ba học sinh gốc Do Thái trong lớp học , và anh có rất thích nghe opera , một điểm khác biệt so với các bạn cùng trang lứa . Mẹ anh , một giáo viên toán tại một trường cao đẳng kỹ thuật và là một người biết chơi violon , bắt đầu đưa Perelman đến nhà hát opera khi anh 6 tuổi . Khi 15 tuổi , anh thường tiết kiệm tiền để mua các băng đĩa . Anh đã run lên vì xúc động khi có được đĩa nhạc buổi trình diễn nổi tiếng tác phẩm ì La Traviata ” trong năm 1946 , với Licia Albanese trong vai Violetta . ì Giọng hát của cô ấy thật là tuyệt vời ” , anh nói .

Perelman trở thành sinh viên trường đại học Leningrad năm 1982 , khi mới 16 tuổi . Anh vàp học trong các lớp cao cấp về hình học, và giải quyết một bài toán được đặt ra bởi Yuri Burago , một nhà toán học làm việc tại Viện Steklov, người hướng dẫn Perelman làm luận án tiến sĩ sau này . ì Có rất nhiều sinh viên có khả năng tốt , nhưng họ thường trả lời mà không suy nghĩ kĩ ” , Burago nói . ì Nhưng Grisha thì khác . Anh ta suy nghĩ rất sâu sắc và luôn có câu trả lời chính xác . Anh ta luôn kiểm tra hết sức cẩn thận ” . Burago nói thêm , ì Anh ấy học không nhanh . Tốc độ là vô nghĩa . Toán học không phụ thuộc vào tốc độ . Toán học là phải sâu sắc .”

Đầu thập niên 1990 tại viện Steklov , Perelman trở thành chuyên gia về hình học của các không gian Riemanian – Alexandrov , sự mở rộng của hình học Euclide cổ điển , và anh bắt đầu đăng bài tại các tạp chí toán học hàng đầu của Nga và Mỹ. Năm 1992 , Perelman được mời đến làm việc trong một học kì tại đại học New York và một học kì tại đại học Stony Brook . Mùa thu năm đó, thời điểm Perelman lên đường sang Mỹ , kinh tế Nga lâm vào tình trạng khủng hoảng . Dan Stroock, một nhà toán học ở M.I.T nhắc lại việc đã kẹp một ít đôla trong những chiếc bánh ngọt rồi lén lút gửi cho một nhà toán học đã về hưu tại Viện Steklov và đang sống trong cảnh nghèo khổ , một tình trạng phổ biến đối với các nhà toán học Nga thời kì đó .

Perelman cảm thấy hài lòng khi đến nước Mỹ, trung tâm của cộng đồng các nhà toán học thế giới . Anh chỉ mặc duy nhất một chiếc áo khoác nhung hằng ngày và nói với các bạn tại Đại học New York là anh đang ăn kiêng , thực đơn gồm bánh mì, pho mát và sữa . Anh thích đi dạo ở Brooklyn , nơi anh có thể thăm một vài người họ hàng và có thể mua bánh mì đen truyền thống của Nga . Một vài người bạn cùng trường với Perelman rất ngạc nhiên về các móng tay dài đến vài phân của anh . ì Nếu chúng đang mọc, thì tại sao tôi lại không để chúng tiếp tục mọc ?” anh trả lời mỗi khi được hỏi tại sao lại không cắt móng tay . Mỗi tuần một lần , Perelman cùng với Gang Tian , một nhà toán học trẻ tuổi ngưòi Trung Quốc , lái xe đến Princeton để tham dự một seminar tại Viện Nghiên cứu Cao Cấp ( I.A.S ) .

Trong vòng nhiều thập niên , I.A.S và đại học Princeton ở gần đó là các trung tâm nghiên cứu topo . William Thurston , một nhà toán học ở Princeton , người thích kiểm chứng các ý tưởng của mình bằng cách dùng kéo cắt những tờ giấy rồi xếp chúng lại , đã đưa ra một nguyên tắc phân loại các đa tạp 3 chiều vào cuối những năm 1970s . Ông lý luận : mặc dù các đa tạp có thể được tạo ra mang nhiều hình dạng khác nhau, chúng có những hình dạng ì yêu thích ” , cũng giống như một tấm lụa khoác vào một hình nhân mẫu để nó có hình dáng của hình nhân mẫu đó .

Thurston đề xuất rằng có thể cắt mọi đa tạp 3 chiều ra thành các phần , mỗi phần mang một 1 trong 8 loại dạng hình dạng , trong đó có hình dạng mặt cầu . Lý thuyết của Thurston – còn được biết đến với tên gọi là Giả thuyết hình học hóa ( Geometrization Conjecture – GC ) mô tả tất cả các đa tạp 3 chiều có thể có , và do đó là một sự tổng quát hóa tuyệt vời của PC . Việc giải quyết GC dĩ nhiên sẽ kéo theo việc giải quyết PC . Chứng minh được GC ( nói riêng là PC ) sẽ ì mở ra các cánh cửa ” như nhà toán học ở Đại học Havard là Barry Mazur đã nói . Trong nhiều năm , những mối liên hệ của hai giả thuyết này với các lĩnh vực khác có thể không được nhận ra một cách rõ ràng , nhưng đối với toán học thì 2 bài toán này có vai trò rất quan trọng . ì Nó giống như định lý Pytago của thế kỷ 20 ,” Mazur nói thêm. ìNó sẽ làm thay đổi mỹ quan toán học ” .

Năm 1982 , Thurston được trao huy chương Fields vì những đóng góp quan trọng của ông cho topo . Cùng năm đó , một nhà toán học ở đại học Cornell là Hamilton đăng một bài báo xoay quanh một phương trình , cái còn gọi là dòng Ricci , và Hamilton cảm thấy phương trình này có thể hữu ích cho việc giải quyết GC và PC . Giống như phương trình truyền nhiệt mô tả cách thức nhiệt độ phân bố đồng đều xuyên suốt một mẫu vật chất : ví dụ như nhiệt truyền từ phần nóng hơn sang phần lạnh hơn trong một tấm thép tạo nên một nhiệt độ đồng đều hơn . Dòng Ricci , bằng sự làm trơn các điểm không chính quy , sẽ gắn vào các đa tạp loại hình học đồng đều hơn .

Hamilton, con trai của một bác sĩ ở Cincinnati , là một hình ảnh khá kì cục với trong giới toán học vốn bị quy ước bởi các khuôn mẫu . Dáng vẻ bặm trợn , ông cưỡi ngựa , chơi lướt ván , và có rất nhiều bạn gái :forall . Ông coi Toán học chỉ là một niềm vui trong cuộc sống . Ở tuổi 49, ông được đánh giá là một giảng viên kì diệu , nhưng ông có rất ít công trình đăng trên các tạp chí , ngoại trừ một loạt bài seminar về dòng Ricci , và ông cũng chỉ hướng dẫn một vài nghiên cứu sinh . Perelman đã đọc các bài báo của Hamilton và đã đến nghe buổi nói chuyện của Hamilton tại I.A.S . Vào cuối buổi nói chuyện , Perelman rụt rè đến bắt chuyện với Hamilton.

ì Tôi rất muốn hỏi ông ấy một vài điều ,” Perelman nhớ lại . ì Ông ấy mỉm cười và rất kiên nhẫn . Ông thậm chí còn nói với tôi một vài điều , những cái mà vài năm sau ông mới đăng báo . Ông không ngần ngại khi nói với tôi về những điều đó . Sự cởi mở và hào phóng của Hamilton đã thực sự cuốn hút tôi. Tôi không thể nói rằng hầu hết các nhà toán học đều ì dễ dãi ” như Hamilton ” .

ì Khi đó tôi đang làm việc với những đối tượng khác , dù đôi khi tôi cũng suy nghĩ về dòng Ricci ” , Perelman nói thêm . ì Bạn không cần phải là một nhà toán học vĩ đại để nhận thấy rằng Dòng chảy Ricci có thể hữu ích cho sự hình học hóa . Tôi cảm thấy mình không hiểu nhiều về nó và, do đó tôi hỏi ông ấy rất nhiều ” .

*


Shing-Tung Yau cũng đặt một số câu hỏi cho Hamilton về dòng Ricci . Yau và Hamilton gặp nhau trong những năm 1970s và trở thành đôi tri kỉ chấp sự khác biệt về tính tình và chuyên ngành nghiên cứu . Một nhà toán học tại đại học California ở San Diego quen biết cả 2 người , đã mô tả quan hệ của họ là ì mối tình toán học cuả 2 người ” .

Năm 1949 , khi Yau mới 5 tháng tuổi , gia đình ông cùng với hàng trăm ngàn người tị nạn khác đã chạy sang Hồng Kông để trốn quân lính của Mao ì chổi xể ” . 1 năm trước , cha của Yau, một nhân viên cứu trợ của Liên Hợp Quốc , đã mất hết tài sản sau một loạt vụ làm ăn thất bại . Ở Hồng Kông , cha Yau làm gia sư các môn Triết và văn học Trung Quốc cho các sinh viên để kiếm tiền nuôi vợ và 8 đứa con.

Khi Yau 14 tuổi , cha ông qua đời vì căn bệnh ung thư thận . Mẹ của Yau chỉ kiếm được rất ít tiền nhờ bán những đồ thủ công và hoàn toàn bị phụ thuộc vào những món cứu tế của các nhà truyền giáo Tin Lành . Từ một sinh viên bình thường trước đó , Yau bắt đầu dồn hết sức lực vào việc học tập và ông làm gia sư toán cho các sinh viên khác để kiếm thêm tiền . ì Một lý do thôi thúc Yau là ông xem cuộc đời mình như là một sự trả hận cho cha ” , Dan Stroock, một nhà toán học ở MIT đã biết Yau từ 20 năm nay nói . ì Bố của Yau cũng giống như một Talmudist (?) có những đứa con đói khổ ” .

Yau học toán tại đại học Trung Quốc ở Hồng Kông . Tại đây , Yau đã khiến Shiing-Shen Chern , một nhà toán học Trung Quốc nổi tiếng lúc bấy giờ , phải chú ý đến mình , và ông đã giúp Yau dành được một học bổng tại đại học California ở Berkeley . Chern là tác giả của một định lý nổi tiếng liên kết hình học với topo . Ông làm việc chủ yếu tại Berkeley . Chern thuờng đến thăm Hồng Kông, Đài Loan, và sau này là Trung Quốc , nơi ông trở thành biểu tượng của trí tuệ và là tấm gưong cần noi theo trong việc nghiên cứu toán học và khoa học .

Năm 1969 , Yau bẳt đầu chương trình sau đại học tại Berkeley . Mỗi học kỳ ông đăng ký 7 môn học và dự thính một vài môn khác ( ì Trời ơi ! Yau không phải là người nữa rồi ” – KK kinh hãi thốt lên :forall ) . Ông gửi một nửa tiền học bổng về cho mẹ ở TQ . Với sự bền bỉ của mình , ông đã gây ấn tượng mạnh với các giáo sư . Khi đạt được kết quả nghiên cứu đầu tiên , Yau buộc phải chia xè công lao với 2 nhà toán học khác cùng nghiên cứu một vấn đề . Năm 1976 , Yau đã chứng minh một giả thuyết đã tồn tại 20 năm , cái được biết đến như là giả thuyết Calabi , gắn liền với một loại đa tạp mà ngày nay là cực kì quan trọng trong lý thuyết dây . Một nhà toán học Pháp đã thiết lập 1 chứng minh cho bài toán , nhưng lời giải của Yau là tổng quát hơn và mạnh hơn . ( Các nhà vật lý ngày nay thường dùng thuật ngữ các đa tạp Calabi-Yau khi nói về định lý này. ) ì Ông ấy không quan tâm đến những quan điểm mới mẻ về bài toán , nhưng với những khó khăn khủng khiếp về mặt kĩ thuât , tại thời điểm đó có lẽ chỉ có ông ấy , bằng tài năng và khát vọng của mình , mới giải quyết nổi , ” nhà hình học Phillip Griffíth , nguyên chủ tịch I.A.S , đã nói như vậy .

Năm 1980 , khi Yau 30 tuổi , ông trở thành một trong những nhà toàn học trẻ nhất có vị trí chính thức tại I.A.S , và bắt đầu thu hút các sinh viên có nhiều năng lực . Hai năm sau , Yau trở thành người Trung Quốc đầu tiên ( và duy nhất cho tới nay ) nhận huy chương Fields . Tại thời điểm ấy , Chern đã 70 và chuẩn bị về hưu . Theo một người quen của Chern thì ì Yau quyết định rằng ông ta sẽ là nhà toán học Trung Quốc nổi tiếng tiếp theo , và đã đến lúc Chern phải rút lui .”

Đại học Havard đã cố gắng mời Yau về làm việc , và vào năm 1983 , khi trường này chuẩn bị mời Yau lần thứ hai , Phillip Griffíth đã kể cho ông trưởng khoa toán Havard nghe một câu truyện trong bộ tiểu thuyết ì Tam Quốc diễn nghĩa ” của Trung Quốc. Vào thế kỉ thứ 3 ở TQ , một quý tộc ôm mộng lập nên 1 đế chế ( Lưu Bị muốn lập đế chế :lol: ) , nhưng ngặt nỗi hầu hết các nhân tài đều làm việc cho kẻ thù . 3 lần người quý tộc đó đó đi vào miền đất của kẻ thù để mời 1 người , và lần thứ 3 mới thành công . Theo lời gợi ý , ông trưởng khoa đã bay đến Philadelphia , nơi Yau sống lúc đó , để thuyết phục Yau . Thế nhưng Yau vẫn từ chối . Năm 1987 , Yau cuối cùng cũng đồng ý chuyển đến Havard .

Yau cố gắng mở rộng các quan hệ chuyên môn với các đồng nghiệp và sinh viên . Ngoài những nghiên cứu của riêng mình, ông bắt đầu tổ chức các seminar . Ông thường xuyên cộng tác với các đại gia trong ngành toán như Richard Schoen và William Meeks . Tuy nhiên , Yau vẫn đặc biệt ấn tượng với Hamilton , từ dáng vẻ ngổ ngáo đến khả năng tưởng tượng tuyệt diệu của ông này . ì Tôi cảm thấy thoải mái với Hamilton ” Yau nói với chúng tôi tại hội nghị lý thuyết dây tại Bắc Kinh . ìTôi có thể đi bơi với ông ta . Tôi đi chơi với Hamilton cùng với các bạn gái của ông ta , … ” . Yau tin rằng Hamilton có thể sử dụng phương trình dòng Ricci để giải quyết PC và GC , và thúc giục Hamilton tập trung vào những giả thuyết đó . ì Việc gặp Yau đã thay đổi cuộc đời làm toán của Hamilton ” như một người bạn của cả hai nhà toán học đã nói về Haminton . ì Đây là lần đầu tiên Hamilton tham gia giải quyết những vấn đề vĩ đại . Cuộc nói chuyện với Yau đã mang đến cho ông niềm tin và lộ trình của công việc ” .

Yau tin rằng nếu ông có thể có công lao trong việc chứng minh PC , thì đó sẽ là một thắng lợi không chỉ của riêng ông mà còn là của cả Trung Quốc . Giữa thập niên 1990s , Yau và một số học giả Trung Quốc đã gặp chủ tịch nước Giang Trạch Dân để thảo luận vấn đề làm thế nào tái thiết các cơ sở khoa học phần lớn đã bị phá hủy trong cuộc cách mạng văn hóa . Tình trạng của các truờng đại học ở Trung Quốc thời đó là hết sức tồi tệ . Theo Steve Smale , người giành huy chương Fields vì đã chứng minh PC trong trường hợp số chiều lớn , và cũng là người sau khi về hưu ở Berkeley đã giảng dạy ở Hong Kong , thì đại học Peking có ì nhiều giảng đường nồng nặc mùi nước tiểu , một phòng sinh hoạt chung , một phòng làm việc chung cho tất cả các giáo sư dự khuyết ” và các khoa trong trường trả lương rất rẻ mạt . Yau đã thuyết phục được một người có thế lực tại Hồng Kông tài trợ cho viện toán thuộc Viện hàn lâm khoa học Trung Quốc ở Bắc Kinh, và lập ra một giải thưởng tương tự như huy chương Fields cho các nhà tóan học Trung Quốc dưới 45 tuổi . Trong những lần về thăm Trung Quốc , Yau quảng cáo về Hamilton và việc hai người thi triển ì song kiếm hợp bích ” để cùng nghiên cứu dòng Ricci và PC như một tấm gương cho những nhà toàn học Trung Quốc trẻ tuổi . Như Yau đã nói với chúng tôi ở Bắc Kinh , ì Họ luôn nói rằng cả nước phải học tập Mao ìchổi xể” và những anh hùng vĩ đại . Do đó tôi đã nói đùa với họ , nhưng cũng có một nửa sự thật trong đó , là cả nước cũng nên học tập Hamilton ” .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 20-11-2006 - 01:22

The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh