Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * - - - 4 Bình chọn

Chứng minh định lý Fecma


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 192 trả lời

#21 pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Đã gửi 05-11-2006 - 01:05

Trước đó Grigory Perelman đã học tập Hamilton rồi . Năm 1993 , anh bắt đầu làm việc ở Berkeley trong thời gian 2 năm . Khi Perelman còn ở Berkeley , Hamilton có một số buổi nói chuyện ở đây , trong số đó có một lần ông đề cập đến việc ông đang quan tâm đến PC . Chương trình của Halminton với công cụ là dòng Ricci rất phức tạp về mặt kĩ thuật và hết sức tinh tế . Sau một buổi nói chuyện , Hamilton nói với Perelman về khó khăn lớn nhất của mình . Khi một không gian được làm trơn dưới tác động của dòng Ricci , có một vài vùng trong nó bị biến dạng thành cái mà các nhà toán học thường gọi là các ì kỳ dị ” . Một vài vùng còn gọi là ì những cái cổ ” , trở thành những vùng nhỏ bé với mật độ vô hạn . Một khó khăn lớn hơn mà Hamilton phải đối mặt là những kiểu kỳ dị được ông gọi là ì điếu xì gà ”. Ông sợ rằng nếu các ì điếu xì gà ” này xuất hiện thì Việc tạo ra một hình học đồng đều trên đa tạp khó có thể thành công . Perelman nhận thấy một bài báo viết về không gian Alexandrov của anh có thể sẽ giúp cho Hamilton trong việc chứng minh GC – và dĩ nhiên là cả PC – khi mà Hamilton giải quyết xong vấn đề các ì điếu xì-gà” . ì Trong cuộc nói chuyện đó , tôi có hỏi Hamilton rằng ông ấy có biết một kết quả về sự sụp đổ , kết quả này tôi đã chứng minh nhưng không đăng báo – Cái mà hoá ra lại rất hữu ích ? ” Perelman kể. ì Sau đó, tôi nhận ra rằng ông ấy không hiểu tôi đang nói về cái gì ” . Dan Strook ở MIT nói rằng ì Có lẽ Perelman đã học được một vài điều từ Hamilton và Yau , nhưng tại thời điểm đó , Hamilton và Yau có lẽ đã không học được gì từ Perelman ” .

Cuối năm đầu tiên ở Berkeley , Perelman viết một vài bài báo với những ý tưởng rất ấn tượng . Anh được yêu cầu đọc một bài giảng tại đại hội IMU tổ chức ở Zurich năm 1994 , và được gợi ý nên xin làm việc tại các trường đại học Stanford , đại học Princeton , I.A.S và đại học Tel Aviv . Giống như Yau , Perelman là một nhà toán học kiệt xuất thuộc mô-típ ì người giải bài ” ( Mô típ còn lại là ì người dựng thuyết ” – theo TSTS :leq ) . Thay vì mất hàng năm trời để xây dựng một cơ sở lý thuyết phức tạp hay khơi nguồn cho những lĩnh vực mới mẻ , anh cố gắng thu được những kết quả đặc thù . Theo Mikhail Gromov , một nhà hình học Nga nổi tiếng đã từng cộng tác với Perelman , anh đã cố gắng khắc phục một vấn đề kĩ thuật rất khó liên quan đến không gian Alexandrov, và đã lâm vào hoàn cảnh bế tắc . ì Anh ấy không thể làm được gì ,” Gromov kể . ì Một tình trạng tuyệt vọng ” .

Perelman nói với chúng tôi rằng anh thích nghiên cứu một số vấn đề cùng một lúc . Tuy nhiên , ở Berkeley , anh thấy mình càng lúc càng quan tâm đến phương trình dòng Ricci của Hamilton và PC , cái mà Hamilton nghĩ rằng có thể giải quyết thành công nhờ phương trình này . Một vài người bạn của Perelman để ý thấy cuộc sống của anh ngày càng trở nên khắc khổ hơn . Những vị khách đến từ St. Petersburg , những người từng ở trong ngôi nhà của Perelman , đều ngạc nhiên về sự trống trải của đồ đạc của căn hộ đó . Một số người khác tỏ ra lo lắng vì dường như Perelman muốn sống khép kín với một số nguyên tắc cứng nhắc . Khi một thành viên trong hội đồng tuyển dụng của đại học Stanford yêu cầu trong thư tiến cử phải bao gồm một bản C.V , Perelman lập tức quên ngay Stanford . ì Nếu họ biết công trình của tôi , họ không cần bản CV ” anh nói . ìNếu họ cần bản CV , thì tức là họ không biết đến công trình của tôi .”

Cuối cùng , Perelman đã nhận được một số lời mời làm việc , nhưng anh đã từ chối tất cả , và vào mùa hè năm 1995 , Perelman trở về St. Petersburg đẻ tiếp tục công việc cũ của mình tại Viện Steklov, nơi mà lương của anh ít hơn 100 đôla/tháng . (Anh nói với một người bạn rằng số tiền anh tiết kiệm được trong thời gian ở Mĩ đủ để anh sống trọn đời ) . Cha anh đã quay về Israel 2 năm trước đó , em gái anh cũng đã có kế hoạch đến ở cùng ông sau khi tốt nghiệp đại học . Tuy nhiên , mẹ anh quyết định ở lại St. Petersburg và Perelman chuyển đến sống cùng với mẹ. ì Tôi nhận ra rằng ở Nga tôi có thể làm việc tốt hơn ” , anh nói với các đồng nghiệp ở Viện Steklov như vậy .

Vào năm Perelman 29 tuổi , anh đã là một nhà toán học có uy tín lớn , và các trách nhiệm nghề ngiệp đã giảm đi nhiều ( chắc là trách nhiệm giảng dạy hoặc trợ lí cho ông nào đó !? – ND ) . Anh được tự do theo đuổi bất cứ vấn đề nào anh muốn , và anh biết rằng công trình của anh ( không rõ là công trình nào ? ) , nếu anh đưa lên các tạp chí , nhất định sẽ nhận được sự quan tâm nghiêm túc . Yakov Eliashberg , một nhà toán học ở Stanford vốn quen biết với Perelman tại Bekerley , nghĩ rằng anh trở về Nga để nghiên cứu PC . ì Tại sao không ? ” Perelman trả lời khi chúng tôi hỏi anh về linh cảm của Eliashberg .

Internet đã giúp Perelman dù làm việc một cách đơn độc nhưng vẫn liên tục cập nhật những kiến thức mới . Anh tìm các bài báo của Hamilton để tìm các gợi ý cho công việc của mình , và anh cũng thực hiện vài seminar về nghiên cứu của mình . ì Anh ấy không cần bất kì sự trợ giúp nào ” , Gromov nói . Anh ấy thích làm việc trong cô độc . Anh ấy làm tôi nhớ tới Newton – ngưòi bị ám ảnh bởi một ý tưởng , độc lập nghiên cứu , và không quan tâm đến ý kiến của những người khác . Perelman dễ thương hơn so với Newton , nhưng anh ấy bị ám ảnh rất nhiều ” .

Năm 1995 , Hamilton đăng một bài báo trong đó ông bàn luận về một vài ý tưởng cần thiết cho việc hoàn thành một chứng minh cho PC . Đọc bài báo này , Perelman nhận ra Hamilton không đạt được một tiến bộ nào trong việc giải quyết các chướng ngại vật của mình là ì những cái cổ ” và ì điếu xì gà ” . ì Tôi không thấy trong đó có một sự tiến bộ nào so với hồi đầu năm 1992 ” , Perelman nói với chúng tôi . ì Có thể ông ấy đã bế tắc từ trước đó ” . Tuy nhiên , Perelman cho rằng mình đã nhìn thấy một con đường thoát khỏi ngõ cụt . Năm 1996 , anh viết cho Hamilton một bức thư dài trình bày sơ lược ý kiến của mình , với hy vọng sẽ hợp tác với Hamilton . ì Ông ấy không trả lời ” Perelman nói . ì Do đó , tôi quyết định nghiên cứu một mình ” .

*


Yau đã không biết rằng các nghiên cứu của Hamilton về PC đang sa lầy . Tại thời điểm đó , Yau đang ngày một lo lắng về vai trò của mình trong cộng đồng toán học , đặc biệt là tại Trung Quốc , nơi ông e ngại rằng có một học giả trẻ hơn có thể sẽ hất cẳng ông để ngồi lên chiếc ngai vàng mà Chern để lại :D . Hơn một thập niên đã qua , dù vẫn đều đặn sản xuất bài báo , Yau không có một phát minh quan trọng nào . ì Yau muốn trở thành vua hình học ” , Michael Anderson , một nhà hình học tại ĐH Stony Brook , nói . ì Ông ấy cho rằng mọi thứ phải bắt nguồn từ chính ông , và ông phải giám sát mọi vấn đề . Ông ấy cũng không thích những ai xâm phạm vào lãnh thổ của ông ” . Quyết tâm giữ vững quyền lực của mình trong làng toán , Yau thúc giục các đệ tử của mình tấn công các bài toán lớn . Tại Havard , Yau tổ chức các seminar khét tiếng là nghiệt ngã về hình học vi phân , mỗi tuần 3 buổi và mỗi buổi 3 tiếng . Mỗi đệ tử được Yau giao cho một công trình được đăng gần đây và yêu cầu xây dựng lại bài báo đó , sửa chữa những sai lầm , và lấp đầy những lỗ hổng . Yau tin rằng một nghĩa vụ của một nhà toán học là phải nghiêm khắc và làm cho các đệ tử thấu hiểu tầm quan trọng của sự chính xác trong từng bước đi nho nhỏ [ trong quá trình chứng minh một bài toán] . ( Câu này khó thật :D )

Trong toán học , có hai cách để có được niềm vinh dự vì đã đưa ra một đóng góp mới mẻ ( và phải quan trọng nữa chứ :D ) . Cách thứ nhất là bạn đưa ra được một chứng minh mới . Cách thứ hai là tìm ra những lỗ hổng quan trọng trong một chứng minh của ai đó và lấp đầy chúng . Tuy nhiên , chỉ có những lỗ hổng toán học thực sự - những lập luận sai lầm hay thiếu sót - mới có thể là cơ sở cho các phát minh mới mẻ . Việc lấp các lỗ hổng trong trình bày để làm cho chứng minh trở nên rõ ràng hơn , ví dụ như chi tiết hoá các lập luận vắn tắt , sẽ không được coi là một đóng góp mới mẻ. Năm 1993 , khi Andrew Wiles phát hiện ra một lỗ hổng thực sự trong chứng minh định lý cuối cùng của Fermat của mình , thì lỗ hổng này là một bài toán mở đối với tất cả mọi người , và cũng chính Wiles đã sửa chữa sai lầm này một năm sau đó . Hầu hết các nhà toán học đều nhất trí là nếu các bước trong một chứng minh là không thật rõ ràng , và nó được chi tiết hoá bởi 1 chuyên gia , thì đó chỉ là lỗi trình bày . Chứng minh này khi đó vẫn phải được công nhận là chính xác và hoàn hảo .

Đôi khi sự khác biệt giữa một lỗ hổng toán học và một lỗ hổng trình bày là khá khó để phân biệt . Ít nhất là một lần , Yau và các đệ tử của mình có vẻ như đã không phân biệt được chúng và đưa ra tuyên bố về sự mới mẻ của một bài báo , một tuyên bố mà các nhà toán học khác cho là không xác đáng . Năm 1996 , một nhà hình học trẻ tuổi ở đại học Berkeley là Alexander Givental đã chứng minh một giả thuyết toán học về đối xứng gương , một khái niệm cơ bản trong lý thuyết dây . Mặc dù những nhà toán học khác thấy lời giải của Givental là rất khó hiểu , nhưng họ vẫn lạc quan rằng anh đã giải quyết thành công giả thuyết đó . Như một nhà toán học đã nói , ì Không ai trong thời điểm đó nói rằng lời giải này chưa hoàn thiện hay sai lầm ” .

Mùa thu năm 1997 , Kefeng Liu , một đệ tử cũ của Yau hiện đang dạy ở Stanford , đã có một buổi nói chuyện về đối xứng gương ở Harvard . Theo hai nhà hình học có mặt trong số thính giả , Liu tiến lên để trình bày một chứng minh giống một cách đáng kinh ngạc với chứng minh của Givental , và mô tả nó là một bài báo mà anh ta là một đồng tác giả cùng với Yau và một đệ tử khác của Yau . ì Liu chỉ nhắc đến Givental như một người trong một danh sách dài những người có đóng góp cho lĩnh vực này ” , một nhà hình học khác nói . ( Liu luôn có niềm tin vững vàng là lời giải của anh ta thực sự khác biệt so với lời giải của Givental ) .

Cũng trong thời gian này , Givental nhận được một email kí tên Yau và các cộng sự của ông ta . Trong email , họ giải thích rằng họ không thể nào hiểu được những lập luận của anh ấy , và đưa ra một chứng minh của riêng họ . Họ tán dương Givental vì "ý tưởng tuyệt diệu ” của anh và viết , " Đóng góp quan trọng của anh sẽ được thừa nhận trong bản thảo cuối cùng của bài báo của chúng tôi” .

Một vài tuần sau , bài báo ì Nguyên lý gương I ” đã xuất hiện trên tạp chí toán học Châu Á , một tạp chí do Yau làm đồng chủ biên . Trong bài báo này , Yau và các đồng tác giả đã mô tả các kết quả của họ như là ì lời giải hoàn chỉnh đầu tiên ” cho giả thuyết gương . Họ chỉ nhắc qua công trình của Givental . ì Thật đáng tiếc ” họ viết , lời giải của anh ấy , ì dù đã được đọc bởi nhiều chuyên gia kiệt xuất , vẫn chưa hoàn hảo ” . Tuy nhiên , họ không chỉ ra một lỗ hổng toán học cụ thể nào cả .

Givental bị sốc . ì Tôi muốn biết họ phản đối ở điểm nào ” , anh ấy nói với chúng tôi , ì Không phải là để tố cáo họ hay tự bảo vệ mình ” . Tháng 3 năm 1998 , anh đã đăng một bài báo bao gồm một phụ lục dài 3 trang trong đó anh chỉ ra một số điểm giống nhau giữa chứng minh của Yau và của anh . Vài tháng sau , một nhà toán học trẻ tuổi ở đại học Chicago được các đồng nghiệp lớn tuổi yêu cầu điều tra vụ tranh chấp này , và anh đã đi đến kêt luận lời giải của Givental là hoàn chỉnh . Yau nói rằng ông đã nghiên cứu lời giải trong nhiều năm cùng với các đệ tử và họ đã thu được kết quả một cách độc lập với Givental . ì Chúng tôi có những ý tưởng của riêng mình , và chúng tôi đã viết các ý tưởng đó ra ” , Yau nói .

Cũng trong thời gian này , Yau đã có vụ xung đột nghiêm trọng đầu tiên với Chern và làng toán TQ . Trong nhiều năm , Chern đã hy vọng sẽ mang đại hội của I.M.U đến Bắc Kinh . Theo lời của một số nhà toán học hoạt động trong I.M.U trong thời điểm đó , Yau đã có một nỗ lực vào những giây cuối cùng để dời đại hội đến Hồng Kông . Nhưng ông đã thất bại khi không thuyết phục được đủ số đồng nghiệp ủng hộ đề xuất của mình , và I.M.U cuối cùng đã quyết định đại hội năm 2002 sẽ diễn ra ở Bắc Kinh . ( Yau đã phủ nhận rằng ông ấy đã cố gắng đưa đại hội về Hồng Kông ) . Trong số các đại biểu mà I.M.U bổ nhiệm vào một nhóm với nhiệm vụ chọn ra những người sẽ đọc báo cáo mời tại đại hội , có đệ tử thành đạt nhất của Yau là Gang Tian , người đã từng ở N.Y.U với Perelman , và lúc đó là giáo sư ở M.I.T . Ban tổ chức ở Bắc Kinh cũng đã đề nghị Tian đọc một báo cáo toàn thể .

Yau choáng váng vì điều này . Trong tháng 3 năm 2000 , ông đã đăng một bài tổng quan về tình hình nghiên cứu gần đây trong lĩnh vực của ông với những lời nhắc nhở đến Tian cũng như những dự án hợp tác của hai người . Yau cũng đã trả đũa bằng việc tổ chức hội nghị đầu tiên của ông về lý thuyết dây , khai mạc ở Bắc Kinh chỉ vài ngày trước khi đại hội toán học khai mạc , vào cuối tháng 8 năm 2002 . Ông đã thuyết phục Stephen Hawking và một số người đoạt giải Nobel tham dự , và trong nhiều ngày các tờ báo Trung Quốc tràn ngập hình ảnh các nhà khoa học nổi tiếng . Yau thậm chí còn xoay sở để cho nhóm của ông ta được tiếp kiến Giang Trạch Dân . Một nhà toán học giúp tổ chức đại hội toán học đã nhớ lại rằng trên con đường cao tốc từ Bắc Kinh đến sân bay ì đầy dẫy các bảng thông cáo cùng với những tấm ảnh của Stephen Hawking ” .

Hè năm đó , Yau không quan tâm nhiều đến PC . Ông luôn tin tưởng Hamilton , dù bước tiến của ông này chậm chạp. ì Hamilton là một người bạn tốt ” , Yau nói với chúng tôi ở Bắc Kinh . ì Ông ấy còn hơn một người bạn . Ông ấy là anh hùng . Ông ấy rất độc đáo . Chúng tôi đang làm việc để hoàn thành lời giải của chúng tôi . Hamilton đã làm việc với nó trong 25 năm . Bạn làm việc thì bạn sẽ mệt - và bạn muốn nghỉ ngơi . Có lẽ ông ấy hơi mệt – và ông ấy muốn nghỉ ngơi .”

Sau đó , vào ngày 12 tháng 11 năm 2002 , Yau nhận được một email từ một nhà toán học Nga mà tên người này ông không thể nhớ ra ngay lập tức . ì Có thể bài báo của tôi sẽ khiến ông chú ý ” , email này viết .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 20-11-2006 - 01:12

The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)

#22 pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Đã gửi 06-11-2006 - 13:17

Vào ngày 11 tháng 11 ( năm 2002 ) , Perelman đã post một bài báo dài 39 trang với đầu đề ì Công thức entropy cho dòng Ricci và các ứng dụng của nó trong hình học ” lên trang arXiv.org , một trang web mà các nhà toán học thường đăng các bài báo sẽ gửi đăng hoặc đang chờ được đăng trên các tạp chí . Anh đã gửi qua email phần mở đầu của bài báo này cho một tá các nhà toán học ở Hoa Kỳ - bao gồm cả Hamilton , Tian , và Yau – không ai trong số họ có tin tức gì về anh trong nhiều năm . Trong phần mở đầu , anh đã giải thích rằng anh đã viết ì một bản phác thảo của một lời giải rộng rãi ” cho GC .

Perelman đã không đề cập đến chứng minh và cũng không trình bày nó với bất kì ai . ì Tôi không có bạn , những người mà tôi có thể thảo luận việc này ” anh nói ở St. Petersburg . ì Tôi không muốn thảo luận công việc của mình với những người mà tôi không tin tưởng ” . Andrew Wiles cũng đã giữ kín sự thật là ông đang bí mật tấn công định lý cuối cùng của Fermat , nhưng ông ấy có một đồng nghiệp giúp ông kiểm tra chứng minh trước khi ông công bố nó . Việc Perelman ì chơi nổi ” bằng cách post chứng minh của một trong những bài toán quan trọng nhất của toán học lên Internet đã không chỉ coi thường những quy ước hàn lâm mà còn đem đến cho anh những rủi ro lớn . Nếu chứng minh này là sai , anh sẽ bị làm nhục ở nơi công cộng , và cũng không có cách nào ngăn cản các nhà toán học khác sửa chữa các sai lầm trong đó rồi ca khúc khải hoàn . Nhưng Perelman nói là anh chẳng lo lắng lắm . ì Lý lẽ của tôi là : nếu tôi mắc sai lầm và ai đó dùng kết quả của tôi để xây dựng một chứng minh chính xác thì tôi vẫn cảm thấy hài lòng ” , anh nói . ì Tôi chưa bao giờ bước đi để trở thành người duy nhất giải quyết PC ” . [ Thật tuyệt vời !]

Gang Tian đang ở trong phòng làm việc của mình tại M.I.T khi anh nhận được email của Perelman . Năm 1992 , anh và Perelman trở thành bằng hữu khi cả hai cùng ở N.Y.U và thường xuyên tham dự các seminar hàng tuần ở Princeton . ì Tôi ngay lập tức nhận ra tầm quan trọng của nó ” , Tian nói về bài báo của Perelman . Tian bắt đầu đọc bài báo và thảo luận với các đồng nghiệp , những người cũng rất phấn khích .

Vào ngày 19 tháng 11 , một nhà hình học là Vitali Kapovitch đã gửi một email cho Perelman :
Chào Grisha , xin lỗi đã làm phiền anh nhưng rất nhiều người đang hỏi tôi về bài báo chưa đăng ì Công thức entropy cho dòng Ricci…” của anh . Không biết tôi hiểu có đúng không là mặc dù anh chưa thể hoàn thành tất cả các phần trong chương trình của Hamilton , nhưng những cái anh đã làm là đủ để anh sử dụng các kết quả về sự sụp đổ để chứng minh GC ?
Vitali .

Hôm sau , Perelman đã trả lời rất ngắn gọn : ì Đúng là như thế . Grisha. ” .

Thật ra , những cái mà Perelman post lên Internet chỉ là phần đầu của chứng minh . Nhưng thế cũng đủ để các nhà toán học nhận ra rằng anh đã tìm ra cách giải quyết PC . Barry Mazur , nhà toán học ở Harvard , đã sử dụng hình ảnh một chiếc giảm sốc bị lõm lại để mô tả thành tựu của Perelman : ì Giả sử ôtô của bạn có một cái giảm sốc bị lõm và bạn gọi điện cho thợ cơ khí để hỏi làm thế nào để nắn nó lại . Qua điện thoại , người thợ sẽ gặp nhiều khó khăn khi hướng dẫn bạn phải làm gì . Bạn sẽ phải mang xe đến gara cho anh ta xem xét . Sau đó , anh ta có thể nói cho bạn biết cần phải nện vài nhát vào chỗ nào . Những cái mà Hamilton đưa ra và Perelman hoàn thiện là một thủ tục độc lập , tương tự như phụ tùng trong xe với các vùng lõm của cái giảm sốc . Khi bạn ứng dụng dòng Ricci cho một không gian 3 chiều , nó sẽ nắn và làm trơn không gian này . Người thợ thậm chí không cần phải nhìn thấy cái xe mà chỉ cần áp dụng phương trình này ” . Perelman đã chứng minh rằng những " điếu xì gà ” - nỗi lo lắng của Hamilton - thực sự không thể xuất hiện , và anh cũng đã chỉ ra rằng vấn đề ì cái cổ ” cũng có thể được giải quyết bằng một dãy các phép phẫu thuật toán học tinh tế : cắt bỏ đi những kỳ dị rồi vá lại những vùng đó . ì Giờ chúng ta đã có một thủ tục để làm trơn mọi thứ , và đã kiểm soát được những vết nứt ở những điểm tới hạn ” , Mazur nói .

Tian đã viết thư cho Perelman , đề nghị anh ấy đến M.I.T để trình bày về bài báo của mình . Những lời mời tương tự đã được các đồng nghiệp ở Princeton và Stony Book đưa ra . Perelman đã chấp nhận tất cả và sang Mĩ giảng bài một tháng , bắt đầu từ tháng 4 năm 2003 . ì Tại sao không ? ” , anh nói với chúng tôi kèm theo một cái nhún vai . Nói về các nhà toán học , Fedor Nazarov , một nhà toán học ở đại học Michigan State đã nói , ì Sau khi bạn giải quyết một bài toán , bạn khao khát được nói về nó ” .

*


Hamilton và Yau rất bất ngờ vì công trình của Perelman . ì Chúng tôi cảm thấy không ai có thể khám phá ra lời giải ” , Yau đã nói với chúng tôi ở Bắc Kinh . ì Nhưng sau đó , năm 2002 , Perelman đã nói rằng anh ấy đã cho đăng một vài thứ . Cơ bản là anh ấy đã làm tắt , bỏ qua tất cả những đánh giá và ước lượng chi tiết mà chúng tôi đã làm ” . Hơn nữa , Yau phàn nàn rằng chứng minh của Perelman là ì quá lộn xộn đến nỗi chúng tôi không hiểu gì cả ” .

Tua giảng dạy tháng 4 của Perelman được các nhà toán học và báo chí đánh giá là một sự kiện quan trọng . Trong số những thính giả tham dự bài giảng của anh ở Princeton có John Ball , Andrew Wiles , John Forbes Nash , Jr., người đã chứng minh định lý nhúng Riemann , và John Conway, người đã phát minh ra cellular automata game Life (?) . Nhiều thính giả đã rất ngạc nhiên khi Perelman không hề đề cập gì đến PC . ì Đây là anh chàng vừa chứng minh được một định lý nổi tiếng thế giới mà không hề đề cập gì đến việc đó hết " , Frank Quinn , một nhà toán học ở trường Virginia Tech đã nói . ì Anh ấy nói về một số điểm then chốt và một vài tính chất đặc biệt , sau đó trả lời vài câu hỏi . Anh ấy đang tạo ra sự tin tưởng . Nếu như anh ta lại vỗ ngực mà nói : ì Tôi đã giải quyết nó ” , thì sẽ có rất nhiều sự phản đối dành tặng anh ” . Ông nói thêm , ì Mọi người chờ đợi sẽ có điều gì đó " thú vị " , nhưng Perelman chuẩn mực hơn so với những gì người ta mong chờ ” .

Perelman đã thất vọng khi Hamilton không tham dự bài giảng của anh ở Princeton , và cả những bài giảng tại ĐH Stony Brook ngay sau đó . ì Tôi là đệ tử của Hamilton , dù tôi không nhận được sự đồng ý của ông ấy ” , Perelman nói với chúng tôi . Nhưng John Morgan tại ĐH Columbia , nơi Hamilton đang giảng dạy lúc đó , là 1 thính giả ở Stony Brook , và sau một buổi nghe giảng , ông đã mời Perelman đến giảng bài tại ĐH Colombia . Perelman , với hy vọng được gặp Hamilton , đã đồng ý . Bài giảng được tổ chức vào buổi sáng thứ 7 . Hamilton đã đến muộn và không đặt một câu hỏi nào trong suốt cuộc thảo luận dài ngay sau bài giảng của Perelman và trong bữa trưa sau đó . ì Tôi có cảm giác Hamilton chỉ đọc phần đầu tiên của bài báo của tôi ” , Perelman kể lại .

Trong ngày 18 tháng 4 năm 2003 , trên tạp chí Science , Yau đã mô tả những điều nổi bật trong một bài viết về chứng minh của Perelman : ì Nhiều chuyên gia , tuy không phải là tất cả , dường như tin rằng Perelman đã loại bỏ được các điếu xì gà và vá được những cái cổ hẹp . Nhưng họ không dám chắc về việc anh ấy có thể kiểm soát được số lượng các phép phẫu thuật toán học . Nó có thể là một sai lầm tai hại , Yau cảnh báo , với lưu ý rằng rất nhiều nhiều nỗ lực chứng minh PC đã phạm phải những sai lầm tương tự ” . Các chứng minh toán học cần phải được xem xét với thái độ hoài nghi cho đến khi các nhà toán học có cơ hội tổng duyệt chúng , Yau nói với chúng tôi . Đến lúc đó , Yau nói , ì nó không phải là toán học - nó là tín ngưỡng ” .

Giữa tháng 7 , Perelman post hai phần còn lại của chứng minh lên Internet , và các nhà toán học bắt đầu chính thức kiểm tra , rà soát cẩn thận từng bước trong chứng minh của anh . Tại Mỹ , ít nhất 2 nhóm chuyên gia đã tự nguyện nhận công việc này : một nhóm gồm Gang Tian ( địch thủ của Yau ) và John Morgan ; Nhóm còn lại là 2 nhà toán học ở đại học Michigan . Cả hai dự án này đều được viện Clay hỗ trợ , và viện Clay cũng có kế hoạch xuất bản kết quả công việc của Tian và Morgan thành một cuốn sách . Cuốn sách này , ngoài việc giúp các nhà toán học hiểu rõ logic của Perelman , còn có thể sẽ giúp anh nhận được 1m USD tiền thưởng cho việc giải quyết PC . ( Để đủ tư cách nhận giải , một chứng minh phải được đăng trên một tạp chí có những người phản biện uy tín cùng với 2 năm thử thách dưới sự thẩm định của cộng đồng toán học . )

Vào ngày 10 tháng 9 năm 2004 , hơn một năm sau khi trở về St. Petersburg , Perelman nhận được một email dài từ Tian . Tian cho biết anh vừa mới kết thúc một hội thảo chuyên đề kéo dài 2 tuần tại Princeton , xoay quanh chứng minh của Perelman . ì Tôi nghĩ là chúng tôi đã hiểu bài báo của anh ” , Tian viết . ì Nó hoàn toàn chính xác ” .

Perelman đã không trả lời Tian . Như anh giải thích với chúng tôi , ì Tôi không quá lo lắng . Đây là một bài toán nổi tiếng . Một số người cần có thời gian để quen với sự thật là bài toán này không còn là một giả thuyết lâu đời nữa . Tôi tự xác định rằng tốt hơn là tôi nên tránh xa các cuộc kiểm tra và không tham dự tất cả các cuộc hội thảo như vậy . Điều quan trọng đối với tôi là tôi tuyệt đối không gây bất kì tác động nào lên quá này trình ” .

Trong tháng 7 năm 2004 , quỹ khoa học quốc gia đã cấp gần 1m USD cho Yau , Hamilton và một số học trò của Yau để nghiên cứu và ứng dụng phát minh đột phá của Perelman . Một chuyên ngành toán học đã phát triển xung quanh những cố gắng giải quyết PC , và bây giờ chuyên ngành này nhiều khả năng sẽ trở nên lỗi thời . Michael Freedman , người đoạt giải Fields vì đã chứng minh PC trong trường hợp 4 chiều , đã nói với tạp chí Times rằng chứng minh của Perelman ì là một nỗi buồn man mác đối với một chuyên ngành đặc biệt trong topo ” . Yuri Burago cũng nói , ì Nó giết chết lĩnh vực này . Sau khi bài chứng minh hoàn tất , rất nhiều nhà toán học sẽ phải chuyển sang những lĩnh vực khác trong toán học ” .

------------
Vậy là vẫn chưa hoàn thành bài dịch . Sắp tới mình bận , nếu có ai dịch nốt thì tốt quá . Nếu không thì cuối tuần sau mình dịch nốt .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 10-11-2006 - 17:28

The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)

#23 lavieestunemerde

lavieestunemerde

    Trung sĩ

  • Founder
  • 104 Bài viết
  • Sở thích:la vie est une merde... d'autant plus que le même malheur se répète pẻpétuellement

Đã gửi 13-11-2006 - 02:43

( Holy Grail ) ( muốn biết chén thánh là gì có thể đọc Tân ước hoặc Da Vinci Code – ND )


Cái này là nói phét à nha :P. Chứng tỏ bác cũng chưa đọc kinh thánh bao giờ :P

Mặc dù Holy Grail là một truyền thuyết của đạo thiên chúa (mỗi người có một cách tin khác nhau, người thì cho là nó là một vật cụ thể, người cho là đó chỉ là một biểu tượng), nhưng Holy Grail không hề được nhắc tới trong kinh thánh. Holy Grail lần đầu tiên xuất hiện trong các tác phẩm của Chrétien de Troyes về các hiệp sỹ bàn tròn của vua Arthur.

#24 Vưu Hồi

Vưu Hồi

    Iwasawa theory

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hạ Long, Quảng Ninh
  • Sở thích:Ngồi uống cafe một mình và trong quán chỉ có một người khách

Đã gửi 14-11-2006 - 19:47

Với vốn tiếng Anh thuộc loại ăn đong nên có lẽ khó làm vừa ý những ai khó tính . Nói trước để đừng có ông/bà nào nhảy vào vặn vẹo linh tinh

Bài dịch tôi mới đọc qua thôi,nhưng thấy có hồn lắm.Cũng hứa với mấy đứa cháu là sẽ dịch và tặng chúng bài này ,nhưng chưa làm được.Cảm ơn pizza.

#25 pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Đã gửi 15-11-2006 - 01:14

Cái này là nói phét à nha :(. Chứng tỏ bác cũng chưa đọc kinh thánh bao giờ :(

Mặc dù Holy Grail là một truyền thuyết của đạo thiên chúa (mỗi người có một cách tin khác nhau, người thì cho là nó là một vật cụ thể, người cho là đó chỉ là một biểu tượng), nhưng Holy Grail không hề được nhắc tới trong kinh thánh. Holy Grail lần đầu tiên xuất hiện trong các tác phẩm của Chrétien de Troyes về các hiệp sỹ bàn tròn của vua Arthur.

Cảm ơn Lavi , mình sẽ kiểm tra . Còn nói phét thì là Nghề của " nàng " rồi .

Bài dịch tôi mới đọc qua thôi,nhưng thấy có hồn lắm.Cũng hứa với mấy đứa cháu là sẽ dịch và tặng chúng bài này ,nhưng chưa làm được.Cảm ơn pizza


Cảm ơn bạn , có vài chỗ mình bỏ bớt hoặc dịch sai ( Vừa sửa lại một số thứ ) . Hay bạn dịch nốt 4 phần còn lại !? Cuối tuần này chắc mình chỉ dịch được 2 phần tiếp thôi .

Mà bạn viết cách sau dấu "." cái nhé . Đọc đau mắt lắm !
The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)

#26 pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Đã gửi 18-11-2006 - 23:56

Chern mất 5 tháng sau đó , và những cố gắng của Yau để đảm bảo rằng chính ông – chứ không phải Tian – được công nhận là người kế vị Chern , là hết sức dữ dội . ì Tất cả là vì vị trí hàng đầu của họ tại TQ và cương vị lãnh đạo của họ trong cộng đồng người TQ ở hải ngoại ” , Joseph Kohn , nguyên trưởng khoa toán đại học Princeton nói . ì Yau không ghen ghét với Tian về phương diện toán học , nhưng ông ta ghen với quyền lực của Tian tại TQ ” .

Mặc dù Yau có mặt ở Hoa Lục chỉ một ít tháng trong mỗi lần về thăm kể cả khi ông còn là một chú nhóc , ông tin chắc rằng với danh tiếng như là người Trung Quốc duy nhất đoạt giải Fields , ông phải là người kế vị Chern . Trong một bài diễn thuyết mà ông đọc tại đại học Zhejiang ở Hangzhou ( Hàng Châu? ) vào mùa hè năm 2004 , ông nhắc nhở với các thính giả về nguồn gốc TQ của mình . ì Khi tôi bước ra máy bay và đặt chân xuống mặt đất Bắc Kinh , và tôi cảm thấy một niềm xúc động lớn lao khi trở về quê mẹ ” , ông nói . ì Tôi tự hào nói rằng khi được trao huy chương Fields trong toán học , tôi không có hộ chiếu của bất kì quốc gia nào , và phải được công nhận là người TQ ” .

Mùa hè năm sau , Yau trở lại TQ , và trong một loạt các cuộc phỏng vấn với các nhà báo TQ , ông tấn công Tian và các nhà toán học ở ĐH Peking . Trong một bài báo đăng trên một tờ báo khoa học Bắc Kinh với tít ì SHING-TUNG YAU ĐANG PHÊ PHÁN KỊCH LIỆT NẠN THAM NHŨNG TRONG GIỚI HÀN LÂM TRUNG QUỐC ” , Yau gọi Tian là ì một kẻ hết sức bẩn thỉu ” . Ông buộc tội anh đã giữ nhiều chức vụ giáo sư và bỏ túi 125,000 USD cho một vài tháng làm việc tại một trường đại học ở TQ , trong khi các sinh viên phải sống cả tháng chỉ với một vài trăm USD . Ông cũng buộc tội Tian lập học bổng ma để chiếm đoạt , và hăm doạ các đệ tử để họ điền tên mình vào bài báo của họ . ì Vì tôi đã nâng đỡ anh ta trong suốt quá trình thành danh trong giới hàn lâm , nên tôi cảm thấy mình cũng phải có trách nhiệm với những hành động sai trái của anh ta ” , một nhà báo trích dẫn lời Yau giải thích cho việc tại sao ông buộc phải nói thẳng những điều này .

Trong một cuộc phỏng vấn khác , Yau đã mô tả cái cách mà hội đồng xét duyệt việc trao huy chương Fields đã loại Tian trong năm 1988 , và cả cái cách mà ông đã vận động cho Tian với các hội đồng trao giải khác . Một trong số đó là hội đồng của quỹ khoa học quốc gia , tổ chức này đã trao cho Tian một giải thưởng 500,000 USD vào năm 1994 .

Tian đã rất kinh hãi trước những cuộc tấn công của Yau , nhưng anh cảm mình không thể làm được gì vì bản thân từng là đệ tử của Yau . ì Những cáo buộc của Yau là hoàn toàn vô căn cứ ” , Tian nói với chúng tôi . Nhưng anh nói thêm rằng , ì Tôi là người mang nặng văn hóa TQ . Thầy là thầy , và tôi phải kính trọng . Rất khó khăn khi tôi nghĩ về những điều tôi cần làm ” . [ Sao ngu thế không biết !]

Trong thời gian ở Trung Quốc , Yau đến thăm Xi-Ping Zhu , một nhà toán học được ông dìu dắt và hiện là chủ nhiệm khoa toán đại học Sun Yat-sen . Mùa xuân năm 2003 , sau khi Perelman kết thúc tua thỉnh giảng tại Mỹ , Yau đã hạ lệnh cho Zhu và một đệ tử khác của mình là Huai-Dong Cao , giáo sư đại học Lehigh , đảm nhiệm việc kiểm tra chứng minh của Perelman . Zhu và Cao đã nghiên cứu dòng Ricci dưới sự ì huấn luyện ” của Yau , và Yau coi Zhu là một nhà toán học với rất nhiều khả năng đầy hứa hẹn . ì Chúng ta phải tìm hiểu xem bài báo của Perelman có trọn vẹn hay không ” , Yau nói với họ . Yau đã thu xếp để Zhu làm việc trong năm học 2005-2006 tại Harvard , nơi mà Zhu đã có một buổi báo cáo về bài chứng minh của Perelman và tiếp tục công việc của mình với Cao .

*


Vào ngày 13 tháng 4 năm 2006 , 31 nhà toán học trong hội đồng biên tập tạp chí toán học Châu Á nhận được một e-mail ngắn từ Yau và vị đồng chủ biên còn lại thông báo rằng họ sẽ có 3 ngày để bình luận về một bài báo của Xi-Ping Zhu và Huai-Dong Cao với cái tít ì Lý thuyết Hamilton-Perelman về dòng Ricci : PC và GC ” , bài báo này đã được Yau lên kế hoạch đăng trên tạp chí . Email này không bao gồm bản sao của bài báo cũng như các báo cáo của những người thẩm định , hay thậm chí là phần mở đầu của bài báo . Ít nhất đã có một thành viên trong hội đồng biên tập muốn xem bài báo này nhưng ông được trả lời là việc đó không thể được :) . Vào ngày 16 tháng 4 , Cao nhận đuợc một tin nhắn của Yau nói rằng bài báo đã được nhận đăng trên A.J.M ( viết tắt của tạp chí toán học Châu Á ) , và phần mở đầu được được post lên website của A.J.M .

Một tháng sau , Yau ăn trưa tại Cambridge cùng với Jim Carlson , chủ tịch viện Clay . Ông nói với Carlson rằng ông muốn trao đổi một bản sao bài báo của Zhu và Cao lấy một bản sao của bản thảo cuốn sách của Tian và Morgan . Yau đã nói với chúng tôi rằng ông ấy lo ngại Tian có thể ăn cắp ý tưởng trong công trình của Zhu và Cao , và ông muốn cả hai hai nhóm cùng được biết nhóm kia đã viết những gì . ì Tôi đã ăn trưa với Carlson và yêu cầu trao đổi hai bản thảo để chắc rằng không nhóm nào có thể copy ý tưởng đối phương ” , Yau nói . Carlson đã do dự và giải thích rằng viện Clay vẫn chưa nhận được bản thảo hoàn chỉnh của Tian và Morgan .

Cuối tuần sau , cái tít của bài báo của Zhu và Cao trên website của A.J.M đã được đổi thành ì Một chứng minh trọn vẹn cho PC và GC: Ứng dụng của lý thuyết Hamilton-Perelman về dòng Ricci ” . Phần mở đầu của bài báo cũng đã được sửa lại . Một lời giải thích được điền thêm : ì Chứng minh này nên được xem là một thành tựu to lớn của lý thuyết Hamilton-Perelman về dòng Ricci ” .

Bài báo của Zhu và Cao dài hơn 300 trang và chiếm toàn bộ số tháng 6 của A.J.M . Bài báo này chủ yếu là cố gắng xây dựng lại các kết quả của Hamilton về dòng Ricci – bao gồm cả các kết quả mà Perelman đã tìm ra trong quá trình chứng minh của mình – và hầu hết chứng minh PC của Perelman . Trong phần giới thiệu của bài báo , Zhu và Cao ca ngợi Perelman vì ì đã mang đến những ý tưởng mới mẻ để thiết lập các bước giải quyết các chướng ngại vật chủ yếu còn tồn đọng trong chương trình của Hamilton ” . Tuy nhiên , họ đã viết rằng họ buộc phải ì thay đổi một số lập luận chìa khóa của Perelman bằng những tiếp cận mới dựa trên những nghiên cứu của chúng tôi , bởi vì chúng tôi không thể hiểu những lập luận của Perelman , mà đó lại là những lập luận cốt yếu để hoàn thành chứng minh GC ” . Những nhà toán học đã thấu hiểu chứng minh của Perelman đã tranh cãi về ý kiến cho rằng Zhu và Cao đã đóng góp những cách tiếp cận mới mẻ và quan trọng trong việc chứng minh PC . ì Perelman đã làm và những gì anh ấy làm là trọn vẹn và chính xác ” , John Morgan nói . ì Tôt không thấy họ làm được điều gì mới mẻ ” .

Đầu tháng 6 , Yau bắt đầu công khai quảng cáo cho chứng minh này . Mùng 3 tháng 6 , tại viện toán của mình tại Bắc Kinh, Yau tổ chức một cuộc họp báo . Vị quyền viện trưởng ( acting director) của viện này , trong một cố gắng trình bày về công lao của các nhà toán học đã nghiên cứu PC , đã nói , ì Hamilton đóng góp hơn 50% , người Nga , Perelman khoảng 25% , và người Trung Quốc: Yau , Zhu và Cao và những người khác , khoảng 30% ” . ( Một phép cộng đơn giản chứng tỏ Yau đã rất khôn ngoan khi nghiên cứu hình học vi phân mà không nghiên cứu lý thuyết số :vdots :beer ) . [ câu này được đổi cho thêm phần hài hước ! Nguyên văn đại khái là : Dễ hiểu khi ngay cả một phép cộng đơn giản đôi lúc cũng có thể gây khó khăn cho một nhà toán học ] . Yau cũng nói thêm rằng , ì Đóng góp 30% vào việc giải quyết một bài toán quan trọng như PC như các nhà toán học Trung Quốc đã làm là không hề đơn giản . Đó là một đóng góp rất quan trọng ” .

Ngày 12 tháng 6 , một tuần trước khi hội thảo về lý thuyết dây của Yau tại Bắc Kinh bắt đầu , tờ báo South China Morning Post thông báo ì các nhà toán học Hoa Lục , những người đã tìm ra chiếc chìa khóa của ì bài toán thiên niên kỷ ” , sẽ trình bày những phương pháp và những phát hiện này với nhà vật lý Stephen Hawking , … Yau Shing-Tung , người đã mời giáo sư Hawking sang thăm và cũng là thầy của giáo sư Cao , trong ngày hôm qua đã nói rằng ông sẽ trình bày các kết quả đó với giáo sư Hawking , vì ông tin rằng những kiến thức này là cần thiết cho những nghiên cứu về sự hình thành các lỗ đen của Hawking ” .

Trong buổi sáng , hôm mà Yau có một bài giảng tại Bắc Kinh , Yau nói với chúng tôi , ì Chúng tôi muốn những đóng góp của chúng tôi được công nhận . Và một ý nghĩa của điều đó là nó động viên Zhu , một người làm toán tại TQ và đã có một công trình thực sự ngoạn mục . Theo tôi , đó là một công trình quan trọng về một bài toán đã tồn tại 1 thế kỷ . Bài toán này nhiều khả năng sẽ có liên quan đến những vấn đề khác trong một vài thế kỷ tới . Nếu bạn có thể gắn tên mình vào bài toán này bằng một cách nào đó , thì đó là một đóng góp ” .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 20-11-2006 - 01:03

The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)

#27 pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Đã gửi 20-11-2006 - 23:43

E. T. Bell , tác giả của cuốn sách ì Những người đàn ông trong toán học ” , một cuốn lịch sử dí dỏm xuất bản năm 1937 với nội dung xoay quanh những quy tắc trong toán học , đã có lần đã than vãn rằng ì những cuộc tranh cãi vụn vặt về quyền ưu tiên là các vết nhơ trong lịch sử khoa học ” . Nhưng trong thời kì chưa có e-mail , các blog , và các website , thường có một sự lịch thiệp và đúng đắn trong các cuộc tranh cãi . Năm 1881 , chính Poincare , khi đó đang ở đại học Caen , đã có một cuộc tranh cãi với một nhà toán học Đức ở Leipzig là Felix Klein . Lí do là Poincare đã đăng một vài bài báo trong đó ông gắn tên ì Fuch ” sau tên của một nhà toán học khác để chỉ một lớp hàm số . Klein viết thư cho Poincare , chỉ ra rằng ông ấy và một số người khác cũng đã có những nghiên cứu quan trọng về loại hàm số này . Và thế là giữa Caen và Leipzig đã có những bức thư qua lại với những lời lẽ lịch thiệp trong đó . Câu cuối cùng của Poincare về chủ đề này là một câu lấy trong tác phẩm ì Faust” của Goethe: ì Name ist Schall und Rauch ” . Dịch đại khái thì câu này tương tự như câu ì What’s in a name? ” ( ì Cái tên thì nói lên điều gì? ” ) của Shakespeare .

Câu hỏi trên thực sự là điều các bạn của Yau đang tự hỏi bản thân . ì Cá nhân tôi thấy khó chịu với Yau vì ông có vẻ như cần nhiều danh tiếng hơn nữa ” , Dan Stroock ở MIT , nói . ì Ông ấy thực sự đã làm được những điều vĩ đại , và vì thế ông đã được tôn vinh một cách hết sức long trọng . Ông ấy đã giành được mọi giải thưởng . Tôi thấy thật nhỏ nhen khi ông dường như đang cố gắng để mình cũng được chia phần vinh dự trong việc giải quyêt PC ” . Stroock cũng chỉ ra rằng , 25 năm về trước , Yau đã ở trong một tình trạng tương tự như tình trạng của Perelman hiện nay . Kết quả nổi tiếng nhất của ông ta về các đa tạp Calabi-Yau có vai trò cực kì quan trọng trong vật lý lý thuyết . ì Calabi đã phác thảo một chương trình ” , Stroock nói . ì Khách quan mà nói , vai trò của Yau trong chương trình của Clabi giống hệt vai trò của Perelman trong chương trình của Hamilton . Nhưng hiện nay ông ấy ở một ví trí khác hẳn . Trong bài toán Calabi-Yau , Yau không hề phải ì lăn tăn ” vì mọi người đều thừa nhận những đóng góp to lớn của ông . Vậy mà giờ đây , Yau dường như rất khó chịu với việc Perelman có được niềm vinh dự vì đã giải quyết trọn vẹn chương trình của Hamilton . Không biết đã bao giờ Yau nhận ra sự giống nhau này chưa ” .

Không giống như các lĩnh vực khác , toán học phụ thuộc rất nhiều vào sự hợp tác . Hầu như bất kì một bài toán nào cũng đòi hỏi một số lượng nào đó các nhà toán học am hiểu nó một cách sâu sắc nếu muốn có một lời giải . Các tiêu chuẩn được giới toán học đặt ra để xác định công lao của mỗi cá nhân thực sự chặt chẽ không kém gì các quy luật toán học . Như Perelman nhận xét , ì Nếu tất cả mọi người đều trung thực , thì việc chia xẻ ý tưởng là điều dĩ nhiên ” . Rất nhiều nhà toán học coi cách cư xử của Yau xung quanh việc giải quyết PC như là một sự vi phạm tiêu chuẩn đạo đức cơ bản này , và họ lo ngại về những vết nhơ trong giới toán học mà lối cư xử này gây ra . ì Chính trị , quyền lực và những trò dật giây không có chỗ đứng chính đáng trong cộng đồng chúng ta , bởi chúng đe dọa sự trong sáng của toán học ” , Phillip Griffiths lên tiếng .

*


Perelman thích tham dự các buổi opera ở nhà hát Mariinsky , St. Petersburg . Ngồi trên hàng ghế cao ở phía sau , anh không thể thưởng thức màn trình diễn cũng như không thể nhìn rõ các chi tiết trên trang phục của các nghệ sĩ . Nhưng thực ra anh chỉ quan tâm đến giọng hát của họ , mà theo anh thì ngồi ở chỗ này là tốt nhất để thưởng thức giọng hát của các ca sĩ . Và giống như cách thưởng thức opera của mình , Perelman không chỉ quan sát cộng đồng toán học từ xa mà còn cả phần lớn thế giới này nữa . [Câu này khó diễn đạt quá :beta] .

Trước khi đến St. Petersburg , vào ngày 23 tháng 6 , chúng tôi đã gửi một vài tin nhắn đến địa chỉ e-mail của Perelman tại viện Steklov với hy vọng Perelman sẽ thu xếp một cuộc gặp gỡ với chúng tôi , thế nhưng anh đã không trả lời . Đành chấp nhận mang tiếng xâm phạm đến cuộc sống riêng tư của Perelman ( mấy tay nhà báo bao giờ cũng có chiêu này :beta ) , chúng tôi bắt taxi đến khu chung cư nơi anh ở và gửi vào hòm thư của anh một cuốn tuyển tập các bài báo của John Nash kèm theo một tấm thiếp thông báo rằng chiều hôm sau chúng tôi sẽ ngồi đợi anh tại một chiếc ghế trong sân chơi ở ngay sát đó . Ngày hôm sau , sau khi biết Perelman không tới , chúng tôi gửi một hộp pearl tea ( chà trân châu? ) kèm theo một vài dòng trình bày những câu hỏi mà chúng tôi muốn trao đổi với anh . Chúng tôi đã phải lặp lại thủ tục này lần thứ 3 . Cuối cùng , tin rằng Perelman không còn ở thị trấn này , chúng tôi quyết định gõ cửa căn hộ của anh , với hy vọng rằng ít nhất thì cũng nói chuyện được với mẹ anh . Một người đàn bà trả lời và mời chúng tôi vào nhà . Perelman gặp chúng tôi dưới ánh đèn phòng mờ ảo của phòng trước của căn hộ . Hóa ra anh đã không kiểm tra hộp thư điện tử của mình tại viện Steklov từ vài tháng qua , và cũng không kiểm tra hòm thư của mình cả tuần nay . Do đó anh không biết chúng tôi là ai .

Chúng tôi ấn định cuộc gặp vào lúc 10 giờ sáng hôm sau tại Nevsky Prospekt . Từ nơi này , với chiếc áo khoác thể thao và đôi giày da đế mềm , Perelman dẫn chúng tôi đi bộ 4 tiếng đồng hồ dạo quanh thành phố , cùng với những lời bình luận về các tòa nhà và khung cảnh trên đường đi . Sau đó chúng tôi đến xem một cuộc thi thanh âm (vocal competion? ) kéo dài 5 giờ đồng hồ tại St.Petersburg Conservatory ( Nhà hát kính St. ..) . Perelman nhắc lại với chúng tôi rằng anh đã từ biệt cộng đồng toán học và lâu nay anh không còn coi mình là một nhà toán học chuyên nghiệp nữa . Anh đề cập đến một cuộc tranh cãi giữa anh với một đồng nghiệp vài năm trước đây xung quanh việc làm thế nào để biết chắc một người là tác giả thực sự của một chứng minh riêng phần , và anh nói rằng anh đã thất vọng vì đạo đức trong toán học nhiều khi không được tôn trọng . ì Những kẻ vi phạm những tiêu chuẩn đạo đức không bị coi là những kẻ cần xa lánh ” , anh nói . ì Những kẻ cần xa lánh là những người giống như tôi ” :cry . Chúng tôi hỏi anh đã đọc bài báo của Zhu và Cao chưa . ì Tôi không thấy rõ họ đã đóng góp những gì mới mẻ ” , anh trả lời . ì Có lẽ Zhu không hiểu rõ những lập luận của tôi và đã xây dựng lại nó ” . Còn với Yau , Perelman nói , ì Tôi không thể nói rằng tôi bị xúc phạm . Có những người đã làm những điều tồi tệ hơn thế nữa . Tất nhiên vẫn có những nhà toán học , những người ít nhiều trung thực . Họ phần lớn là những người có lối sống nguyên tắc . Họ ít nhiều trung thực , nhưng họ cũng tha thứ cho những người không trung thực ” .

Chính triển vọng giành huy chương Fields đã buộc Perelman nói lời vĩnh biệt với thế giới toán học . ì Khi tôi còn là một người ít được chú ý , tôi có một sự lựa chọn ” , Perelman giải thích . ì Hoặc làm một vài điều xấu xa ” – một xì-căng-đan về sự thiếu minh bạch trong cộng động toán học – ì Hoặc không làm những điều đó , và được đối xử như là một con vật nuôi đáng yêu . Nhưng bây giờ , khi tôi đã trở thành người nổi tiếng , tôi không thể vẫn cứ là một con vật cưng và không nói gì cả . Đó là lý do tại sao tôi từ giã toán học ” . Chúng tôi hỏi Perelman liệu rằng khi từ chối giải Fields và từ giã toán học , anh cũng không quan tâm đến việc anh có nhiều khả năng gây ảnh hưởng trong lĩnh vực của mình . ì Tôi không phải là một người làm chính trị ! ” , anh trả lời một cách giận dữ . Perelman không khẳng định hay phủ nhận rằng sự khó chịu của anh đối với các giải thưởng được mở rộng đến cả giải thưởng 1m USD của viện Clay . ìTôi sẽ không quyết định nhận hay từ chối cho đến khi có lời đề nghị chính thức ” , anh nói .

Mikhail Gromov , nhà hình học người Nga , nói rằng ông hiểu được logic của Perelman: ì Để hoàn thành những công việc vĩ đại , bạn phải có một tâm hồn thuần khiết . Bạn chỉ được phép nghĩ về toán học . Bất kì điều gì khác đều là nhược điểm của con người . Đồng ý nhận giải thưởng là một ví dụ ” . Những người khác có thể xem việc từ chối giải Fields của Perelman là một sự kiêu ngạo , Gromov nói , nhưng những nguyên tắc sống của anh ấy thì thật đáng để ngưỡng mộ . ì Các nhà khoa học lý tưởng chỉ làm khoa học và không quan tâm đến những cái khác ” , ông nói . ì Perelman muốn sống với lý tưởng này . Hiện tôi không nghĩ anh ấy đang thực sự sống ở mức lý tưởng như vậy . Nhưng anh ấy mong muốn điều này ” .



--------------------------------------------------------------

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 25-11-2006 - 00:16

The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)

#28 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-11-2006 - 12:14

Bản gốc Tiếng Anh cho ai thích đọc :geq

File gửi kèm



#29 Jeffrey

Jeffrey

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết

Đã gửi 27-11-2006 - 17:59

Nguồn cái này ở đâu vậy anh Khánh anh chỉ em với.Cảm ơn anh nhiều!

#30 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-11-2006 - 19:13

Quên mất, bài này anh copy lại từ http://www.newyorker.../060828fa_fact2

Link này do bác altus share cho mọi người trong topic gì đó của "chị" pizza :geq

#31 madness

madness

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Đã gửi 30-11-2006 - 20:38

Khâm phục pizza bỏ thời gian và công sức ra dịch bài báo này quá. Hồi trước ông thầy gửi cho mà cũng lười, phải chờ vài ngày mới đọc; còn đằng này pizza ngồi dịch hết :D

Đọc hay lắm, mong dịch giả tiếp tục để hoàn tất :D:

#32 Nguyễn Ngọc Lan

Nguyễn Ngọc Lan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội - Việt Nam
  • Sở thích:Rất nhiều

Đã gửi 12-02-2007 - 00:18

Tôi nghe nói có người chứng minh định lí phecma ngắn lắm!! Có ai biết không??

Mình thì không phải là dân toán, nhưng mình cũng đọc cuốn "Định lý cuối cùng của Fermat" rồi. Mình nghe nói là Wiles chứng minh định lý này dài 200 trang mà mình thấy người ta nói là: cứ 100 nhà toán học hàng đầu thế giới thì mới có 1 người hiểu được bài chứng minh của Wiles. Điều này mình thấy cản trở rất nhiều trong việc phổ biến định lý này đến mọi người.

Mình nói thật là mình rốt toán lắm,nhưng mình đang cầm 1 bài chứng minh định lý Fermat của 1 người mà mình thấy rất ngắn gọn và dễ hiểu. Bác chứng minh định lý này cũng nhờ mình đi bài chứng minh này tới khá nhiều nơi rồi trong đó có cả Viện Toán học nhưng đều thất bại nên mình cũng đành chịu.
Con ơi con khi con sinh ra mọi người đều cười còn con thì khóc.
Vậy con hãy sống làm sao để lúc chết đi mọi người thì khóc còn con thì cười

#33 vo thanh van

vo thanh van

    Võ Thành Văn

  • Hiệp sỹ
  • 1197 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình quê ta ơi

Đã gửi 12-02-2007 - 07:34

Mình nghĩ bạn nay cần chứng minh định lí Ferma nhỏ thôi,còn định lí Ferma lớn thì chắc là không phải đâu
Quy ẩn giang hồ

#34 Nguyễn Ngọc Lan

Nguyễn Ngọc Lan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội - Việt Nam
  • Sở thích:Rất nhiều

Đã gửi 12-02-2007 - 11:46

Mình nghĩ bạn nay cần chứng minh định lí Ferma nhỏ thôi,còn định lí Ferma lớn thì chắc là không phải đâu


Định lý Fermat lớn mà bạn, n đến vô cùng luôn mà bạn. Thế nên mới là điều khó. Mình cầm bài chứng minh này của 1 người khác mà. Nghe có vẻ khó tin nhưng mình nói thật đó.
Con ơi con khi con sinh ra mọi người đều cười còn con thì khóc.
Vậy con hãy sống làm sao để lúc chết đi mọi người thì khóc còn con thì cười

#35 alias

alias

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 12-02-2007 - 15:27

Định lý Fermat lớn mà bạn, n đến vô cùng luôn mà bạn. Thế nên mới là điều khó. Mình cầm bài chứng minh này của 1 người khác mà. Nghe có vẻ khó tin nhưng mình nói thật đó.

Ngọc Lan, đừng post bài chứng minh của tôi lên diễn đàn vì nếu muốn tôi đã làm từ lâu. Có thể tôi đã tìm thấy cách chứng minh của Fermat và cũng có thể chứng minh của tôi sai nhưng khi đó chứng minh của giáo sư Andrew Wiles cũng sai (dễ suy ra điều này từ cách chứng minh của tôi). Với một nghiệm ta thấy nó đúng, với một nghiệm khác ta thấy nó cần chứng minh tiếp. Liệu định lý Fermat lớn là bất khả? Tôi đang suy nghĩ điều này.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi alias: 12-02-2007 - 15:29


#36 đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • Đến từ:Trái Đất, Hệ Mặt Trời

Đã gửi 12-02-2007 - 23:00

Xin lỗi, tôi chưa đọc chứng minh của A.Wiles, và tôi chắc chắn không hiểu A.Wiles chứng minh như thế nào. Theo tôi nghĩ, ở nước ta, số người đọc và hiểu được chứng minh đó không vượt quá nhiều số ngón trên hai bàn tay của ông ta (hoặc cũng có thể tính thêm cả mấy ngón ở chân nữa) (cái này là hiểu biết chủ quan, nếu sai thì tôi xin lỗi và sẽ sửa ngay khi có thông tin phản hồi). Bạn có phải là một người như vậy? Mong rằng bạn tha lỗi cho tôi viết như thế, nhưng nếu có thể, bạn đưa lên diễn đàn ý tưởng chứng minh của mình được không? Hoặc nếu không muốn thì bạn nêu những ý tưởng tổng quan nhất cũng được.
Rất mong bạn không phật lòng vì những gì tôi viết ở trên. Chúc bạn sức khỏe và thành công.
Chào thân ái.

#37 Nguyễn Ngọc Lan

Nguyễn Ngọc Lan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội - Việt Nam
  • Sở thích:Rất nhiều

Đã gửi 12-02-2007 - 23:05

Ngọc Lan, đừng post bài chứng minh của tôi lên diễn đàn vì nếu muốn tôi đã làm từ lâu. Có thể tôi đã tìm thấy cách chứng minh của Fermat và cũng có thể chứng minh của tôi sai nhưng khi đó chứng minh của giáo sư Andrew Wiles cũng sai (dễ suy ra điều này từ cách chứng minh của tôi). Với một nghiệm ta thấy nó đúng, với một nghiệm khác ta thấy nó cần chứng minh tiếp. Liệu định lý Fermat lớn là bất khả? Tôi đang suy nghĩ điều này.

Xin lỗi, bạn là ai đó vậy? Trong bài này mình định nói đến bài chứng minh của "buihung1936" cơ, thế bạn là ai vậy mà bạn lại biết mình.
Con ơi con khi con sinh ra mọi người đều cười còn con thì khóc.
Vậy con hãy sống làm sao để lúc chết đi mọi người thì khóc còn con thì cười

#38 alias

alias

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 13-02-2007 - 08:48

Xin lỗi, bạn là ai đó vậy? Trong bài này mình định nói đến bài chứng minh của "buihung1936" cơ, thế bạn là ai vậy mà bạn lại biết mình.

Xin lỗi Ngọc Lan, tôi tưởng bạn là người của cơ quan tôi nhờ tìm người phản biện.
Đoàn Chi, bài chứng minh của tôi xuất phát từ định lý Pythagore và dài hơn hai trang. Tôi tin rằng nó là chứng minh của Fermat vì sự đơn giản và xuất phát điểm của nó.
Năm 2005, tôi đã gửi bài chứng minh đến Annals of Mathematics. Sau 17 ngày xem xét, giáo sư Nicolas M.Katz, người từng thẩm định chứng minh của Andrew Wiles, viết thư trả lời rằng người mà họ nhờ phản biện cảm thấy bài chứng minh của tôi không phù hợp với Annals và họ chúc tôi thành công ở nơi khác. Không thỏa mãn với câu trả lời của Annals nên tôi lại gửi bài chứng minh đến Inventiones Mathematicae yêu cầu họ cho biết đúng hay sai. Sau 12 ngày xem xét, giáo sư Gerd Faltings, người từng đạt giải thưởng Fields năm 1986, mail trả lời rằng bài chứng minh của tôi không phù hợp với Inventiones và từ chối trả lời đúng hay sai. Tôi đã liên hệ thêm vài nơi, kể cả Viện toán Việt Nam nhưng không nhận được hồi âm vì thế tôi đã nhờ một cơ quan truyền thông tìm dùm người phản biện. Qua một năm họ trả lời rằng chưa tìm được người phản biện. Kết qủa tốt nhất mà tôi nhận được cho tới giờ là lời khẳng định của giáo sư Edgar E. Escultura ở Philippines là không tìm thấy chổ sai nào trong tính toán của tôi. Hiện nay tôi đang bế tắc chưa biết xử lý ra sao.
Tôi không đủ trình độ và kiến thức để có thể phản biện ngay trong chính bài chứng minh của giáo sư Andrew Wiles - ngay cả cộng đồng toán học cũng đã không tìm thấy lỗi nào trong đó - nhưng cách chứng minh của tôi lại đưa đến một hệ quả làm tôi hết sức phân vân. Nếu bài chứng minh của tôi sai thì bài chứng minh của giáo sư Andrew Wiles cũng sai vì ông ấy đã chứng minh định lý sau:
Nếu a^p + b^p + c^p = 0 với a, b, c là những số hữu tỉ và p là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3 thì a.b.c = 0.
Còn tôi cũng chứng minh điều tương tự:
Nếu a^n + b^n = c^n với a, b, c là những số nguyên dương và n là số nguyên lớn hơn hoặc bằng 3 thì a.b.c = 0.
Và sử dụng cùng cách thức (tuỳ theo việc chọn nghiệm của một phương trình g(u, v) = 0) tôi cũng có thể chứng minh rằng:
Nếu a^n + b^n = c^n với a, b, c là những số nguyên dương và n là số nguyên lớn hơn hoặc bằng 3 thì a.b.c ≠ 0.
và nếu n là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3 thì một trong ba số a, b, c phải chia hết cho n, nghĩa là không tồn tại cái gọi là trường hợp FLT thứ nhất. Tới đây thì tôi chưa chứng minh tiếp được. Nếu bạn có thể chứng minh tiếp được cho trường hợp FLT thứ hai thì chúng ta phải xem xét lại chứng minh của giáo sư Andrew Wiles.

#39 alias

alias

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 13-02-2007 - 08:48

Xin lỗi, bạn là ai đó vậy? Trong bài này mình định nói đến bài chứng minh của "buihung1936" cơ, thế bạn là ai vậy mà bạn lại biết mình.

Xin lỗi Ngọc Lan, tôi tưởng bạn là người của cơ quan tôi nhờ tìm người phản biện.
Đoàn Chi, bài chứng minh của tôi xuất phát từ định lý Pythagore và dài hơn hai trang. Tôi tin rằng nó là chứng minh của Fermat vì sự đơn giản và xuất phát điểm của nó.
Năm 2005, tôi đã gửi bài chứng minh đến Annals of Mathematics. Sau 17 ngày xem xét, giáo sư Nicolas M.Katz, người từng thẩm định chứng minh của Andrew Wiles, viết thư trả lời rằng người mà họ nhờ phản biện cảm thấy bài chứng minh của tôi không phù hợp với Annals và họ chúc tôi thành công ở nơi khác. Không thỏa mãn với câu trả lời của Annals nên tôi lại gửi bài chứng minh đến Inventiones Mathematicae yêu cầu họ cho biết đúng hay sai. Sau 12 ngày xem xét, giáo sư Gerd Faltings, người từng đạt giải thưởng Fields năm 1986, mail trả lời rằng bài chứng minh của tôi không phù hợp với Inventiones và từ chối trả lời đúng hay sai. Tôi đã liên hệ thêm vài nơi, kể cả Viện toán Việt Nam nhưng không nhận được hồi âm vì thế tôi đã nhờ một cơ quan truyền thông tìm dùm người phản biện. Qua một năm họ trả lời rằng chưa tìm được người phản biện. Kết qủa tốt nhất mà tôi nhận được cho tới giờ là lời khẳng định của giáo sư Edgar E. Escultura ở Philippines là không tìm thấy chổ sai nào trong tính toán của tôi. Hiện nay tôi đang bế tắc chưa biết xử lý ra sao.
Tôi không đủ trình độ và kiến thức để có thể phản biện ngay trong chính bài chứng minh của giáo sư Andrew Wiles - ngay cả cộng đồng toán học cũng đã không tìm thấy lỗi nào trong đó - nhưng cách chứng minh của tôi lại đưa đến một hệ quả làm tôi hết sức phân vân. Nếu bài chứng minh của tôi sai thì bài chứng minh của giáo sư Andrew Wiles cũng sai vì ông ấy đã chứng minh định lý sau:
Nếu a^p + b^p + c^p = 0 với a, b, c là những số hữu tỉ và p là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3 thì a.b.c = 0.
Còn tôi cũng chứng minh điều tương tự:
Nếu a^n + b^n = c^n với a, b, c là những số nguyên dương và n là số nguyên lớn hơn hoặc bằng 3 thì a.b.c = 0.
Và sử dụng cùng cách thức (tuỳ theo việc chọn nghiệm của một phương trình g(u, v) = 0) tôi cũng có thể chứng minh rằng:
Nếu a^n + b^n = c^n với a, b, c là những số nguyên dương và n là số nguyên lớn hơn hoặc bằng 3 thì a.b.c ≠ 0.
và nếu n là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3 thì một trong ba số a, b, c phải chia hết cho n, nghĩa là không tồn tại cái gọi là trường hợp FLT thứ nhất. Tới đây thì tôi chưa chứng minh tiếp được. Nếu bạn có thể chứng minh tiếp được cho trường hợp FLT thứ hai thì chúng ta phải xem xét lại chứng minh của giáo sư Andrew Wiles.

#40 Nguyễn Ngọc Lan

Nguyễn Ngọc Lan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội - Việt Nam
  • Sở thích:Rất nhiều

Đã gửi 13-02-2007 - 12:47

Không có gì bạn ạ, nhầm lẫn là chuyện bình thường mà. Rất vui được làm quen với bạn, bạn chắc là giỏi toán lắm đó.
Con ơi con khi con sinh ra mọi người đều cười còn con thì khóc.
Vậy con hãy sống làm sao để lúc chết đi mọi người thì khóc còn con thì cười




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh