Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * - - - 4 Bình chọn

Chứng minh định lý Fecma


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 192 trả lời

#101 toanhoc

toanhoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết

Đã gửi 25-03-2007 - 10:51

Nếu bạn có thể giới thiệu về Erdos thì tôi xin nghe. Tôi nghe nói ông là người có sức làm việc mạnh mẽ và bền bỉ hiếm có nhưng tiếc là không được biết tí gì về cuộc đời và sự nghiệp của ông. Bạn có thể giới thiệu qua về mấy ngành Combinatorics mà bạn đề cập chăng ? Thú thật, tôi khâm phục những người làm Combinatorics vì những khi đọc về nó tôi thường xuyên bị bất ngờ về những phương pháp rất sáng tạo mà không biết nguồn gốc từ đâu lại có những ý tưởng độc đáo đó. Tôi chỉ mới đọc sơ qua qưyển I của Stanley nên không hiểu rõ lắm. Nếu bạn có thể trình bày dài thi tôi đề nghị bạn mở topics ở chuyên mục nói về các nhà Toán học.
Cám ơn bạn trước

#102 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-03-2007 - 11:12

Đây có một chút về cụ http://en.wikipedia....wiki/Paul_Erdős

Em sẽ không nói gì vì em không biết gì nhiều về ông, nói linh tinh các bác lại bảo em ấu trĩ, à kia có cái ghế bẩn bẩn, để em lại đó ngồi. Các bác phán tiếp đi ạ.
1728

#103 lavieestunemerde

lavieestunemerde

    Trung sĩ

  • Founder
  • 104 Bài viết
  • Sở thích:la vie est une merde... d'autant plus que le même malheur se répète pẻpétuellement

Đã gửi 25-03-2007 - 11:44

Nếu bạn có thể giới thiệu về Erdos thì tôi xin nghe. Tôi nghe nói ông là người có sức làm việc mạnh mẽ và bền bỉ hiếm có nhưng tiếc là không được biết tí gì về cuộc đời và sự nghiệp của ông. Bạn có thể giới thiệu qua về mấy ngành Combinatorics mà bạn đề cập chăng ? Thú thật, tôi khâm phục những người làm Combinatorics vì những khi đọc về nó tôi thường xuyên bị bất ngờ về những phương pháp rất sáng tạo mà không biết nguồn gốc từ đâu lại có những ý tưởng độc đáo đó. Tôi chỉ mới đọc sơ qua qưyển I của Stanley nên không hiểu rõ lắm. Nếu bạn có thể trình bày dài thi tôi đề nghị bạn mở topics ở chuyên mục nói về các nhà Toán học.
Cám ơn bạn trước

À, về Erdos thì có mấy quyển về tiểu sử của ông này, hoặc là search trên net thế nào chẳng có, anh em thì ngại và cũng... không biết gì, nếu muốn viết thì lại phải lên mạng search :D. Thực ra mình lười nhác lên diễn đàn chỉ đọc chứ không viết gì, nhưng thấy có người phán bậy nên mới phản hồi thôi :D.

Về toán của ông này vừa tìm thấy một trang này : http://users.encs.co...a/~chvatal/691/

Bác đọc quyển 1 của Stanley rồi à, quyển đó anh em mới đặt mua sách còn chưa tới nhà :D

#104 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-03-2007 - 12:52

Bác đọc quyển 1 của Stanley rồi à, quyển đó anh em mới đặt mua sách còn chưa tới nhà :D

Hình như có e-book :D
1728

#105 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 25-03-2007 - 16:20

Không hiểu bác này có thù hận gì với Erdos nhỉ :D

Thứ nhất, Erdos không phải người Đức mà là người Hung :D. Thứ hai, có hai bác người Đức Martin Aigner và Günter Ziegler viết quyển "Proofs from the Book" để tưởng nhớ Erdos, chứng tỏ cũng có một vài người Đức biết đến Erdos :alpha. Mình không rõ lắm về hai bác Aigner và Ziegler nhưng hình như hai bác này cũng không phọt phẹt lắm :geq.

Quan điểm như bác là hết sức cực đoan, vì Toán có hai phương diện là "theory building" và "problem solving", cái nào cũng quan trọng cả, và mỗi nhà toán học đều thuận về tay này hơn tay kia. Tôi sẽ không nói về ảnh hưởng của Erdos như thế nào, đã đặt nền móng thế nào cho Combinatorial và Probabilistic Number Theory, Ramsey Theory, Extremal Graph Theory, Combinatorial Set Theory, vì biết thế nào bác cũng không nghe - và cũng chẳng biết tí tẹo gì về những thứ đó (nói hai điều thì sai toét cả hai :D). Chỉ khuyên các bác cực đoan đọc bài sau của Gowers về hai văn hóa của toán học http://www.dpmms.cam...10/2cultures.ps nếu có bớt cực đoan được tí nào thì bà con được nhờ :D.

À , trong notes về Combinatorial Number Theory anh Vũ Hà Văn có nói là "the great Paul Erdos" vậy không biết ta nên nghĩ như thế nào về anh Vũ Hà Văn :D



Thôi được có thể tôi không rõ lắm về mấy cái này, nhưng người hung với người đức khác nhau điểm nào? Đều là Áo-Phổ cũ cả, vậy nên bảo Erdös là người đức cũng không có gì là quá sai, vì 3/4 dân hung nói tiếng đức gần như là perfect. Còn thì cái ông Erdös giỏi dốt ra sao thì tôi xin rút lại ý kiến hén, mời các bác tiếp tục ca ngợi ông này.

#106 lavieestunemerde

lavieestunemerde

    Trung sĩ

  • Founder
  • 104 Bài viết
  • Sở thích:la vie est une merde... d'autant plus que le même malheur se répète pẻpétuellement

Đã gửi 26-03-2007 - 04:12

Thôi được có thể tôi không rõ lắm về mấy cái này, nhưng người hung với người đức khác nhau điểm nào? Đều là Áo-Phổ cũ cả, vậy nên bảo Erdös là người đức cũng không có gì là quá sai, vì 3/4 dân hung nói tiếng đức gần như là perfect. Còn thì cái ông Erdös giỏi dốt ra sao thì tôi xin rút lại ý kiến hén, mời các bác tiếp tục ca ngợi ông này.

Nói như bác thì giống hệt mấy thằng Tây nghĩ là châu Á nước nào cũng giống nhau và người VN nào cũng nói tiếng Tàu trôi chảy (vì bị TQ chiếm cả ngàn năm mà :)).

Muốn biết người nước nào khác người nước nào thì nhìn vào lịch sử và ngôn ngữ của họ là biết ngay. Tiếng Hung thậm chí còn không thuộc ngữ hệ Ấn-Âu (Indo-European), ngữ hệ chứa hầu hết các thứ tiếng của châu Âu (tất nhiên trong đó có Anh, Pháp, Đức,.. trừ Hungary, Phần Lan, và xứ Basque).

#107 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 26-03-2007 - 11:08

thực ra thì việc người châu âu khó nói được nguồn gốc chính xác của người nào, mà đến thời gian này rồi thì thường là các nguồn gốc đã pha trộn gần hết, ví dụ như người có đến 3 đời sinh ra ở đức nhưng chưa chắc đã là người đức gốc so với 1 người sinh ra ở hung. Về khoản ngôn ngữ của tiếng hung đúng là tôi ko biết, chỉ thấy dân hung nói tiếng đức siêu quá trời thôi, thứ nữa là thấy erdös viết paper cũng có khá bài bằng tiếng đức, hiển nhiên nếu suy đoán vậy thì đúng là thầy bói xem voi, nhưng sác xuất không hẳn bằng 0.

#108 pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Đã gửi 26-03-2007 - 13:33

Chính xác hơn nữa thì bác này là Hung gốc Do Thái :) . Tụi Hung xuất bản 2 cuốn mem mô ri về bác này dày hơn ngàn trang đọc tòn những từ rất memorial kiểu "great" , "breakthrough" , "excellent" , blah blah .

Hẹ hẹ , trên kia lại thấy xuất hiện cụm từ "VHTH" , bồi hồi quá =)) .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 26-03-2007 - 13:55

The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)

#109 Kakalotta

Kakalotta

    Thèm lấy vợ

  • Thành viên
  • 805 Bài viết
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:Em yêu

Đã gửi 27-03-2007 - 09:45

Phải công nhận là cái ông MC Gower này nói đúng suy nghĩ của những người học toán. Đọc cứ giật mình thon thót,
PhDvn.org

#110 đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • Đến từ:Trái Đất, Hệ Mặt Trời

Đã gửi 27-03-2007 - 18:55

Thôi chết rồi, khéo khéo bà con lại chuẩn bị chứng kiến Đấu khẩu.* new version rồi. Về Erdos, tớ không có hiểu biết gì, nhưng hồi xưa có một lần trong TTVNOL có thấy một anh nói một câu "Con gà Erdos đẻ đến 2000 quả trứng mà toàn trứng vàng", chắc cũng không đến nỗi nào nhỉ. Các bác Mod chuẩn bị tinh thần chuyển cái này về nơi nó cần phải đến nhé.
Chúc vui.
Chào mừng các đại hiệp trở lại với chiến trường.

#111 Kakalotta

Kakalotta

    Thèm lấy vợ

  • Thành viên
  • 805 Bài viết
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:Em yêu

Đã gửi 28-03-2007 - 00:47

Ông Edos đẻ lắm thế nhưng đến này đã được cái giải Fields nào đâu. Trong khi để đựoc giải Fields chỉ cần mười bài thật chất là đủ.
PhDvn.org

#112 đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • Đến từ:Trái Đất, Hệ Mặt Trời

Đã gửi 28-03-2007 - 13:54

Nói thế cũng không hẳn chính xác, người ta không lấy mỗi giải Fields để đánh giá ai giỏi ai kém, vì theo tớ hiểu, thì những người đoạt giải Fields nên được xem là những người nằm trong nhóm các nhà toán học số một thôi, có những số môt khác không đoạt giải Fields, có phải không nhỉ.

#113 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 28-03-2007 - 14:47

Tôi thì có ý kiến thế này. Có thể Erdös rất siêu và được mệnh danh là problem-solver, nhưng cá nhân tôi chẳng mấy khâm phục cũng như thích thú hay quan tâm kiểu làm toán thế này, thậm chí kể cả khi Erdös có được giải thưởng Fields, thì có lẽ cho dù có cơ hội tôi cũng chả bao giờ cắp sách đến học ông ta. 1 là tôi không đủ "thông minh nhanh nhậy" để làm những cái này, và 2 là tôi cũng không thích. Khó có thể nói là thế nào và bên nào là chính tông bên nào là ta ma ngoại đạo, vì theo vật lý thì đối với chuyển động thẳng đều thì mọi hệ quy chiếu là như nhau. Vậy thì tôi mạn phép tự cho cái theory-building là chính tông, còn problem-solving là tà ma ngoại đạo, các bạn theo trường phái problem-solving có thể đặt ngược lại cũng được, 2 hệ quy chiếu tương đương nhau thôi, chỉ là ngôn từ. Vậy nên tôi không khoái kiểu tà ma ngoại đạo này.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 28-03-2007 - 14:51


#114 htspmu

htspmu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 28-03-2007 - 16:54

Làm toán thì bằng cái gì trả được miễn nó giải quyết vấn đề cần trả lời và có nhiều ứng dụng. Tại sao cứ phải phân biệt sơ cấp với cao cấp một cách kì thị. Người ta gặp khó khăn mới nghĩ ra phương pháp này, phương pháp nọ để giải quyết vấn đề. Nếu cứ dùng một phương pháp giải được tất cả các bài toán thì người ta chả nghĩ ra các phương pháp khác nhau làm gì. Tôi nói thẳng ra nếu ai giải được bài toán Fecma bằng sơ cấp xem có vui mừng không, có thông báo cho mọi người biết không. Người không làm được thì cứ đứng ngoài chửi, thử hỏi nếu anh cũng làm được xem anh có làm không. Tôi nghĩ học sinh cấp 3 cũng nên cố gắng tìm cách giải bài toán Fecma. Phải giải thử nó để biết xem nó khó đến đâu. Đâu phải cứ nghĩ cái gì phải ra mới là thu được kết quả. Nhưng cần biết điểm dừng khi mà thấy không có tiến triển gì trong việc giải nó.

#115 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 05:01

Làm toán thì bằng cái gì trả được miễn nó giải quyết vấn đề cần trả lời và có nhiều ứng dụng. Tại sao cứ phải phân biệt sơ cấp với cao cấp một cách kì thị. Người ta gặp khó khăn mới nghĩ ra phương pháp này, phương pháp nọ để giải quyết vấn đề. Nếu cứ dùng một phương pháp giải được tất cả các bài toán thì người ta chả nghĩ ra các phương pháp khác nhau làm gì. Tôi nói thẳng ra nếu ai giải được bài toán Fecma bằng sơ cấp xem có vui mừng không, có thông báo cho mọi người biết không. Người không làm được thì cứ đứng ngoài chửi, thử hỏi nếu anh cũng làm được xem anh có làm không. Tôi nghĩ học sinh cấp 3 cũng nên cố gắng tìm cách giải bài toán Fecma. Phải giải thử nó để biết xem nó khó đến đâu. Đâu phải cứ nghĩ cái gì phải ra mới là thu được kết quả. Nhưng cần biết điểm dừng khi mà thấy không có tiến triển gì trong việc giải nó.


Bác này đúng là suy nghĩ rất thiển cận. Hiển nhiên chẳng ai đi vào vết xe đổ cả, thích thử sức thì hiển nhiên là nên để xem khó tới đâu, nhưng biết là không giải được mà cứ đâm đầu vào thì cái này gọi là không biết tự lượng sức. Mà chả hiểu bác này nghĩ gì mà chỉ nghĩ toán học là đi giải quyết vấn đề, nếu thế thì toán học quả là nghèo nàn và chán!!! Tôi chả thích cái kiểu chứng minh 1 bài toán xong rồi kết quả đóng luôn, không kết nối mở ra được các hướng khác. Nói chung quan điểm đóng của 1 số người thì tôi cũng chấp nhận, nhưng chả bao giờ dại gì mà đâm đầu vào 1 hệ đóng. 1 hệ mở thì luôn có hướng để làm. Lao vào hệ đóng thì entropy chỉ tăng lên mà thôi.

#116 htspmu

htspmu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 29-03-2007 - 10:10

Thế ông nghĩ toán học chỉ luôn là mở vấn đề chắc. Ông mở ra khái niệm gì thì ông có phải giải quyết những câu hỏi trên đó không? Ông đưa ra khái niệm hàm chỉnh hình ông có phải giải quyết những câu hỏi liên quan đến nó không. Khi đã có ý định nghiên cứu một khái niệm thì ông phải giải quyết các câu hỏi tự nhiên quanh nó. Tất cả các phương pháp đều nhằm hiểu về nó.
Học toán cấp 3 không phải chỉ mục đích giải bài toán đó mà còn là rèn luyện kĩ năng tư duy toán học. Ông không nên cực đoan như thế với toán cấp 3.
Nhiều hướng toán học đóng với ông nhưng nó mở với người khác thì sao. Người ta quan tâm tới thành quả lao động chứ không quan tâm ông đang đang làm cái gì. Ông theo cái gì tùy ông chọn nhưng ông nên nhìn vào thành quả lao động của người khác để bình phẩm.

Bác này đúng là suy nghĩ rất thiển cận. Hiển nhiên chẳng ai đi vào vết xe đổ cả, thích thử sức thì hiển nhiên là nên để xem khó tới đâu, nhưng biết là không giải được mà cứ đâm đầu vào thì cái này gọi là không biết tự lượng sức. Mà chả hiểu bác này nghĩ gì mà chỉ nghĩ toán học là đi giải quyết vấn đề, nếu thế thì toán học quả là nghèo nàn và chán!!! Tôi chả thích cái kiểu chứng minh 1 bài toán xong rồi kết quả đóng luôn, không kết nối mở ra được các hướng khác. Nói chung quan điểm đóng của 1 số người thì tôi cũng chấp nhận, nhưng chả bao giờ dại gì mà đâm đầu vào 1 hệ đóng. 1 hệ mở thì luôn có hướng để làm. Lao vào hệ đóng thì entropy chỉ tăng lên mà thôi.



#117 đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • Đến từ:Trái Đất, Hệ Mặt Trời

Đã gửi 30-03-2007 - 00:11

Hai người này khác nhau quá bà con nhỉ. AL là một theory builder, còn htspmu có thể được xem là một người ủng hộ nhiệt thành cho trường phái problem solving. Nhưng theo tớ, chứng minh được bài toán Fermat bằng sơ cấp cũng sẽ đem lại những điều hay đấy. Như giả thuyết Golbach dù chưa được chứng minh hoàn toàn, nhưng trường hợp 1+2 cũng đã được chứng minh đầu tiên bằng cao cấp, sau đó là bằng sơ cấp đấy chứ. Không rõ tớ nhớ (và viết tên) có nhầm không?
Không biết AL và QC có quan hệ gì với nhau không, mà sao võ công có vẻ tương tự thế nhỉ?

#118 Invariant

Invariant

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Đã gửi 04-04-2007 - 22:37

Erdos và Selberg cùng lúc độc lập chứng minh được định lý về phân bố các số nguyên tố nhưng Selberg nhận Fields còn Erdos thì không. Có thể do cách giải của Erdos dùng các lý thuyết đơn giản hơn cho nên không làm ưng ý các nhà toán học trao giải hồi đó chăng? Dù không được Fields, nhưng Erdos vẫn được coi là ông tổ của toán rời rạc - tức là bao gồm nhiều thứ như toán tổ hợp, toán đồ thị, lý thuyết số giải tích, lý thuyết số tổ hợp .. và nói chung ông ấy có vị trí tương đối cao trong lịch sử toán học thế kỷ 20, có thể nói là trong top 20, dù người này đồng ý người kia không. Khi tham khảo các công trình của Terence Tao, tôi thấy một phần lớn các công trình của Terence Tao đi theo hướng Erdos.

Điểm đáng khâm phục nhất ở Erdos ngoài tài năng toán học trời cho của ông ấy, là tình yêu (có thể mù quáng) và ý chí làm việc phi thường có một không hai trong lịch sử toán học. Về điểm này, mỗi khi nhìn thấy cái tên Erdos tôi vẫn phải ngả mũ kính chào.

Về bài toán Fermat tôi thấy có hai trường hợp n=3 và n=4 có thể giải được với các bạn đã học qua đại số cho nên tôi nêu nó ra trong box Đại số và Lý thuyết số. Mời các bạn tham gia tìm cách giải để hiểu rõ hơn một chút lịch sử phát triển từ số học lên đại số.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Invariant: 04-04-2007 - 22:38


#119 leoteo

leoteo

    Một chút mặn giữa đại dương vời vợi

  • Hiệp sỹ
  • 271 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán - Tem - Tiền

Đã gửi 05-04-2007 - 06:49

Erdos và Selberg cùng lúc độc lập chứng minh được định lý về phân bố các số nguyên tố nhưng Selberg nhận Fields còn Erdos thì không. Có thể do cách giải của Erdos dùng các lý thuyết đơn giản hơn cho nên không làm ưng ý các nhà toán học trao giải hồi đó chăng?

Giải thưởng Fields của Selberg ko phải chỉ vì lời giải sơ cấp cho định lý số nguyên tố, mà còn vì nhiều công trình khác của ông về phân bố nghiệm của hàm Riemann zeta. Cái sau mới là cái quyết định chính.
Trần trùng trục đi về không vướng víu

#120 Kakalotta

Kakalotta

    Thèm lấy vợ

  • Thành viên
  • 805 Bài viết
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:Em yêu

Đã gửi 05-04-2007 - 08:28

Đúng, không có ai được giải Fields chỉ vì một lời giải sơ cấp cả.
PhDvn.org




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh