Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * - - - 4 Bình chọn

Chứng minh định lý Fecma


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 191 trả lời

#161 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 31-01-2010 - 06:17

hôm nay mò mò ra cái link này, gửi các bạn đọc thử!!
http://tnxm.net/show...44&pp=20&page=5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoadaica: 31-01-2010 - 06:21

Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#162 terenceTAO

terenceTAO

    mathematics...

  • Thành viên
  • 198 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THANH HÓA
  • Sở thích:toan ,bong da ..

Đã gửi 05-03-2010 - 22:40

Định lí Fermat: Chứng minh rằng nếu p là một số nguyên tố thì hiệu số $a^p -a$ chia hết cho p, với a là một số nguyên bất kỳ .
.

Cách giải : giả sừ a không chia hết cho p. Lúc đó các số a, 2a, 3a, ...,(p-1)a đều không chia hết cho p, và phép chia các số này cho p để lại các số dư khác nhau. Vì, Nếu ka và la ( với p-1 $\geq$k>1) khi chia cho p để lại các số dư bằng nhau thì lúc đó ka - la = (k-l)a sẽ chia hết cho p; điều này không thể được vì p là một số nguyne6 tố, số a đã giả sử không chia hết cho p và k-1 thì nhỏ hơn p.
Vì tạo hợp các số dư được để lại, do từ phép chia các số a, 2a, 3a, ..., (p-1)a cho p, đã được dùng hết bởi p-1 số 1, 2, 3, ..., p-1, (hay nói cách khác tập hợp các số dư trên gồm p-1 phần tử, đó là các số 1, 2, 3, ..., p-1) nên:
a = $q_1p$ + $a_1$; 2a=$q_2p + a_2$; 3a=$q_3p + a_3$, ..., (p-1)a = $q_{p-1}.p + a_a{p-1}$
với $a_1, a_2, a_3, ..., a_{p-1}$ là các số 1,2,3, ..., p-1 không nhất thiết theo thứ tự. Nhân tấc cả các đẳng thức này vế theo vế, chúng ta được: [1.2.3....(p-1)]$a^{p-1}$ = Np + $a_1a_2...a_{p-1}$
Nghĩa là:
[1.2.3...(p-1)]$a^{p-1) - 1) = Np$
suy ra $ a^{p-1} -1 $ chia hết cho p và, do đó, $a^p -1$ cũng chia hết cho p. Trong trường hợp số a chia hết cho p điều khẳng định của địh lý Fermat là hiển nhiên.

cái này nhiều tài liệu ghi lắm rồi

Stay hungry,stay foolish


#163 hoangnamfc

hoangnamfc

    IVMF

  • Thành viên
  • 700 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyen Binh Khiem

Đã gửi 09-03-2010 - 17:01

cái này nhiều tài liệu ghi lắm rồi

phải khích lệ chứ.

#164 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 11-04-2010 - 08:08

Cách chứng minh của vannam là cách chứng minh sử dụng hệ thặng dư.

Có thể nói một cách ngắn gọn là: nếu $(a, p) = 1 $và $ (x_1,x_2,...,x_{p-1}) $ là một hệ thặng dư thu gọn mô-đun p thì $ (ax_1,ax_2,...,ax_{p-1}) $ cũng là một hệ thặng dư thu gọn mô đun p.

Ngoài ra có 2 cách chứng minh khác cho định lý Fermat.

1. Cách chứng minh bằng quy nạp. Cách này sử dụng tính chất $ C^k_p $ chia hết cho p với mọi 0 < k < p. Cách này tôi đọc trên báo THTT cách đây gần 30 năm, trong bài báo do thầy Lê Quốc Hán viết:
Một cách ngắn gọn, ta có
$ (a+1)^p - (a+1) = (a^p - a) + (C^1_pa^{p-1}+C^2_pa^{p-2} +...) $
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

2. Cách chứng minh bằng tổ hợp. Cách này giải bài toán: Một đường tròn chia làm p cung bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô các cung bằng a màu. Hai cách tô được gọi là giống nhau nếu có thể thu được từ nhau bởi 1 phép quay. Cách này tôi đọc trong 1 bài báo của Spivak và Senderov trên tạp chí Kvant.

Với bài toán trên, có $ a^p $ cách tô màu p cung. Trong những số cách ấy, có những cách ta đếm lặp, cần loại đi. Ta thấy rằng nếu p cung được tô bởi 1 màu thì khi quay các góc 2pi/p, 4pi/p,..., 2(p-1)pi/p không thu được những cách tô khác. Trong khi đó, những cách tô sử dụng 2 màu trở lên khi quay sẽ cho ra các cách tô khác (chú ý tính nguyên tố của p). Vì vậy, mỗi một cách tô sử dụng 1 màu (có a cách tô như vậy) chỉ được đếm 1 lần trong tổng $a^p $cách tô, trong khi đó mỗi cách tô sử dụng 2 màu trở lên (có $a^p - a$ cách tô như vậy) được đếm p lần trong tổng nói trên.

Từ đó suy ra số cách tô cần tìm bằng $ a + \dfrac{a^p-a}{p} $. Vì số cách tô là số nguyên nên từ đây ta suy ra $a^p - a$ chia hết cho p.

Định lý Fermat nhỏ tuy đơn giản như vậy nhưng có rất nhiều ứng dụng quan trọng. Các bạn hãy thử tìm và đưa ra những ví dụ ứng dụng của định lý này nhé.

#165 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 19-10-2010 - 12:45

ai chung minh ho em dinh li nho fermat voi?

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#166 novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vô cực

Đã gửi 19-10-2010 - 12:50

viết bên trên rồi đấy :geq
KEEP MOVING FORWARD

#167 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 05-09-2011 - 10:07

Định lý Fermat cuối cùng (Fermat’s Last Theorem, dưới đây viết tắt là FLT - người dịch) mãi tới gần đây vẫn là bài toán chưa giải được nổi tiếng nhất trong toán học. Vào giữa thế kỷ 17, Pierre de Fermat đã viết rằng không có giá trị n > 2 nào có thể thỏa mãn phương trình trong đó n là các số nguyên. Ông cam đoan rằng ông đã có một cách chứng minh đơn giản định lý này, nhưng tới nay người ta chưa tìm thấy tài liệu nào về điều đó. Kể từ lúc đó, vô số nhà toán học chuyên và không chuyên đã cố tìm một chứng minh hợp lệ (và nghi ngờ rằng liệu Fermat có thật có chứng minh đó hay không). Vào năm 1994, Andrew Wiles tại Princeton University tuyên bố rằng ông đã khám phá ra cách chứng minh trong khi nghiên cứu về một bài toán hình học tổng quát hơn.
Định lý Fermat cuối cùng (Fermat’s Last Theorem, dưới đây viết tắt là FLT - người dịch) mãi tới gần đây vẫn là bài toán chưa giải được nổi tiếng nhất trong toán học. Vào giữa thế kỷ 17, Pierre de Fermat đã viết rằng:

Không có giá trị $n > 2$ nào có thể thỏa mãn phương trình $x^n+y^n=z^n$ trong đó $n$ là các số nguyên.


Ông cam đoan rằng ông đã có một cách chứng minh đơn giản định lý này, nhưng tới nay người ta chưa tìm thấy tài liệu nào về điều đó. Kể từ lúc đó, vô số nhà toán học chuyên và không chuyên đã cố tìm một chứng minh hợp lệ (và nghi ngờ rằng liệu Fermat có thật có chứng minh đó hay không). Vào năm 1994, Andrew Wiles tại Princeton University tuyên bố rằng ông đã khám phá ra cách chứng minh trong khi nghiên cứu về một bài toán hình học tổng quát hơn.

Helen G. Grundman, giáo sư toán tại Byrn Mawr College, đánh giá tình hình của cách chứng minh đó như sau: ìTôi nghĩ là ta có thể nói, vâng, các nhà toán học hiện nay đã bằng lòng với cách chứng minh FLT đó. Tuy nhiên, một số sẽ cho là chứng minh đó của một mình Wiles mà thôi. [Thật ra] chứng minh đó là công trình của nhiều người. Wiles đã có đóng góp đáng kể và là người kết hợp các công trình lại với nhau thành cái mà ông đã nghĩ là một cách chứng minh. Mặc dù cố gắng khởi đầu của ông được phát hiện sau đó là có sai lầm, Wiles và người phụ tá Richard Taylor đã sửa lại được, và nay đó là cái mà ta tin là cách chứng minh đúng FLT.

ìChứng minh mà ta biết hiện nay đòi hỏi sự phát triển của cả một lãnh vực toán học chưa đuợc biết tới vào thời Fermat. Bản thân định lý được phát biểu rất dễ dàng và vì vậy xem ra có vẻ đơn giản một cách giả tạo; bạn không cần biết rất nhiều về toán để hiểu bài toán. Tuy nhiên, để rồi nhận ra rằng, theo kiến thức tốt nhất của bạn, cần phải biết rất nhiều về toán mới có thể giải được nó. Vẫn là một câu hỏi chưa có lời đáp rằng liệu có hay không một cách chứng minh FLT mà chỉ liên quan tới toán học và các phương pháp đã có vào thời Fermat. Chúng ta không có cách nào trả lời trừ phi ai đó tìm ra một chứng minh như vậy.

Glenn H. Stevens ở khoa toán tại Boston University cho biết thêm: ìVâng, các nhà toán học bằng lòng rằng FLT đã được chứng minh. Cách chứng minh của Andrew Wiles theo ‘semistable modularity conjecture’ – phần mấu chốt của cách chứng minh của ông – đã được kiểm tra cẩn thận và thậm chí đơn giản hóa. Trước khi có chứng minh của Wiles, người ta đã biết FLT sẽ là một hệ quả của modularity conjecture, kết hợp nó với một định lý lớn khác theo Ken Ribet và dùng các ý tưởng mấu chốt từ Gerhard Frey và Jean-Pierre Serre.

ìTôi muốn hỏi câu hỏi thứ hai này bằng một cách khác. Nói cho cùng, làm sao chúng ta có thể may mắn tới mức tìm ra một cách chứng minh? Nhà bác học Đức Karl Gauss tổng kết thái độ của nhiều nhà toán học chuyên nghiệp trước-1985 khi vào năm 1816 ông đã viết: ‘Tôi thú nhận rằng FLT, như một định đề (proposition) cô lập, không thu hút tôi cho lắm, vì tôi có thể dễ dàng đưa ra vô số các định đề như vậy, mà chúng không thể đuợc chứng minh hay bị bác bỏ.’ Dù sao chúng ta cũng đã gặp may và xoay sở để cứu FLT khỏi cảnh cô lập của nó bằng cách liên hệ với vài nhánh quan trọng của toán học hiện đại, đặc biệt là các dạng theory of modular. Có thật là chỉ nhờ may mắn? Có bao nhiêu trong số ‘vô số địnhđề’ của Gauss cũng có thể được chuyển đổi đầy ma thuật và tạo khả năng khai thác những công cụ mạnh mẽ của toán học hiện đại? FLT chỉ mới là khởi đầu. Vẫn còn nhiều cuộc thám hiểm hấp dẫn phía trước chúng ta.

Và Fernando Q. Gouvêa, trưởng khoa toán và khoa học máy tính tại Colby College, cho thêm thông tin: ìChứng minh đầy đủ FLT bao gồm trong 2 bài báo, một bởi Andrew Wiles và một được viết chung bởi Wiles và Richard Taylor, tạo nên toàn bộ nội dung số tháng 5/1995 của tờ Annals of Mathematics :-/, một tạp chí xuất bản tại Princeton University. Việc xuất bản tạp chí dĩ nhiên ngụ ý là những người xét duyệt đã công nhận rằng bài báo là đúng.

ìVào mùa hè 1995, đã có một hội nghị lớn tổ chức tại Boston University để đi sâu vào chi tiết của bài chứng minh. Các chuyên gia trong mỗi lãnh vực liên quan đã có bài phát biểu giải thích nền tảng và nội dung công trình của Wiles và Taylor. Sau khi khảo sát bài chứng minh quá kỹ lưỡng đến như vậy, cộng đồng toán học cảm thấy thoải mái khi công nhận rằng nó đúng.

ìCâu hỏi thứ hai khó trả lời hơn nhiều. Dĩ nhiên, rất có thể nguyên nhân cần một thời gian dài để chứng minh định lý là chúng ta không đủ thông minh! Nhưng xem ra không phải vậy khi ta thấy biết bao nhiêu nhà toán học lỗi lạc đã suy nghĩ về nó qua nhiều thế kỷ. Vậy thì tại sao bài chứng minh lại khó như vậy?

ìThứ nhất FLT là một phát biểu rất tổng quát: ứng với không số mũ $n>2$ nào làm cho phương trình Fermat có lời giải. Dễ dàng hơn nhiều khi cố gắng giải bài toán ứng với một số mũ cụ thể. Thí dụ, trong một lá thơ, Ferma đã giải thích làm sao để chứng minh với $n=4$; Euler vào thế kỷ 18 đã có thể đưa ra cách chứng minh cho trường hợp $n=3$, và vân vân. Thực sự, ngay trước công trình của Wiles, các nhà toán học đã chỉ ra rằng không có lời giải cho định lý đối với các số lên tới $n=4,000,000$ hay cỡ đó. Xem ra đó là rất nhiều số, nhưng tất nhiên, nó chưa hề thậm chí làm xây xát bề mặt của điều đoan quyết nói về tất cả số mũ.

ìVấn đề khác là đoan quyết của Fermat luôn luôn có vẻ như, bên lề (**). Thật khó khăn khi nối kết FLT với các phần khác của toán học, điều đó có nghĩa là các ý tưởng toán học đầy sức mạnh có thể không nhất thiết áp dụng được. Sự thật là, nếu có ai nhìn vào lịch sử của định lý sẽ thấy rằng những bước tiến lớn nhất khi nghiên cứu hướng về một cách chứng minh xuất hiện khi vài liên hệ với các lãnh vực toán khác được tìm thấy. Thí dụ, công trình của nhà toán học Ba lan Ernst Eduard Kummers vào giữa thế kỷ 19 xuất hiện từ sự liên hệ FLT với các theory of cyclotomic fields. Và Wiles không phải là ngoại lệ: chứng minh của ông phát triển từ công trình của Frey, Serre và Ribet liên kết phát biểu của Fermat với theory of elliptic curves. Một khi mối liên hệ đã được thiết lập, và người ta biết rằng chứng minh được Modularity Conjecture cho các đường cong elliptic sẽ dẫn tới cách chứng minh FLT, là có lý do để hy vọng. Công trình của Wiles cho thấy niềm hy vọng đó đã được xác nhận.

Niên biểu sơ lược về quá trình chứng minh định lý Fermat cuối cùng (FLT):
- Tháng 5/1993, ìcrucial breakthrough”, Wiles khoe với phu nhân là đã giải được rồi.
- Sau đó (có lẽ khoảng tháng 6/1993), có một hội nghị tại Cambridge quê ông. Trong bài báo cáo ìElliptic Curves and Modular Forms,” Wiles lần đầu tiên công bố là ông đã giải được FLT.
- Tháng 7-8/1993, Nick Katz (đồng nghiệp) trao đổi email với Wiles về những điểm chưa hiểu rõ, trong đó có 1 sai lầm căn bản.
- Tháng 9/1993, Wiles nhận ra chỗ sai và cố gắng sửa. Sinh nhật phu nhân ngày 6/10, bà nói chỉ cần quà sinh nhật là một chứng minh đúng. Wiles cố hết sức nhưng không làm được.
- Tháng 11/1993, ông gởi email công bố là có trục trặc trong phần đó của chứng minh.
- Sau nhiều tháng thất bại, Wiles sắp chịu thua. Trong tuyệt vọng, ông yêu cầu giúp đỡ. Richard Taylor, sinh viên cũ, tới Princeton.
- Ba tháng đầu 1994, ông cùng Taylor tìm mọi cách sửa chữa vấn đề nhưng vô hiệu.
- Tháng 9/1994, trở ngược lại nghiên cứu một vấn đề căn bản mà chứng minh được dựa trên đó
- 19/9/1994 phát hiện cách sửa chữa chỗ trục trặc đơn giản và đẹp dựa trên một cố gắng chứng minh đã làm 3 năm trước. Sau khi coi tới coi lui, ông mừng rỡ nói với phu nhân là đã làm được, thoạt tiên bà không hiểu ông nói về chuyện gì.
- Tháng 5/1995 đăng lời giải trên Annals of Mathematics (Princeton University).
- Tháng 8/1995 hội thảo ở Boston University, giới toán học công nhận chứng minh là đúng.
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#168 dot

dot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 26-10-2011 - 11:04

Tin nóng hổi đê. Có một lời giải sơ cấp hay lém được đề nghị ở http://mathforum.org nè .

File gửi kèm



#169 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 863 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 26-10-2011 - 11:46

có bản dịch tiếng Việt ko bạn, mà người chứng minh là người Việt hả ?

Đôi khi ngâm cứu Toán thấy cũng phê


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#170 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 26-10-2011 - 17:09

Có ai kiểm chứng nổi không nhỉ? Chứ mình đọc tiếng anh không hiểu lắm với lại toàn là số và số :wacko:
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#171 funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Air

Đã gửi 26-10-2011 - 18:29

chắc ngắn hơn bài c/m của ông Andrew Wiles, để hôm nào xem thử :icon6:

#172 dot

dot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 27-10-2011 - 16:05

@hoangtrong2305

Không có file tiếng Việt bạn à. Cái này chắc chờ các anh quản trị diễn đàn dịch ra thui. Dĩ nhiên là người Việt rùi, có địa chỉ mà.

@perfectstrong

Cái này cũng không biết nữa vì từ 1 tháng 10 đến giờ chưa thấy ai phản biện

@bbvipbb

Chứng minh 1 dĩ nhiên là ngắn hơn chứng minh của ông Wiles rồi, có 7 trang thôi.

#173 Su-tu

Su-tu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Đã gửi 28-10-2011 - 09:03

Là người Việt mà chẳng dám viết chứng minh "sơ cấp" của mình về một bài toán nổi tiếng bằng tiếng mẹ đẻ, mà cứ mập mờ qua tiếng Anh.
Chỉ riêng vậy thôi là mình thấy có vấn đề rồi, tranh luận đúng sai trong một chứng minh toán học là điều bổ ích và nên làm bởi qua đó nó càng làm cho ta yêu toán hơn (nhất là với thế hệ trẻ). Hãy dũng cảm lên bạn Phương ạ !

Người yêu toán sơ cấp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Su-tu: 28-10-2011 - 09:23


#174 dot

dot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 28-10-2011 - 11:33

@Su-tu

Người ta viết bài cho diễn đàn nước ngoài thì viết tiếng Anh là phải rồi. Bạn không cần khuyên người ta dũng cảm. Cái mà bạn cần làm là chỉ ra sự mập mờ trong bài chứng minh ! Yêu toán sơ cấp thì cũng nên yêu ngoại ngữ để có thể tiến xa bạn nhé.

#175 dot

dot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 14-11-2011 - 19:59

Đến nay đã 17 năm rồi vẫn chưa thấy GS Wiles có thêm một thành quả kinh thiên động địa nào nữa. Chắc GS đã qua thời kỳ đỉnh cao rồi.

#176 alex_hoang

alex_hoang

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi University of Pharmacy
  • Sở thích:MANCHSTER UNITED

Đã gửi 14-11-2011 - 20:11

Khổ hạnh nhất là mấy người cố gắng đi tìm cách chứng minh sơ cấp cho định lý cuối cùng của Fecma, đúng là tìm ánh sáng nơi ngõ cụt như hôm mấy có bạn post ở diễn đàn ta đấy :excl:
alex_hoang


HẸN NGÀY TRỞ LẠI VMF THÂN MẾN

http://www.scribd.co...oi-Ban-Cung-The

#177 dot

dot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 17-11-2011 - 08:22

"Think different" .

"Hãy gi ly s thèm khát, hãy gi ly s di kh.

Steve Jobs

#178 dot

dot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 22-11-2011 - 13:52

Lâu quá không thấy mấy anh quản trị diễn đàn dịch bài chứng minh của bạn Phương cho các bạn không rành ngoại ngữ tham khảo nên mình xâm mình dịch đại và chỉ dịch phần nào mình hiểu thui. Hy vọng không bị ném đá. Hehe.

File gửi kèm



#179 dot

dot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 16-12-2011 - 22:24

"The Fermat Diary" cho biết thêm thông tin về các bài giảng và diễn tiến quá trình của Wiles.

"http://ifile.it/4lk9...iary-best.djvu"

#180 dot

dot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 23-03-2012 - 06:14

Ý kiến phản biện lấy từ mathvn.com
“Đây là lời bình luận cuối: Không phải ai cũng thừa thời gian để mà đọc chứng minh. Không có người nào làm việc cẩn thẩn mà lại không kiểm tra kĩ công việc của mình rồi đưa chứng minh khắp nơi bắt người khác kiểm tra. Không chỉ ra chỗ sai, thì ngồi suy luận lung tung, nói những lời làm ảnh hưởng uy tín người khác. Lướt qua mấy phút là chỉ ra chỗ sai sai cơ bản không bao giờ sửa được: từ cuối trang 4 tác giả lý luận để dẫn đến đẳng thức (1.34) mà không dùng giả thiết a,b,c nguyên (từ phương trình Fecma bậc n liên hệ giữa a,b,c về đẳng thức (1.34) bậc 4 chỉ có a,b không còn c nữa). Do đó không cần kiểm tra cũng biết đẳng thức (1.34) là đúng với mọi a,b mà không cần phải lý luận như tác giả. (lớp 7 biết tính toán là biết (1.34) đúng với mọi a,b. Ai không tin thì cứ kiểm tra). Tác giả định chỉ ra (1.34) là vô lý khi a chẵn b lẻ khi mà (1.34) đúng với mọi a,b? Bài viết đó chả có giá trị gì cả. Tác giả biết kiến thức Toán phổ thông nhưng không hiểu về các kiến thức đó. Cần học để hiểu sâu hơn nữa.”




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh