Chủ đề này có 15 trả lời

[-ramanujan-]

C/m rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^2}{2!}+x+1=0
*) không có nghiệm hữu tỉ
**) nếu có nghiệm thực thì có nhièu nhất là một nghiêm thực

[TTT11]

Bạn muốn biết lời giải thì hãy ''Ấn vào đây''

[trung_11k]

cmr ptsau co no duy nhat
x^{5} - x^{2} -2x-1=0
(giai le len ho gium)

[fecma21]

bài này có gì khó ?

pt bậc 5 luôn có nghiệm thực nếu pt có nghiệm a thì a>0 (OK) và có ngay a>1 ;

nếu có thêm nghiệm b thì b#a và b>1

= 0 và = 0;

trừ vế đi = 0;

vô lí do a,b>1

[A Tử]

XÁC ĐỊNH SỐ NGIỆM THỰC phân biệt THUỘC KHOẢNG(0;2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi CỦA PHUƠNG TRÌNH

em đã dùng đạo hàm mà vẫn không cm được ;mong các anh giúp em
em là NGUYỄN LAN HƯƠNG;10T chuyên HN-ams
em cảm ơn nhiều
thân:A Tử

[A Tử]

XÁC ĐỊNH SỐ NGIỆM THỰC phân biệt THUỘC KHOẢNG(0;2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi) CỦA PHUƠNG TRÌNH

em đã dùng đạo hàm mà vẫn không cm được ;mong các anh giúp em
em là NGUYỄN LAN HƯƠNG;10T chuyên HN-ams
em cảm ơn nhiều
thân:A Tử

[An Infinitesimal]

dùng đạo hàm giải được chứ nhưng chưa hết hạn để gửi bài ?
không nên pót lên đây ???( gợi ý bạn sử dụng đạ hàm khéo 1 chút là được ??) chừng nào hết hạn (chừng 10 ngày thôi mình pót bài giải cho (nếu lúc đó bạn cần?))

[An Infinitesimal]

tìm số nghiệm pt:
a) ;x>0
b)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 19-07-2006 - 14:42

[tuanmap]

Mới nhìn vào thấy chóng mặt, nên mình dùng máy TI-83 vẽ thử đồ thị xem sao. Hóa ra có tới 4 nghiệm.

Sau khi biết kết quả, mình để ý thấy:
(1) http://dientuvietnam...etex.cgi?sin^2x
Nếu tín đạo hàm trên u thì chắc dễ hơn

(3) Khi chuyển biến, chắc phải chú ý u nằm trong khoản nào

[A Tử]

Mới nhìn vào thấy chóng mặt, nên mình dùng máy TI-83 vẽ thử đồ thị xem sao. Hóa ra có tới 4 nghiệm.

Sau khi biết kết quả, mình để ý thấy:
(1) http://dientuvietnam...etex.cgi?sin^2x
Nếu tín đạo hàm trên u thì chắc dễ hơn

(3) Khi chuyển biến, chắc phải chú ý u nằm trong khoản nào

Sau khi biết kết quả, mình để ý thấy:
(1)
bạn đùa đấy à
điều này hiển nhiên mà

[knight-ctscht]

cho

cm pt ko thể có 9 nghiệm thực thuộc [-1;1]

[boy_KCT21]

[quote name='knight-ctscht' date='August 03, 2006 09:27 am']cho http://dientuvietnam...7x^3-8x^2 9x-10
Cmr: f(x) ko thể có 9 nghiệm thực thuộc [-1,1]


Đề bài của bạn ko rõ ràng
[quote]cho http://dientuvietnam...4,a_6=1,3,5,7,9[/quote]
thì nó có hoán vị ko?

[knight-ctscht]

đúng là có hoán vị đấy! thật ra lúc đầu tớ ghi kí hiệu tập hợp, nhưng ko biết nó biến đi đâu mất rồi!!!!!

[toinechuai]

bài 1: cmr pt
có đúng 3 nghiệm

[toinechuai]

bài 2: CMR pt
a.cosx+b.sin2x+c.cos3x =x
có nghiệm trên đoạn với mọi a,b,c thuộc R

[Hatucdao]

1.Các bài chứng minh tồn tại có nghiệm thì cách tốt nhất là dùng tính liên tục của hàm số.

Nhắc lại: nếu hàm f liên tục trên [a,b] và f(a)f(b)<=0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm trên [a,b].

Ví dụ như bài 2, xét f(x)=a.cosx+b.sin2x+c.cos3x-x.
Các bạn chịu khó tính 1 đám giá trị của f(x) vào (những cái dễ tính), như f(0), f(-pi), f(pi), f(pi/2), ... rồi coi thử có thể chứng minh 2 giá trị nào trái dấu không.

Việc chứng minh tồn tại 3 nghiệm của bài 1 cũng như vậy (ngó qua các bạn có thể thấy ngay 0 với 1 là 2 nghiệm rồi, vậy chỉ cần tìm 1 nghiệm nữa thôi)

-------
2.Khi muốn chứng minh phương trình chỉ có <= m nghiệm, thì khó hơn. 1 trong những cách là dùng tính đơn điệu (1 hàm tăng ngặt hay giảm ngặt trên 1 đoạn thì thì chỉ có tối đa 1 nghiệm trên đoạn đó). Cách này có thể nhìn cách khác bằng định lý Rôn:

Nhắc lại: (Định lý) nếu f khả vi trên (a,b) và f'(x)=0 chỉ có <= n nghiệm phân biệt trên (a,b) thì f(x)=0 chỉ có <= n+1 nghiệm trên (a,b).

Trong áp dụng, đôi khi cũng cần 1 chút "sáng tạo", chẳng hạn:
Nếu f khả vi 2 lần trên (a,b) và f''(x)=0 chỉ có <=n nghiệm phân biệt trên (a,b) thì f(x)=0 chỉ có <=n+2 nghiệm trên (a,b)

Nếu f khả vi 3 lần trên (a,b) và f'''(x)=0 chỉ có <=n nghiệm phân biệt trên (a,b) thì f(x)=0 chỉ có <=n+3 nghiệm trên (a,b)

(chứng minh: ...)

Ví dụ như bài 1, xét f(x)=2^x-^2-1 thì xét f'(x) chưa thấy gì, các bạn có thể xét f'', thậm chí f'''. Nếu chứng minh được f'' chỉ có tối đa 1 nghiệm, hoặc f''' vô nghiệm, thì xong!