Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Iran 2005


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-08-2006 - 18:49

[1].Chứng minh rằng $n$.Tìm tất cả các số thực dương $a,b$ sao cho $P,Q\in\mathbb{R}[x]$ thỏa mãn $PQ'-P^{,}Q$ không có nghiệm thực.Chứng minh rằng với mỗi số thực $k$ số nghiệm thực của $P$ và $kP+(1-k)Q$ bằng nhau.

[5].Cho $a,b,c>0$ và $\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}+\dfrac{1}{c^2+1}=2$.Chứng minh rằng $ab+bc+ca\leq\dfrac{3}{2}$.

[6].Cho $1$.Chứng minh rằng $f$ có duy nhất điểm bất động.

[7].Từ mỗi đỉnh của tam giác $ABC$ vẽ $3$ đường thẳng đôi một song song,và từ mỗi đỉnh của tam giác này vẽ $3$ đường thẳng vuông góc với các đường thẳng đó.Có $3$ hình chữ nhật được hình thành,một trong các đường chéo của chúng là các cạnh của tam giác.Chúng ta vẽ các đường chéo khác và gọi $l_1,l_2,l_3$ là các đường thẳng chứa chúng.
a)Chứng minh rằng $l_1,l_2,l_3$ đồng quy tại một điểm $P$.
b)Tìm quỹ tích $P$ khi $3$ đường thẳng thay đổi.

[8].Cho tam giác không đều $ABC$ và $O$ là tâm của $(ABC)$.Giả sử $S[OAB]+S[OCA]=2S[OBC]$.Chứng minh rằng khoảng cách từ $O$ đến trục đẳng phương của $(ABC)$ và $(O_9)$ bằng $ABC$ chứng minh rằng $ABC$ đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $P$.Chứng minh rằng $H,O$ tương ứng là trực tâm và tâm ngoại tiếp của tam giác $ABC$,$AO$ cắt lại $(ABC)$ ở $A_1$,$A_1H$ cắt lại $(ABC)$ ở $A_2$,$A_3$ là giao điểm thứ hai của $AH$ và $(ABC)$.Chúng ta xác định $B_2,B_3,C_2,C_3$ tương tự.Chứng minh rằng $A_2A_3,B_2B_3,C_2C_3$ đồng quy tại một điểm trên $(O_9)$.

[12].Tìm tất cả các số nguyên dương $n,p,q$ sao cho $2^n+n^2=3^p7^q$.

[13].Cho $a$ là số nguyên dương và $m=a^2+a+1$.Tìm số các số nguyên $x$ thỏa $p$ bất khả quy trong $\mathbb{Q}[x]$ và $q,r\in\mathbb{Q}[x]$ thỏa mãn $p|q^2+qr+r^2$.Chứng minh rằng $p^2|q^2+qr+r^2$.

[15].$k$ là số nguyên.Xác định dãy $p$ là số nguyên tố có dạng $4k+3$.
a)Chứng minh rằng $a,b,c$ là các số nguyên dương sao cho cả $a$ và $b$ đều khác $c$.Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố $p$ để tồn tại số nguyên dương $n$ thỏa mãn $p|a^n+b^n-c^n$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-05-2009 - 11:06

1728

#2 GOONG

GOONG

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Sở thích:Thích làm những gì mình muốn

Đã gửi 08-10-2006 - 15:51

QUANVU oi anh có đáp án đề thi này không ạ?

#3 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-10-2006 - 23:07

QUANVU oi anh có đáp án đề thi này không ạ?

Anh không có,nhưng mọi người giải gần hết rồi đó.Em hãy ấn vào số của bài toán mà em muốn xem lời giải.Hy vọng là bài đó có lời giải rồi.
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh