Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

tìm 3 số nguyên dương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-08-2006 - 23:15

Tìm tất cả các số nguyên dương http://dientuvietnam...metex.cgi?n,p,q sao cho http://dientuvietnam...2^n n^2=3^p7^q.

Nhìn lại các bài toán của Iran 2005
1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-08-2006 - 11:21

Viết vội thế này:Gọi m,n,p là 3 số thỏa mãn bởi vì vế trái có n^2 nên ta sẽ cố c/m cả p và q là chẵn rồi dùng http://dientuvietnam...gi?a^2-b^2=(a-b)(a+b).Ta thấy là vế phải lẻ,suy ra n là lẻ.Bây giờ cứ xét n>1 trước đã,xét hai vế theo modulo 4 ta được p+q chẵn.Nếu p lẻ thì xét hai vế theo modulo 8 ta được http://dientuvietnam...p_1,q=2q_1.Thay lại vào và biến đổi ta được http://dientuvietnam...n=(3^{p_1q_1}-n)(3^{p_1q_1}+n),lại thấy hai nhân tử vế trái có ước chung lớn nhất là số nhỏ nhỏ(hình như là 1 hay 2 thì phải) :delta Do đó xem như xong!
1728




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh