Cho n 3. Trên mặt phẳng tọa độ lấy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n^2 điểm nguyên tạo thành hình vuông nxn: (0;0), (0;1), (0;...n), (1;0), (1;1),... (1;n),... (n;0), (n;1),... (n;n)
Một đường gấp khúc được kẻ liền nét không nhấc bút đi qua tất cả các điểm trên được tạo bởi k đoạn thẳng. Chứng minh rằng .
Khi xảy ra đẳng thức, hãy chỉ ra một cách kẻ đường gấp khúc trên.
Bài này tớ đã kẻ với n từ 3 đến 9 và về cơ bản chỉ được thuật toán kẻ với n bất kỳ. Nhưng việc chứng minh 2n-2 là số đoạn thẳng nhỏ nhất của đường gấp khúc tớ chịu chả chứng minh được. Bạn nào máu Olympic vào giúp tớ với nhá.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 31-08-2006 - 05:06