Đến nội dung

Hình ảnh

Số đường thẳng ít nhất là 2n-2

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
Tớ có giả thuyết này, không biết có đúng không, tớ vốn dốt toàn rời rạc nên nhờ các bạn giúp với:

Cho n :D 3. Trên mặt phẳng tọa độ lấy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n^2 điểm nguyên tạo thành hình vuông nxn: (0;0), (0;1), (0;...n), (1;0), (1;1),... (1;n),... (n;0), (n;1),... (n;n)
Một đường gấp khúc được kẻ liền nét không nhấc bút đi qua tất cả các điểm trên được tạo bởi k đoạn thẳng. Chứng minh rằng .
Khi xảy ra đẳng thức, hãy chỉ ra một cách kẻ đường gấp khúc trên.


Bài này tớ đã kẻ với n từ 3 đến 9 và về cơ bản chỉ được thuật toán kẻ với n bất kỳ. Nhưng việc chứng minh 2n-2 là số đoạn thẳng nhỏ nhất của đường gấp khúc tớ chịu chả chứng minh được. Bạn nào máu Olympic vào giúp tớ với nhá.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 31-08-2006 - 05:06

Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#2
tmbtw

tmbtw

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết
Mình mới đưa qua vài nét bút,hình như con số 2n-2 không chính xác :D
(Có thể mình đã hiểu sai đề bài)Nhưnh để c/m có thể vẽ được ,bạn hãy nói thêm 1 chút về yêu cầu vẽ và hãy lấy ví dụ với 1 số nào đó .
Play the game of life with the attitude of playing to win and not with the attitude of playing not to lose

#3
hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
Bạn hoàn toàn có thể vẽ ra ngoài nxn điểm này. Chỉ cần yêu cầu vẽ đường gấp khúc liền nét. con số 2n-2 là hoàn toàn chính xác cho một thuật toán vẽ như trên. Nhưng tớ vẫn chưa hình dung ra chứng minh nhỏ nhất như thế nào. Mong các bạn tiếp tục trao đổi.
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh