Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là các số thực dương,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=b=c.
Schur
Bắt đầu bởi QUANVU, 07-03-2005 - 21:41
#1
Đã gửi 07-03-2005 - 21:41
1728
#2
Đã gửi 19-03-2005 - 13:44
Xin anh em đừng cười ! cho mình mở rộng nho nhỏ chút nhéCho http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là các số thực dương,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=b=c.
Thay... bởia= f(x;y;z);b=f(y;z;x);c=f(z;x;y)với ĐK
a;b;c là 3 cạnh 1tam giác(cần CM?)
<span style='color:red'>...Này sông cứ chảy như ngày ấy
Có người đi quên mất lối về.....</span>
Có người đi quên mất lối về.....</span>
#3
Đã gửi 19-03-2005 - 14:19
nhân đây anh em làm luôn bài này (dễ thôi)
Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác.CMR:
Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác.CMR:
--------------------------------------------
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
#4
Đã gửi 19-03-2005 - 16:30
Thế không ai tổng quát cho n số à .Khi đó nó là 1 bất đẳng thức khó và đẹp .
#5
Đã gửi 28-03-2005 - 11:55
Bất đẳng thức suraniy cũng có thể coi là một tổng quát của bất đẳng thức Schur.
Cho là các số thực dương,ta có bất đẳng thức:
Cho là các số thực dương,ta có bất đẳng thức:
#6
Đã gửi 01-04-2005 - 14:44
Em vẫn thích dạng ba số bởi nó thường đẹp đẽ hơn.Các hảo hớn thấy hứng thì giải thử bài này là bà con 8 đời của BĐT schur:
Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2}-1>=x,y,z>0 và x+y+z=1.CMR:
http://dientuvietnam...ex.cgi?x^3y(y-z)+y^3z(z-x)+z^3x(x-y)>=(x-y)^2z+(y-z)^2x+(z-x)^2y
Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2}-1>=x,y,z>0 và x+y+z=1.CMR:
http://dientuvietnam...ex.cgi?x^3y(y-z)+y^3z(z-x)+z^3x(x-y)>=(x-y)^2z+(y-z)^2x+(z-x)^2y
#7
Đã gửi 14-12-2005 - 12:49
Ko có tổng quát với n tùy ý. Đúng hơn là chưa có. Theo tôi thì rất khó tồn tại...
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#8
Đã gửi 14-12-2005 - 12:51
\sum f(a)(a-b)(a-c)≥0->Bddt Vornicu Schur
#9
Đã gửi 02-01-2006 - 13:42
Mình cần cách chứng minh SCHUR 1 cách rõ ràng
Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT
#10
Đã gửi 02-01-2006 - 14:20
Chỉ cần giả sửMình cần cách chứng minh SCHUR 1 cách rõ ràng
#11
Đã gửi 11-03-2006 - 12:55
Bất dang thuc chủ mo rong ne
Cho a,b,c va x,y,z la 2 day don dieu thi
x(a-b)(a-c)+y(b-a)(b-c)+z(c-a)(c-b)
Cach chung hoan toan tuong tu
Cho a,b,c va x,y,z la 2 day don dieu thi
x(a-b)(a-c)+y(b-a)(b-c)+z(c-a)(c-b)
Cach chung hoan toan tuong tu
#12
Đã gửi 16-04-2006 - 17:12
đồng ý với anh KIMLUAN bất đẳng thức 3 biến đẹp nhất
anh chứng minh cho em bài anh vừa đưa di
anh chứng minh cho em bài anh vừa đưa di
#13
Đã gửi 03-05-2006 - 08:51
Hi hi cái bài này mình đổi biến từ 1 BDT lượng giác của cụ Jack (thực ra sáng tạo bài kiểu này đã xưa quá rồi),nếu bây giờ giải ngược lại thì không thú vị gì, mình thấy kiểu này S.O.S chơi được đấy,mình chưa thử, không biết có bạn nào thử chưa?
#14
Đã gửi 03-05-2006 - 10:49
hinh nhu la schur 3 số thì còn có bdt manh hon . mấy cai nay mà dang tông quat nhin hay hay; vi du nhu :ahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?^t.b.[a-b]+b^t.c.[b-c]+c^t.a.[c-a] voi duong nhien voi t=2 thi quen thuoc roi;
không mày đố mày làm nên!
#15
Đã gửi 28-05-2006 - 17:58
Em không rành về cách sử dụng shur cho lắm .Không biết nó có khó lắm không vậy mấy tiền bối
#16
Đã gửi 29-05-2006 - 16:58
Schur là 1 bất đẳng thức chặt và mạnh. Cách dùng schur thì có lẽ có nhiều.Em không rành về cách sử dụng shur cho lắm .Không biết nó có khó lắm không vậy mấy tiền bối
Nhưng cách trâu bò nhất là biến đổi tương đương và nhóm sao cho nó có chứa Schur. Thường thì người ta chỉ hay dùng schur trong trường hợp http://dientuvietnam...ex.cgi?r=1,2,3. Và để rút gọn biến đổi ta qui ước các trường hợp của schur về biểu diễn 3 biến http://dientuvietnam...etex.cgi?p,q,r. Với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?r=1 như:
(http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c>2 và thõa mãn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1 chứng minh rằng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?r=1 có lẽ cũng phải ko dưới 7 cách
Bài viết 400 của zaizai, cụng li bia chúc mừng nào
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zaizai: 29-05-2006 - 17:02
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh