Chủ đề này có 14 trả lời

[pnt]

Cho hàm số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại

[nguyenkim]

sao bạn không giải đi>>nhờ bạn ghi cơ sở lý thuyết của nó nữa nha..bởi vì có nhiều anh em cần học hỏi..

[song_ha]

[quote name='pnt' date='September 06, 2006 09:21 pm'] Cho hàm số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại http://dientuvietnam...ex.cgi?sin(n^2x) chỉ tụ khi x=...

[đoàn chi]

[quote name='song_ha' date='September 07, 2006 03:00 pm'][quote name='pnt' date='September 06, 2006 09:21 pm'] Cho hàm số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại http://dientuvietnam...ex.cgi?sin(n^2x) chỉ tụ khi x=...[/quote]
Chú giải sai rồi nhé. Vừa thi xong đã quên rồi sao? Hay là đợt vừa rồi khoa Toán không thi chuỗi hàm?

[song_ha]

[quote name='đoàn chi' date='September 07, 2006 05:03 pm'][quote name='song_ha' date='September 07, 2006 03:00 pm'] [quote name='pnt' date='September 06, 2006 09:21 pm'] Cho hàm số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại http://dientuvietnam...ex.cgi?sin(n^2x) chỉ tụ khi x=...[/quote]
Chú giải sai rồi nhé. Vừa thi xong đã quên rồi sao? Hay là đợt vừa rồi khoa Toán không thi chuỗi hàm? [/quote]
Chú mới sợ chứ!!
thế "BÁC" đn em thế nào là chuỗi khả vi chứ đừng spam thế

[ttt2511976]

[quote name='song_ha' date='September 07, 2006 03:00 pm'][quote name='pnt' date='September 06, 2006 09:21 pm'] Cho hàm số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại http://dientuvietnam...ex.cgi?sin(n^2x) chỉ tụ khi x=...[/quote]
Kiểm tra tại x=0 đã thấy sai rồi. (mà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n^2 ở mẫu của các số hạng đâu rồi nhỉ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttt2511976: 07-09-2006 - 20:30

[ttt2511976]

[quote name='song_ha' date='September 07, 2006 05:51 pm'][quote name='đoàn chi' date='September 07, 2006 05:03 pm'] [quote name='song_ha' date='September 07, 2006 03:00 pm'] [quote name='pnt' date='September 06, 2006 09:21 pm'] Cho hàm số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại http://dientuvietnam...ex.cgi?sin(n^2x) chỉ tụ khi x=...[/quote]
Chú giải sai rồi nhé. Vừa thi xong đã quên rồi sao? Hay là đợt vừa rồi khoa Toán không thi chuỗi hàm? [/quote]
Chú mới sợ chứ!!
thế "BÁC" đn em thế nào là chuỗi khả vi chứ đừng spam thế [/quote]
I think that Mr. song_ha is the same old as Mr. đoàn chi. Is that right?

[ttt2511976]

[quote name='pnt' date='September 06, 2006 09:21 pm']Cho hàm số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{sin(n^2x)}{n^2}
Tìm mọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{sin(nx)}{n^2} có đạo hàm liên tục trên R.
2. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{u_0(4^nx)}{4^n} với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_0 là hàm răng lược tuần hoàn chu kỳ 1 (B. L. Vander Waerden) là hàm liên tục mà không khả vi tại điểm nào trên R.

[song_ha]

[quote name='ttt2511976' date='September 07, 2006 08:57 pm'][quote name='pnt' date='September 06, 2006 09:21 pm']Cho hàm số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{sin(n^2x)}{n^2}
Tìm mọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{sin(nx)}{n^2} có đạo hàm liên tục trên R.
2. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{u_0(4^nx)}{4^n} với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_0 là hàm răng lược tuần hoàn chu kỳ 1 (B. L. Vander Waerden) là hàm liên tục mà không khả vi tại điểm nào trên R.[/quote]
1,cụ thể?
2,Đúng là tớ có nhầm kết quả là ko khảvi khi nào cả

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi song_ha: 07-09-2006 - 22:26

[đoàn chi]

Sách Giáo trình giải tích của Trường ĐHKHTN: Chuỗi hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 nào đó thuộc khoảng (a,b)
2. Các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n khả vi trên (a,b)
3. Chuỗi đạo hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là hàm g(x).
Khi đó
1. Chuỗi hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là f(x).
2. f là hàm khả vi trên (a,b) và f'(x) = g(x), với mọi .
Từ đó suy ra
Chuỗi đang xét hội tụ đều trên đoạn theo dấu hiệu Weierstrass (bị chặn bởi chuỗi
Tuy nhiên chuỗi đạo hàm của nó là không hội tụ đều với mọi x. Vậy kết luận là chuỗi hàm không khả vi tại điểm nào cả.
Nếu đề bài là sin nx thì hàm khả vi liên tục trên toàn trục (sử dụng dấu hiệu Dirichlet cho chuỗi đạo hàm).

PS: to SH: 1. Chú quá chứ còn gì nữa. Thế chú muốn tớ gọi là gì?
2. Chẳng biết nói gì hơn câu 1.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi đoàn chi: 08-09-2006 - 10:31

[ttt2511976]

Sách Giáo trình giải tích của Trường ĐHKHTN: Chuỗi hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 nào đó thuộc khoảng (a,b)
2. Các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n khả vi trên (a,b)
3. Chuỗi đạo hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là hàm g(x).
Khi đó
1. Chuỗi hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là f(x).
2. f là hàm khả vi trên (a,b) và f'(x) = g(x), với mọi .
Từ đó suy ra
Chuỗi đang xét hội tụ đều trên đoạn theo dấu hiệu Weierstrass (bị chặn bởi chuỗi
Tuy nhiên chuỗi đạo hàm của nó là không hội tụ đều với mọi x. Vậy kết luận là chuỗi hàm không khả vi tại điểm nào cả.

Kết luận như vậy là hơi vội vàng:
Định lý ở đây chỉ nêu điều kiện đủ, tức là khi có chuỗi đạo hàm hội tụ đều+... thì chuỗi khả vi, chứ có kết luận nếu chuỗi đạo hàm không hội tụ đều thì chuỗi hàm không khả vi đâu. Bài này chắc phải dùng đến định nghĩa.

[ttt2511976]

Nếu đề bài là sin nx thì hàm khả vi liên tục trên toàn trục (sử dụng dấu hiệu Dirichlet cho chuỗi đạo hàm).

Bổ sung một chút: dấu hiệu Dirichlet chỉ sử dụng khi xét tính khả vi tại những điểm thôi. Còn trường hợp thì phải biện luận thêm chứ nhỉ.

[đoàn chi]

Sách Giáo trình giải tích của Trường  ĐHKHTN: Chuỗi hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 nào đó thuộc khoảng (a,b)
2. Các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n khả vi trên (a,b)
3. Chuỗi đạo hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là hàm g(x).
Khi đó
1. Chuỗi hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là f(x).
2. f là hàm khả vi trên (a,b) và f'(x) = g(x), với mọi .
Từ đó suy ra
Chuỗi đang xét hội tụ đều trên đoạn theo dấu hiệu Weierstrass (bị chặn bởi chuỗi
Tuy nhiên chuỗi đạo hàm  của nó là không hội tụ đều với mọi x. Vậy kết luận là chuỗi hàm không khả vi tại điểm nào cả.

Kết luận như vậy là hơi vội vàng:
Định lý ở đây chỉ nêu điều kiện đủ, tức là khi có chuỗi đạo hàm hội tụ đều+... thì chuỗi khả vi, chứ có kết luận nếu chuỗi đạo hàm không hội tụ đều thì chuỗi hàm không khả vi đâu. Bài này chắc phải dùng đến định nghĩa.

Đúng rồi, mình nhầm. Bài này dùng định nghĩa đạo hàm là được.

[ttt2511976]

Bài này chắc phải dùng đến định nghĩa.
Đúng rồi, mình nhầm. Bài này dùng định nghĩa đạo hàm là được.

Vâng ai chả biết "Bác"! có paper về PDE em thì thấy bài đấy có thể giải như 1 bài tập sơ cấp thôi bác ạ. Từ hồi em học cùng bác em chả thấy ai đn cho mình thế nào là 1 chuỗi hàm khả vi nên em cứ hiểu "liều" là nếu chuỗi hàm mà khả vi (cần) thì chuỗi đh phải tụ...chắc em ko sai bác nhể! chỉ có điều em nhầm (sinn^2x)' = n^2.sinn^2x đúng ra là
n^2cosn^2x nếu thế thì vì chuỗi cos.. ấy ko tụ nên...bác nhỉ!
Còn "em" thấy "bác" với cái đk ko có "cần và đủ lắm" hơn nữa em cũng chả bao giờ thích sd mấy cái đk "hiển nhiên" đó lắm, em thích làm kiểu "thiên nhiên" cơ thậm chí em còn thấy trong qsach của trường CM mấy cái đó chưa thuyết phục lắm...

Kiểu thiên nhiên là kiểu gì vậy nhỉ, song_ha thử trình bày xem.

PS. đoàn chi là ai vậy nhỉ? chắc song_ha biết.

[đoàn chi]

Chỉ có người biết mới đoán được thôi. Đừng đoán làm gì cho mệt. Thế ttt2511976 là ai nhỉ. Tớ chịu đấy? Dãy số đó có ý nghĩa gì không?