Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

diffeomorphism


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 xuongrong

xuongrong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Đến từ:USA
  • Sở thích:- thích lúc nào cũng có bài toán để nghĩ lung tung nhưng không thích ngồi vào bàn học(?). Ghét phải làm bài tập để nộp.

Đã gửi 10-09-2006 - 11:46

minh thac mac k biet co' 1 dìffeomorphism na`o bie^'n tam giac tha`nh hi`nh vuong (trong R^2) sao cho ruo^.t ra ruo^.t ma vo? ra vo? khong? nho` ca'c ba'c gop y'.

P.S. Phai xet tren cac lan can cua cac hinh.
Chém dao xuống nước, nước càng chảy. Nâng chén tiêu sầu, càng sầu thêm.

#2 xuongrong

xuongrong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Đến từ:USA
  • Sở thích:- thích lúc nào cũng có bài toán để nghĩ lung tung nhưng không thích ngồi vào bàn học(?). Ghét phải làm bài tập để nộp.

Đã gửi 11-09-2006 - 00:06

This question is probally freaking easy, but let me restate it any way.

Mathematically speaking, let T and R be a Triangle and Rectangle, respectively. The question is: Is there any diffeomorphism f from a nbhd of T onto a nbhd of R such that f(Interior(T)) = Interior ®, f(boundary of T) = boundary of R.
Chém dao xuống nước, nước càng chảy. Nâng chén tiêu sầu, càng sầu thêm.

#3 redline

redline

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-09-2006 - 12:36

This question is probally freaking easy, but let me restate it any way.
 
Mathematically speaking, let T and R be a Triangle and Rectangle, respectively. The question is: Is there any diffeomorphism f from a nbhd of T onto a nbhd of R such that f(Interior(T)) = Interior ®, f(boundary of T) = boundary of R.


Gọi tam gác là ABC và hình chữ nhật là MNPQ. Nếu có một vi phôi f từ một lân cận của ABC lên một lân cận của MNPQ như bài toán yêu cầu. Khi đó có một điểm D nằm trên một cạnh của tam giác ABC, không trùng với một đỉnh nào của tam giác, biến thành một đỉnh của hình chữ nhật MNPQ. Giả sử đỉnh đó là M: f(D)=M. Có thể xem D nằm trên cạnh AB, khi đó, do tính liên tục của f suy ra có một đoạn thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta khá bé nằm trên cạnh AB và chứa D sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(\Delta) là một đường gấp khúc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Gamma nằm trên đường gấp khúc QMN sao cho M nằm trong đường này. Ta biết rằng ảnh của một đường cong trơn qua một vi phôi là một đường cong trơn. Nhưng ảnh của cung trơn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta lại biến thành cung http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Gamma không trơn tại M. Vậy vi phôi f không tồn tại. QED

#4 xuongrong

xuongrong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Đến từ:USA
  • Sở thích:- thích lúc nào cũng có bài toán để nghĩ lung tung nhưng không thích ngồi vào bàn học(?). Ghét phải làm bài tập để nộp.

Đã gửi 13-09-2006 - 09:54

cam on ba'c redline nghen. sao de qu'a nhi. vay la qua noi chuyen voi ba'c weaklocal duoc roi.
Chém dao xuống nước, nước càng chảy. Nâng chén tiêu sầu, càng sầu thêm.

#5 ttt2511976

ttt2511976

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 15-09-2006 - 11:16

This question is probally freaking easy, but let me restate it any way.
 
Mathematically speaking, let T and R be a Triangle and Rectangle, respectively. The question is: Is there any diffeomorphism f from a nbhd of T onto a nbhd of R such that f(Interior(T)) = Interior ®, f(boundary of T) = boundary of R.


Gọi tam gác là ABC và hình chữ nhật là MNPQ. Nếu có một vi phôi f từ một lân cận của ABC lên một lân cận của MNPQ như bài toán yêu cầu. Khi đó có một điểm D nằm trên một cạnh của tam giác ABC, không trùng với một đỉnh nào của tam giác, biến thành một đỉnh của hình chữ nhật MNPQ. Giả sử đỉnh đó là M: f(D)=M. Có thể xem D nằm trên cạnh AB, khi đó, do tính liên tục của f suy ra có một đoạn thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta khá bé nằm trên cạnh AB và chứa D sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(\Delta) là một đường gấp khúc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Gamma nằm trên đường gấp khúc QMN sao cho M nằm trong đường này. Ta biết rằng ảnh của một đường cong trơn qua một vi phôi là một đường cong trơn. Nhưng ảnh của cung trơn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta lại biến thành cung http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Gamma không trơn tại M. Vậy vi phôi f không tồn tại. QED

Bài này do đặc trưng của các điểm cực biên (không có đường cong trơn nào đi qua). Không có vi phôi vì số các điểm cực biên khác nhau.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh