Chủ đề này có 15 trả lời

[hoangtuhongtra610_ntd666]

Giải phương trình nghiệm nguyên
http://dientuvietnam... 1996n 1998m=mn

[Nesbit]

Có thể viết về dạng này : http://dientuvietnam...tex.cgi?(m-1996)(n-1998)=1997^2

[thanhbinh0714]

Bài nữa nhé:
Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên n đã cho phương trình :

có vô hạn nghiệm nguyên dương khác 1.

[tienvinh]

Thử một bài tương tự
x^2+y^2=2z^2

[MrMATH]

tương tự ở chỗ nào vậy tienvinh???????????????

[nemo]

tương tự ở chỗ nào vậy tienvinh???????????????

Ở chỗ thay n bằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z^2 và chứng minh phương trình có vô số nghiệm trên Z.

[MrMATH]

tương tự ở chỗ nào vậy tienvinh???????????????

Ở chỗ thay n bằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z^2 và chứng minh phương trình có vô số nghiệm trên Z.

ồ, hóa ra tương tự là ở chỗ đó
thế thì em xin giải bài toán tương tự này nhé: dãy nghiệm vô hạn là (n,n,n)
okie?

[lehoan]

hãy tìm tất cả các nghiệm :
bằng cách đặt http://dientuvietnam...a^2 b^2=z^2.Đưa về dạng pytago

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoan: 14-03-2005 - 15:26

[song_ha]

Bài nữa nhé:
Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên n đã cho phương trình :

có vô hạn nghiệm nguyên dương khác 1.

Dựa theo bổ đề Fermat
mọi số nguyên tố dạng 4k+1 đều diễn thành tổng bình phương
nên nếu n có ước ngtố dạng q= 4k-1 mang bậc lẻ ta cần chỉ ra
chọn được z sao cho ko có ước kiểu
lối đó có chông gai quá ko nhỉ?

[MrMATH]

về bài tóan của thanhbinh0714: có lẽ sẽ có lời giải đơn giản hơn nhiều
có điều cần phải suy nghĩ nghiêm túc
nói thêm: khi thay số nũ 2 bởi 3 thì ta có phương trình rất cổ điển, có thể tham khảo ở đây: http://www.diendanto...st=0

[MrMATH]

Thử một bài tương tự
x^2+y^2=2z^2

thêm bài này nữa:
Bài toán FERMA: CMR không tồn tại 4 số CP khác nhau là 1 phần tử liên tiếp của 1 cấp số cộng

[thanhbinh0714]

Bài nữa nhé:
Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên n đã cho phương trình :

có vô hạn nghiệm nguyên dương khác 1.

Thế này được không nhỉ?
* Nếu n lẻ n=2k-1 (k Z)

Ta chọn
trong đó p> lkl; p>1 và p nguyên.
* Nếu n chẵn n=2k (k Z)

ta chọn
Trong đó p> lkl; p>1 và p,k Z

[thanhbinh0714]

Còn bài này xử thế nào ạ?
Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình sau có nghiệm nguyên:
a. http://dientuvietnam....cgi?x^2 y^2=n.
b. http://dientuvietnam... y^2 z^2 t^2=n.

[song_ha]

Còn bài này xử thế nào ạ?
Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình sau có nghiệm nguyên:
a. http://dientuvietnam....cgi?x^2 y^2=n.
b. http://dientuvietnam... y^2 z^2 t^2=n.

1/bài này đã nói ở trên kết quả là n ko được có ươc ngtố dạng 4k-1 mà bậc của nó trong ptt/c là lẻ
2/ bài còn lại kết quả là mọi n(1 kết quả của Ơle thì phải )

[thanhbinh0714]

Các Bác vào xem kĩ cho em chỗ này cái.<đừng nêu kết quả thôi >.Đây là box của học sinh THCS mà . Các Bác mang dao mổ trâu ra làm thịt chim sẻ thì ...các em bé choáng mất.
Bác Song ha ơi bác cứ từ từ gợi ý Cấp độ 1 chưa được thì đến cấp độ 2 -> cấp độ 3 ...
Được đà hỏi tiếp ạ:
a. Chứng minh rằng phương trình http://dientuvietnam...gi?x^2-dy^2=z^2 với mỗi số nguyên d có vô số nghiệm tự nhiên.
b. Chứng minh rằng phương trình có vô số nghiệm tự nhiên.

[song_ha]

Các Bác vào xem kĩ cho em chỗ này cái.<đừng nêu kết quả thôi >.Đây là box của học sinh THCS mà . Các Bác mang dao mổ trâu ra làm thịt chim sẻ thì ...các em bé choáng mất.
Bác Song ha ơi bác cứ từ từ gợi ý Cấp độ 1 chưa được thì đến cấp độ 2 -> cấp độ 3 ...
Được đà hỏi tiếp ạ:
a. Chứng minh rằng phương trình http://dientuvietnam...gi?x^2-dy^2=z^2 với mỗi số nguyên d có vô số nghiệm tự nhiên.
b. Chứng minh rằng phương trình  có vô số nghiệm tự nhiên.

bài 1/
dùng đlý fermat bé cm
i/ Số ngtố p=4k-1 k0 thể là ước của tổng 2 bp 2số ko chia hết cho p
ii/ cm p=4k+1 có thể viết thành tổng bp nhờ ngtắc DIRICKLE
iii/Dùng HĐT Lagrange
bài 2/
dựa vào b1
còn 2 bài mới
a/nói như TB thì ko thể giải cho THCS được vì dùng liên fân số nếu ko xét no tầm thường (n,0,n) pt kiểu PELL mà
b/ chỉ cần chứng tỏ có vô số hợp số lẻ dạngrồi chuyển sang fân
tích thành nhân tử rồi ép ước (giải 1 HPT)
_____________________________________________________________
thấy ko có gì mà mổ trâu hay là chim sẻ nhỉ