Chủ đề này có 18 trả lời

[T*genie*]

Cho hai số thực a,b: ab 0 và $(a^2+b^2)^3=(a^3+b^3)^2$tìm giá trị của a/b+b/a.
Tôi đã giải như sau:
ta có:giả thiết $\Leftrightarrow a^6+b^6+3a^2b^2(a^2+b^2)=a^6+b^6+2a^3b^3$
$\Leftrightarrow 3a^2b^2(a^2+b^2)=2a^3b^3$
$ \Leftrightarrow a/b+b/a=2/3$
ôi sao kì thế nhỉ$ |\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}|=2/3>2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Admin: 10-02-2007 - 17:09

[QUANVU]

ab 0 và (a^2+b^2)^3=(a^3+b^3)^2

Khong co a,b thoa man đ/k này!

[T*genie*]

chính xác là như vậy ^^

[T*genie*]

có cuốn sách viết rằng: để khoa học phát triển trước hết chúng ta phải vượt qua được những sai lầm trước đó. Sai lầm ở đâu?
1> cho x>0:x+(1/x)=1. Tính x^2+1/x^2
ta có: (x+1/x)^2=x^2+(1/x^2)+2=1<=>x^2+(1/x^2)=-1
2>phóng viên của tờ Le Monde có 15 người trong đó có 10 người tóc nâu và mắt xanh, 8 người tóc nâu và 5 người mắt xanh. Hỏi có bao nhiêu người tóc ko nâu và mắt ko xanh?
Đặt a là những phóng viên tóc không nâu và mắt ko xanh
b là những phóng viên tóc nâu
d la những phóng viên mắt xanh
c là những phóng viên mắt xanh và tóc nâu
ta có: a+b+c+d=15(1)
b+c=8(2)
c+d=5(3)
c=10(4)
đem (1)+(4)-(2)-(3)=a=12--->nhiều thế nhỉ

[T*genie*]

Cho vecto i là vecto đơn vị, và 2 vecto a,b có độ lớn lần lượt là a và b(3 vecto cùng gốc), m, n lần lượt là góc hợp bởi(vecto a, vecto i) và (vecto b, vecto i)
ta có tích vô hướng của vecto a và vecto i bang acosm, của vecto b và vecto i la bcosn, suy ra tích vô hướng của vt a và vt b bằng abcos(m)cos(n) bằng luôn abcos(m-n). Do đó ta có cos(m-n)=cos(m)cos(n). Có ai phản đối không?^^

[hikaru123]

có cuốn sách viết rằng: để khoa học phát triển trước hết chúng ta phải vượt qua được những sai lầm trước đó. Sai lầm ở đâu?
1> cho x>0:x+(1/x)=1. Tính x^2+1/x^2
ta có: (x+1/x)^2=x^2+(1/x^2)+2=1<=>x^2+(1/x^2)=-1

Rất đơn giản. chỉ cần nhận thấy là không có số x R nào thỏa mãn:
x+(1/x)=1 x^2+1=x
x^2-x+1=o Pt vô nghiệm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hikaru123: 05-10-2006 - 22:36

[hikaru123]

có cuốn sách viết rằng: để khoa học phát triển trước hết chúng ta phải vượt qua được những sai lầm trước đó. Sai lầm ở đâu?
2>phóng viên của tờ Le Monde có 15 người trong đó có 10 người tóc nâu và mắt xanh, 8 người tóc nâu và 5 người mắt xanh. Hỏi có bao nhiêu người tóc ko nâu và mắt ko xanh?
Đặt a là những phóng viên tóc không nâu và mắt ko xanh
      b là những phóng viên tóc nâu
      d la những phóng viên mắt xanh
      c là những phóng viên mắt xanh và tóc nâu
ta có: a+b+c+d=15(1)
          b+c=8(2)
          c+d=5(3)
          c=10(4)
đem (1)+(4)-(2)-(3)=a=12--->nhiều thế nhỉ
           

Phần này cũng không khó.
Giả thiết c=10
d=5
b=8
Mặt khác : c d
c b Vô lý

[T*genie*]

đúng là như vậy, những sai lầm đó rất căn bản, rất dễ nhưng phải tỉnh táo. Điếu muốn nhắn nhủ với mọi người là khi đứng trước một bài toán hãy đọc kĩ đề dùm. Nhiếu anh đọc lơ tơ mơ rồi nhảy vô làm loạn xạ sẽ chẳng đi đến đâu.

[T*genie*]

xin đưa thêm một sai lầm nữa, bài này xét trên tập C- tập số phức. Ai chưa biết xin giới thiệu qua, số phức là số có dạng x=a+bi với i^2=-1 và a,b R. Thực ra cũng không cần sự hiểu biết về số phức để nhận ra sai lầm
giải pt trong C: x^2=x-1
dễ thấy x=0 không phải là nghiệm của pt nên
x=1-1/x x-1=-1/x
mà x-1=x^2(đầu bài)
nên x^3=-1 x=-1
thay lại vào gt ta có 1=-2
1+1=-1--->1+1 không phải lúc nào cũng bằng 2 nhỉ^^
có ai có sai lầm gi hay post lê n nhé!

[math-magic]

í, nhân tiện t*genie post bài về tập số phức, em muốn hỏi luôn là giải phương trình trên tập này như thế nào thế ạ?
còn bài trên thì em nghĩ là ngay từ đầu muốn có nghiệm trên tập số thực thì phải kẹp điều kiện vào, nên nó vô nghiệm luôn. còn trên tập số phức thì em không bít

[donald]

lạ nhỉ, tích vô hướng của vt a và vt b fải là |a||b|cos(m+n) chứ ?!?

[T*genie*]

không hiểu ý bạn kẹp điểu kiện là thế nào, bài này không cần tí kiến thức về số phức nào đâu. Lý thuyết số phức đơn giản nhưng hơi dài, bao giờ rảnh T*genie* sẽ đăng bài giới thiệu khái quát cho.

[T*genie*]

cộng hay trừ là do mình qui định chiều xét dấu, bạn có lí m+n tốt hơn. Nhưng như vậy vẫn đưa ra điều vô lý^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 08-10-2006 - 23:00

[donald]

nhưng mà tui có cảm giác là hình như anh T*genie* đang dùng hai cái tích vô hướng nhân cho nhau để ra được cái tích vô hướng thứ ba thì fải. có fải ý anh là lấy tích vô hướng của vecto a và vecto i là acosm, và tích vô hướng của vecto b và vecto i là bcosn để nhân cho nhau nhằm cho ra tích vô hướng của vecto a và b không?

a.i = |a|cos(m)
b.i = |b|cos(n)
then, a.b = |a||b|cos(m)cos(n) ????

hay là chỗ này là cái điểm vô lý mà T*genie* muốn nói tới?

[T*genie*]

đó chính là điều vô lý T*genie* muốn nói tới!

[nhoc_bibi_love_T&T]

THEO MÌNH THÌ ĐỀ BÀI TRÊN VÔ LÍ x^2=x-1
BỞI VÌ <0

[T*genie*]

THEO MÌNH THÌ ĐỀ BÀI TRÊN VÔ LÍ x^2=x-1
BỞI VÌ <0

đó là lí do tại sao ta xét trên tập số phức vì trong C điều vô lí của bạn trở thành có lí^^

[T*genie*]

Lâu wá chắc công bố đáp án luôn, nó sai vì các phép biến đổi không tương đương, đơn giản thế thôi^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 21-10-2006 - 05:04

[Lee Sr]

Bạn nào thích dạng tìm lỗi sai thì có quyển SAI LẦM PHỔ BIẾN KHI GIẢI TOÁN,tác giả hình như là thầy Lê Thống Nhất