Chủ đề này có 8 trả lời

[hoaln]

tìm tất cả thỏa:

[song_ha]

[quote name='hoaln' date='Mar 11 2005, 12:25 PM']tìm tất cả http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)^{2}=x^{2}+b từ đó khi x ra
ta có nên với mọi x cho x ra sẽ có a=b=0
3/ ta có và f(f(x))=-f(x) từ đó f(x)=-x

[hoaln]

tìm tất cả thỏa:

bài này em giải như sau:
thay y=0 có f(f(x))=f(x)f(0)-f(x)+f(0) x R

từ đó có f(x-y)[f(0)-1]+f(0)=f(x)f(y)-f(x)+f(y)-xy x;y R

thay y=1;y=-1 rồi từ đó sẽ có hệ bậc nhất 2 ẩn là f(x) & f(x-1)

giải hệ này là phi khả thi (vì nhiều tham số quá ) nhưng f(x) có dạng f(x)=ax+b

thử lại thấy f(x)=-x(hơi dài & rối rắm )

[MrMATH]

không quá phức tạp vậy đâu
1)cho x=y, được
2)cho y=0, x=a ta được (1)
3)cho x=0, y=-a ta được (2)
từ (1) và (2) sẽ suy ra f(0)=0
sau đó dựa vào (1), nếu f(x)=f(-x) suy ra x=0
cuối cùn dựa vào suy ra f(x)=-x
okie?

[voich]

Đúng rồi MrMath ạ!Tôi cũng giải như bạn vậy

[MrMATH]

hiii
giải xong, về nhà thấy bọn nó bảo có trong sách-> cay không chịu được
không biêt năm nay ai ra đề mà lại như thế
NOTE: sách của NGUYỄN TRỌNG TÚẤN

[hoaln]

hiii
giải xong, về nhà thấy bọn nó bảo có trong sách-> cay không chịu được
không biêt năm nay ai ra đề mà lại như thế
NOTE: sách của NGUYỄN TRỌNG TÚẤN

cái này là to chuyện rồi ! nhưng mình không quan tâm thế MrMATH đưa lời giải trong sách lên được chứ

[MrMATH]

mình chưa mua cuốn đó, chỉ nghe tụi nó nói thôi, hình như ở trang 29 đó
ai có thì về post cho anh em xem.okie?

[lehoan]

Trong quển "Tìm tòi để học toán " của Lê Quang Nẫm cũng có bài tương tự
nhưng là f(f(x-y))=f(x)f(y)+f(x)-f(y)-xy