Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$2sin\left ( 3x+\frac{\pi}{4} \right )=\sqrt{1+8\sin2x\cos^22x}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ANNIE ROSE

ANNIE ROSE

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:USA

Đã gửi 24-09-2006 - 10:00

Giải phương trình:

$$2\sin\left ( 3x+\frac{\pi}{4} \right )=\sqrt{1+8\sin2x\cos^22x}$$


LOVELY FLOWER FOR LOVELY GIRL !

#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 18-08-2013 - 20:39

Giải
ĐK: $8\sin{2x}\cos^2{2x} \geq -1$
 
Phương trình ban đầu tương đương:
$\sqrt{2}(\sin{3x} + \cos{3x}) = \sqrt{1 + 8\sin{2x}\cos^2{2x}}$
 
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sin{\left (3x + \dfrac{\pi}{4} \right )} \geq 0\\2(1 + \sin{6x}) = 1 + 4\sin{4x}\cos{2x}\end{matrix}\right.$
 
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sin{\left (3x + \dfrac{\pi}{4} \right )} \geq 0\\2(1 + \sin{6x}) = 1 + 2(\sin{6x} + \sin{2x})\end{matrix}\right.$
 
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sin{\left (3x + \dfrac{\pi}{4}\right )} \geq 0\\\sin{2x} = \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
 
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x = \dfrac{\pi}{12} + k2\pi\\x = \dfrac{17\pi}{12} + k2\pi\end{matrix}\right. \, (k \in Z)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 18-08-2013 - 20:40

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3 diepviennhi

diepviennhi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 318 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-08-2013 - 20:49

Giải phương trình:

$$2\sin\left ( 3x+\frac{\pi}{4} \right )=\sqrt{1+8\sin2x\cos^22x}$$

Điều kiện xác định: $\large 1+8sin2x.cos^{2}2x\geq 0$

Điều kiện phương trình có ngiệm: $\large sin(3x+ \frac{\pi}{4})\geq0$

Phương trình đã cho $\large \Leftrightarrow \sqrt{2}.(sin3x+cos3x)=\sqrt{1+4sin4x.cos2x}\Leftrightarrow \sqrt{2}.(sin3x+cos3x)=\sqrt{1+2sin6x+2sin2x}\Leftrightarrow 2+2sin6x=1+2sin6x+2sin2x\Leftrightarrow 1=2sin2x\Leftrightarrow sin2x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+k\pi\vee \frac{5\pi}{12}+k\pi; k\in Z$

Mà từ Điều kiện thế nghiệm vào ta được $\large x=\frac{\pi}{12}+k2\pi\vee \frac{5\pi}{12}+(2m+1)\pi; k,m\in Z;$

Vậy tập nghiệm là $\large S=\begin{Bmatrix} \frac{\pi}{12}+k2\pi\vee \frac{5\pi}{12}+(2m+1)\pi; k,m\in Z; \end{Bmatrix}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh