Chủ đề này có 9 trả lời

[QUANVU]

Có một bạn trong box này,đã lập ra cái topic y hệt ,nhưng mình tìm không ra.Nên đành lập lại vậy.

Có nhiều bài toán HHKG mà có bài toán tương tự trong HHP.Topic này sẽ nhằm liệt kê những cặp anh em như vậy,và cùng giải chúng và...

Nếu bạn không hiểu tôi nói gì,thì hãy nhìn hình dưới đây

Hình gửi kèm

• 

[QUANVU]

Đây là cặp đầu tiên:
Bài 1:Trong hbh tổng bình phương các đường chéo bằng tổng bình phương các cạnh.
Bài 1':Trong hình hộp tổng bình phương các đường chéo bằng tổng bình phương các cạnh.

Bài 1 có thể giải bằng cách dùng công thức đường trung tuyến,Bài 1' giải bằng cách dùng Bài 1.

Như vậy trong cặp này:Bài toán trong HHKG được giải nhờ dùng kết quả tương tự của nó trong HHP.

[QUANVU]

Chờ xem trận C_1 mà lâu quá

Bài 2:Các trung tuyến AM,BN,CP của tam giác ABC đồng quy tại G và
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{AG}{GM}=\dfrac{BG}{GN}=\dfrac{CG}{GP}=2.

Bài 2':Cho tứ diện ABCD,nếu tạm gọi ''trung tuyến'' của tứ diện là đoạn nối một đỉnh và trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh đó.Thì ta có các trung tuyến AA',BB',CC',DD' của tứ diện đồng quy tại I và
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{AI}{IA'}=\dfrac{BI}{IB'}=\dfrac{CI}{IC'}=\dfrac{DI}{ID'}=3.

Đây là các bài tập trong SGK HH11-->ko chứng minh nữa nhé!

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QUANVU: 27-09-2006 - 00:09

[QUANVU]

Tiếp tục nhá

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao của nó,khi đó
http://dientuvietnam....BC,CA^2=CH.CB.

Bài 3':Cho tứ diện OABC vuông tại O và OH là đường cao của nó,khi đó
http://dientuvietnam...B].S[CAB].

Chứng minh của Bài 3' là dễ-->các bạn tự làm(dùng Bài 3)

Hình gửi kèm

• 

[QUANVU]

Từ Bài 3 ta có(bằng cách cộng theo vế):

Bài 4: http://dientuvietnam...BA^2 CA^2=BC^2.

Từ Bài 3' ta có(bằng cách cộng theo vế):

Bài 4':http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S^2[OBC]+S^2[OCA]+S^2[OAB]=S^2[ABC].

Có bác,chú nào post mấy bài không?

[khanh_nd]

Bác Quan Vu có lòng thật đáng tiếc là giờ em chia tay toán nâng cao rồi nên ko pốt bài được nhưng em sẽ nhờ tieuthantien làm hộ bác cứ làm nhiều bài vào nhé em chỉ ở ngoài xem thôi

[squallA]

Các anh giúp em cái này với +_+ !
Em quên hết mấy khái niệm nên các anh giúp em ( đừng chửi T.T )
Trực tâm là giao điểm của những đường gì ( trong tam giác hết nhé )
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác, ngoại tiếp là giao của những đường gì ?

[QUANVU]

Các anh giúp em cái này với +_+ !
Em quên hết mấy khái niệm nên các anh giúp em ( đừng chửi T.T )
Trực tâm là giao điểm của những đường gì ( trong tam giác hết nhé )
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác, ngoại tiếp là giao của những đường gì ?

trực tâm:giao các đường cao
tâm nội tiếp:giao của các đường phân giác trong.
tâm ngoại tiếp:giao củac các đường trung trực.

[zaizai]

một tính chất kinh điển đó là: Trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cùng nằm trên 1 đường thẳng và đường thẳng đó gọi là đường thẳng Euler.
Trong các trường hợp khác: Nếu I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với các cạnh của tam giác lần lượt tại: D,E,F thì khi đó đường thẳng OI trùng với đường thẳng Euler của tam giác DEF
Mấy cái này là những kết quả đẹp của hình học sơ cấp, còn em thì vẫn thích Ptolemy theorem nhất

[squallA]

Cảm ơn các anh nha ^^! Em làm được bài roài