ít nhất là cao hơn mặt bằng chung ở vn rồi. Đấy KK bảo là học trò của Evans toàn chưởng Riemann Geometry, cái này mà đem đố "kẻ mà ai cũng biết là ai rồi đấy" thì có mà bằng bó gối.KK "biết nhiều" connections giữa nhiều thứ quá nhỉ. có lời chúc mừng. nhưng KK đừng để thiên hạ coi là người "cưỡi ngựa xem hoa" đó. biết nhiều thứ khác với làm được gì.
Hay KK dùng lý thuyết biễu diễn, hh sympletic, hay cái gì cũng được, giải thử bài pde này được không? chứng mình tồn tại hàm harmonic trên quả cầu đơn vị (với metric hyperbolic) sao cho bằng giá trị biên f cho trước. điều kiện trên f KK tự cho.
@QC: học trò của người cao không có nghĩa hắn cũng cao. nhưng cũng k biết Evans so với những sư phụ của một số người tôi biết (có ghé diễn đàn và tham gia) ai hơn ai. nên nói chung đếch biết được.
tóm lại, cứ giải được open problems (big ones) thì mới biết được. nói nhiều vô ích.
a pde problem
#121
Đã gửi 23-11-2006 - 00:52
#122
Đã gửi 23-11-2006 - 01:20
#123
Đã gửi 23-11-2006 - 01:26
sao khó chơi kiểu bài đếm số nghiệm mà lại liên quan đến topo của miền thế k biết.. các kỹ thuật tịt ngóm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 23-11-2006 - 01:27
#124
Đã gửi 23-11-2006 - 01:31
tại sao R^N\Omega phải connected? giải được bài này thì ứng dụng làm gì? liệt kê một số người quan tâm? giải xong thì có ai biết đến mình không?quay lại chuyên môn, có ai quan tâm đến kiểu bài này ko nhỉ
sao khó chơi kiểu bài đếm số nghiệm mà lại liên quan đến topo của miền thế k biết.. các kỹ thuật tịt ngóm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 23-11-2006 - 01:33
#125
Đã gửi 23-11-2006 - 01:33
#126
Đã gửi 23-11-2006 - 01:34
Thế không quan tâm thì không giải àh? Xuong rong tự mâu thuẫn rồi nhé, vừa mới tung hô vinataba PDEser cơ mà? Nhân tiện xuong rong nói hộ ứng dụng và số người quan tâm bài toán mà xuong rong đố KK đi cho QC mở mắt vớitại sao R^N\Omega phải connected? giải được bài này thì ứng dụng làm gì? liệt kê một số người quan tâm? giải xong thì có ai biết đến mình không?
#127
Đã gửi 23-11-2006 - 02:05
không ai quan tâm thì không giải rồi. hiển nhiên mà. có lẽ dễ quá mới k ai thèm ngó tới thôi.Thế không quan tâm thì không giải àh? Xuong rong tự mâu thuẫn rồi nhé, vừa mới tung hô vinataba PDEser cơ mà? Nhân tiện xuong rong nói hộ ứng dụng và số người quan tâm bài toán mà xuong rong đố KK đi cho QC mở mắt với
@mọt: vậy có biết bài này còn open không? haha, mọt làm toán ngộ quá đi mất.
@QC: nghĩ sao mà bảo tôi tung hô pdesers vn nhỉ? tôi biết gì nói đó thôi mà.
#128
Đã gửi 23-11-2006 - 02:20
Thứ nhất không biết ý xuong rong có bảo là cầu đơn vị có phải là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^n (n-sphere) không?
Nếu có thì tại sao lại trang bị hyperbolic metric trong khi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^n có curvrature dương. Mà hyperbolic metric nghĩa gì? Theo Poincare?
Trường hợp đơn giản 1 chiều cái đã, mô hình elliptic ko hiểu định trang bị hyperbolic metric kiểu gì?
Hay ý xuong rong định bảo là disc (đĩa), nếu đĩa thì mình còn hiểu có thể trang bị Poincare metric. (Nhóm bảo toàn khoảng cách trong 2 loại hình học khác hẳn nhau)
Mong xuong rong giải thích cặn kẽ. Cám ơn
#129
Đã gửi 23-11-2006 - 02:30
chưa tìm thấy bài nào mới hơn, cái OP này đăng năm 2000 hay 2001 gì đấy..không ai quan tâm thì không giải rồi. hiển nhiên mà. có lẽ dễ quá mới k ai thèm ngó tới thôi.
@mọt: vậy có biết bài này còn open không? haha, mọt làm toán ngộ quá đi mất.
@QC: nghĩ sao mà bảo tôi tung hô pdesers vn nhỉ? tôi biết gì nói đó thôi mà.
#130
Đã gửi 23-11-2006 - 02:33
hỏi chơi vậy thôi. kết quả này nếu muốn quan tâm thì xem một chuỗi bài của Li-Tam. năm 1993. (một trên anal và một trên indiana J.) nó vẫn còn open khi hàm f không trơn lắm (f holder chẳng hạn).sao xuong rong cứ lẩn câu hỏi của mình thế nhở. Nói thiệt tình đọc đề của xuong rong chả hiểu gì cả, xin xuong rong khai nhãn cho mình với, nói thiệt kiến thức giải tích lâu ngày không làm quên sạch.
Thứ nhất không biết ý xuong rong có bảo là cầu đơn vị có phải là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^n (n-sphere) không?
Nếu có thì tại sao lại trang bị hyperbolic metric trong khi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^n có curvrature dương. Mà hyperbolic metric nghĩa gì? Theo Poincare?
Trường hợp đơn giản 1 chiều cái đã, mô hình elliptic ko hiểu định trang bị hyperbolic metric kiểu gì?
Hay ý xuong rong định bảo là disc (đĩa), nếu đĩa thì mình còn hiểu có thể trang bị Poincare metric. (Nhóm bảo toàn khoảng cách trong 2 loại hình học khác hẳn nhau)
Mong xuong rong giải thích cặn kẽ. Cám ơn
#131
Đã gửi 23-11-2006 - 02:42
Trời, đâu có hỏi khó cỡ vậy, làm sao mà đọc 1 bài báo không phải chuyên ngành cơ chứ, câu hỏi của mình quá tầm thường.hỏi chơi vậy thôi. kết quả này nếu muốn quan tâm thì xem một chuỗi bài của Li-Tam. năm 1993. (một trên anal và một trên indiana J.) nó vẫn còn open khi hàm f không trơn lắm (f holder chẳng hạn).
xuong rong định nghĩa thế nào là hyperbolic metric??? Theo mình học hyperbolic metric đc hiểu như là Poincare form, ta lấy ví dụ đơn giản đó là nửa mặt phẳng phức (biholomorphic với đĩa mở) đc trang bị 1 Poincare metric và do đó có độ cong âm, người ta gọi là hình học hyperbolic với nhóm biến đổi SU(1,1)
Còn hình cầu đơn vị có độ cong dương, người ta gọi là hình học elliptic, metric đc đưa bởi Fubini-Study-Form.
Bây giờ xuong rong nói là trang bị hyperbolic metric cho hình cầu, mình không hiểu là trang bị thế nào???
#132
Đã gửi 23-11-2006 - 02:50
This is a geometric problem, but can be shown by PDE techniques. And it had been shown for the case f is C^1.
To XR & KK & more : I think the point here is that there are many people who can read and can restate Harry Potter, but there is only one person who can write such a story.
The Buddha
#133
Đã gửi 23-11-2006 - 03:03
Tìm tất cả các biểu diễn unita bát khả quy không tương đương của nhóm . Từ đó tìm hệ số trong phân tích Fourier sau
câu hỏi tầm thường quá ko?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 23-11-2006 - 03:04
#134
Đã gửi 23-11-2006 - 03:22
Ps: Có thể cái Fubini-Study Form tôi ghi ở trên phải nhân thêm 1 hằng số nào đó để sau còn chuẩn hóa, thì không nhớ, nhưng ko quan trọng, quan trọng là làm sao đưa đc nó về hyperbolic metric thì điều này vượt quá khỏi khả năng tưởng tượng của tôi. Điều này tương tự như việc mặt cầu có độ cong dương, nhưng trang bị 1 metric trên mặt cầu thế nào đó để nó thành độ cong âm. Khó hiểu quá.
#135
Đã gửi 23-11-2006 - 04:07
The Buddha
#136
Đã gửi 23-11-2006 - 04:09
yes. anh TLCT đi guốc trong bụng XR nhỉ.To XR: Is the problem you mentioned is what I stated? If so, I think QC can now focus your effort to solve this problem or some thing else, instead ask about some maybe misprint like that.
#137
Đã gửi 23-11-2006 - 04:42
Bài này thì QC đầu hàng rồi. Nhưng mà hồi trước nghe 1 bài giảng về Stochastic Differential Equations thấy có đề cập đến vấn đề dùng Ito Diffusion để giải quyết Dirichlet problem hơi giống với cái xuong rong đưa, nhưng cái xuong rong đưa chắc cấp cao và khó hơn cái mà QC đã từng học. Ý tưởng của cái mà QC học có thể hiểu 1 cách ngắn gọn là 1 hạt phân tử chẳng hạn chuyển động theo Brown tiến tới biên, ta có thể áp dụng sác xuất để tính giá trị kỳ vọng mà hạt đó có xác xuất khả năng lớn nhất tới điểm nào đó trên biên, cái này liên quan tới harmonic measure, semi elliptic operators ... and so on. Nhưng chắc mấy cái này là con muỗi cho với bài toán không gian hyperbolic của xuong rong.To XR: Is the problem you mentioned is what I stated? If so, I think QC can now focus your effort to solve this problem or some thing else, instead ask about some maybe misprint like that.
#138
Đã gửi 23-11-2006 - 05:06
Quay trở lại cái tôi nói về liên hệ giữa lý thuyết biểu diễn nhóm Lie và PDE.
Giả sử trên một nhóm Lie, ta trang bị cho nó một Metric bất biến với phép tịnh tiến trái. Phương trình xác định đường cong trắc địa trên nhóm Lie sẽ chính là lý thuyết PDE tương ứng. Kéo ngược đường con trắc địa này về đại số Lie, và chuyển lên đối ngẫu của đại số Lie, ta thu được đường cong này chạy trên các quỹ đạo đối phụ hợp của nhóm Lie.
Mặt khác, lý thuyết các quỹ đạo đối phụ hợp của một nhóm Lie thì theo một nghĩa nào đó tương đương Hàm tử với lý thuyết biểu diễn của nhóm Lie thông qua công cụ của hình học symplectic và lượng tử hóa (chắc chắn QC biết điều này và có thể khẳng định). Do đó các nghiệm của PDE sẽ có liên hệ với lý thuyết biểu diễn nhóm Lie.
Tuy nhiên, đáng tiếc một điều, do với PDE đủ hay thì thường ứng với các nhóm Vô hạn chiều, và việc hiểu các nhóm Vo hạn chiều là điều rất khó, nhưng vẫn có thể làm được. Tôi nghĩ ai làm rõ được cái connection này thì chắc là sẽ nổi tiếng đấy, còn tôi thì không làm vì tôi không có cảm hứng với PDE.
Về bài tóan của thằng Mọt, đề nghị tác giả chứng tỏ tầm quan trọng của bài toán. Bài tóan mở thì nhiều, và trong đó có vô hạn những bài tóan mở nhưng mà chả đi đến đâu cả. Bảo thằng hungkhtn nó cho cả chục bài tóan Bất đẳng Thức chưa ai chứng minh được và chắc là chả ai buồn chứng minh. Chọn được một bài tóan đủ hay, và thực sự có ý nghĩa thì có thể coi như là xong được đến 60% bài toán. Ở đây mọi người đều rất khôn, hầu hết đều học ở nước ngoài, và tuổi trẻ có hạn, không có ai dại dột mà thừa thời gian đi làm những bài tóan vô bổ lặt vặt, làm xong lấy được rồi thì đăng được thành những paper không có ai trích dẫn. Và tầm quan trọng của bài tóan được định nghĩa là số lượng những cái connection giữa nó và các lãnh vực khác. Bài tóan của thằng boôkworm giải được thì có thể sinh ra sự đột phá nào đó trong lãnh vực hay không, hay là làm xong thì đăng đâu đó, đếm bài ăn tiền rồi lên PGS rồi đi luyện thi?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 23-11-2006 - 15:23
Is it splitting?
#139
Đã gửi 23-11-2006 - 05:06
#140
Đã gửi 23-11-2006 - 05:23
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh