Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuongrong: 21-10-2006 - 00:46
a pde problem
#41
Đã gửi 21-10-2006 - 00:26
#42
Đã gửi 21-10-2006 - 01:12
Ví dụ vài cái thôi:
1-Lý thuyết chỉ số Atiyah-Singer của toán tử Elliptic. Liên hệ với hình học đại số. Phức Elliptic.
2-PDE trên không gian Moduli của đa tạp số chiều thấp. Quantum gravity và YM fields
3-WDVV trong lý thuyết trường lượng tử topo và liên hệ với Bihermitian structure.
4-kdv và Solitons.
Mà đơn giản nhất, cứ xem mấy paper của Gang Tian, Terence Tao hoặc là của Yau thì thấy ngay pde chính tông hiện nay là thế nào. Người ta không thể đưa ra được định nghĩa một cách chính xác thế nào là võ công chính tông, thế nào là tà môn, nhưng nói chung thì nhìn đồ xịn đồ đểu thì biết ngay. Thật ra nói KK học PDE là hơi quá, mà là nhảy vào seminar nghe mấy bài của Evans, Christ, take course của Maciej Zworski mà thôi. Nói thẳng ra thì nghe báo cáo của Evans thú hơn của thằng mọt nhiều.
2 cậu mọt xương phải luyện công nhiều mới bằng được Evans.
Mỗi người một cách nhìn khác nhau. Ví dụ theo tôi, Sing-Tung Yau là một người làm PDE một cách chính tông. Kiểu PDE của một người được giải Fields khác xa với cái kiểu này. Thật chả hiểu sao võ công chính tông mọi người chả ai học mà cứ thích mấy cái nho nhỏ ít người quan tâm như thế?
#43
Đã gửi 21-10-2006 - 03:04
Nghe mấy tay như Evans nói thì còn gì thú bằng. cũng muốn 1 lần đến MSRI để dự seminar của ổng lắm. Năm ngoái có nghe bài talk 1h của ông Nirenberg viện Courant mà thấy sướng rên (mặc dù không hiểu). không biết đầu óc mấy tay này làm bằng gì nữa. Bài talk đó là một bài toán ngồi đếm số chiều Hausdoff của những điểm kì dị của hàm khoảng cách mà ông (cùng với Y.Y. Li) đưa về được bài toán 1st order pde để giải.
nói chung, kĩ thuật pde thì đọc mòn sách chắc cũng "thuộc" nhưng những ý tưởng để tấn công bài toán thì không phải bùm là có. mà rút cuộc không biết mình có hiểu pde là gì không nữa!
#44
Đã gửi 21-10-2006 - 14:23
Chứng minh rằng, M là một đa tạp phức khi và chỉ khi Tensor Nirenberg là tầm thường:
N(X,Y)=[X,Y]-J[JX,Y]-J[X,JY]-[X,Y]=0 for any vactor field X and Y.
Kết quả sử dụng very hard technique in PDE, that I have not had time to read and only understand it at some lever.
Kết quả này đặc biệt nổi tiếng trong hh symplectic/hình học phức.
đang say beer bí tỷ, hôm say viết tiếp.
Tôi đoán được cậu Xương này học PDE ở US là bởi vì PDE ở US có cái đặc trưng là sử dụng rất nhiều ý tưởng hình học, nên nhìn qua cách cậu ấy post bài ở box về hhvp thì nhận ra ngay cách luyện công. Người học PDE ở VN thông thường không bao giờ học như thế, mà thường làm các kết quả mang tính kĩ thuật, nhưng không mấy người biết đa tạp là gì.
#45
Đã gửi 21-10-2006 - 18:50
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 21-10-2006 - 18:51
#46
Đã gửi 21-10-2006 - 21:22
#47
Đã gửi 21-10-2006 - 23:24
#48
Đã gửi 22-10-2006 - 02:19
Tôi đồng ý với KK ở điểm này. ở vn làm toán là để dùng sức mở rộng kết quả thôi. có người làm pde sau nhiều năm với rất nhiều kết quả (50?). nhưng trong tất cả các bài của ổng thì lời giới thiệu luôn là như sau: this result is a relative generalization of [1],[2],[3],....[10]. và hiển nhiên 10 cái references đều là của ổng!Người học PDE ở VN thông thường không bao giờ học như thế, mà thường làm các kết quả mang tính kĩ thuật, nhưng không mấy người biết đa tạp là gì.
chuyện không nhiều người biết đa tạp thì có thể. nhưng rõ rằng là không ai dạy hhvp (ở sg). nhưng mình biết ông thầy của mình làm mấy bài toán tâm đắc là hhvp. ông cũng làm nhiều kết quả trong này rôi mặc dù xưa nay ai cũng nghĩ ổng làm về pde thôi.
KK đoán về xuongrong đúng rồi.
#49
Đã gửi 22-10-2006 - 07:46
#50
Đã gửi 22-10-2006 - 07:52
#51
Đã gửi 22-10-2006 - 12:02
Vấn đề không phải là không dạy mà là không chịu học, lười nhác. Đại học chứ có phải cấp 1 đâu mà cái gì cũng chờ phải dạy mới biết. Lý do chính ở đây là học kiểu đấy lâu ra paper, lâu lên tiến sĩ và nhất là được bao che bằng một câu rất oai: "rất tiếc đây không phải là lãnh vực nghiên cứu của tôi. Tôi không phải là chuyên gia về lãnh vực này" Còn cái gọi là lãnh vực nghiên cứu của mấy con giời thì lại toàn mấy cái thứ kiểu như ước lượng epsilon delta, kĩ thuật này, bất đẳng thức nọ, mở rộng lên không gian sobolev kia....không có ý tưởng hình học, motivation gì cả, đọc rối mù cả mắt, nghe semina thấy báo cáo chính xác đến cả epsilon bình phương trên bốn thì bố ai mà hiểu được, ngoại trừ người báo cáo đã mất ba tháng trời để đưa cái epsilon trên bốn và delta trên hai vào. Nhưng được cái báo cáo thế thì nó an toàn, vì nói ý tưởng ra thì nó well-known ai nhìn cũng biết ngay.chuyện không nhiều người biết đa tạp thì có thể. nhưng rõ rằng là không ai dạy hhvp (ở sg). nhưng mình biết ông thầy của mình làm mấy bài toán tâm đắc là hhvp. ông cũng làm nhiều kết quả trong này rôi mặc dù xưa nay ai cũng nghĩ ổng làm về pde thôi.
#52
Đã gửi 23-10-2006 - 11:29
Cho Z là không gian véctor các hàm giảm nhanh tại vô hạn (Swatz chẳng hạn, cái này bọn PDE nó giỏi lắm) sao cho tất cả các điều kiện kĩ thuật mà ta nói đều được thỏa mãn, modulo details.
tren không gian Z, ta định nghĩa một cấu trúc symplectic như sau:
http://dientuvietnam..._t 6uu_x u_{"từ cấm"}=0
Mỏi tay thật đấy, mình đúng là có năng khiếu gõ Latex tý nào cả. Thề từ này viết bài không gõ cái latex nào nữa.
#53
Đã gửi 23-10-2006 - 13:24
#54
Đã gửi 23-10-2006 - 15:31
#55
Đã gửi 23-10-2006 - 17:48
Nhưng thế giới này có mấy ông trùm được đẳng cấu với ông này (khoảng 7 người về pseodos)
một bài viết lổn nhổn (hay lỗn nhỗn nhỉ?) tiếng Anh tiếng Việt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 23-10-2006 - 19:04
#56
Đã gửi 23-10-2006 - 22:46
cảm ơn wavelet đã chia sẽ ý kiến. mình cũng biết ông này là một cây đại thụ. nghe nói ông đi nghe seminar toàn ngủ (Lần đầu tiên ổng không ngủ là nghe bài talk của F.H.Lin.)Chia xẻ ý kiến này với xuongrong, một lần nói chuyện với L. Nirenberg, ông ta hỏi tớ đang làm cái gì , xong rồi nói một câu kết : Tếch nícq
Nhưng thế giới này có mấy ông trùm được đẳng cấu với ông này (khoảng 7 người về pseodos)
một bài viết lổn nhổn (hay lỗn nhỗn nhỉ?) tiếng Anh tiếng Việt
#57
Đã gửi 24-10-2006 - 00:41
cách đây ít lâu ổng sang VN còn gì nữa? sao không xem ổng có ngủ hay không?cảm ơn wavelet đã chia sẽ ý kiến. mình cũng biết ông này là một cây đại thụ. nghe nói ông đi nghe seminar toàn ngủ (Lần đầu tiên ổng không ngủ là nghe bài talk của F.H.Lin.)Chia xẻ ý kiến này với xuongrong, một lần nói chuyện với L. Nirenberg, ông ta hỏi tớ đang làm cái gì , xong rồi nói một câu kết : Tếch nícq
Nhưng thế giới này có mấy ông trùm được đẳng cấu với ông này (khoảng 7 người về pseodos)
một bài viết lổn nhổn (hay lỗn nhỗn nhỉ?) tiếng Anh tiếng Việt
#58
Đã gửi 24-10-2006 - 02:14
#59
Đã gửi 24-10-2006 - 05:54
#60
Đã gửi 24-10-2006 - 07:27
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh