Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

a pde problem


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 171 trả lời

#141 Rantanplan

Rantanplan

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 23-11-2006 - 05:40

Về bài tóan của thằng Mọt, đề nghị tác giả chứng tỏ tầm quan trọng của bài toán. Bài tóan mở thì nhiều, và trong đó có vô hạn những bài tóan mở nhưng mà chả đi đến đâu cả. Bảo thằng hungkhtn nó cho cả chục bài tóan Bất đẳng Thức chưa ai chứng minh được và chắc là chả ai buồn chứng minh. Chọn được một bài tóan đủ hay, và thực sự có ý nghĩa thì có thể coi như là xong được đến 60% bài toán. Ở đây mọi người đều rất khôn, hầu hết đều học ở nước ngoài, không có ai thừa thời gian đi làm những bài tóan vô bổ, làm xong thì đăng được thành những paper không có ai trích dẫn. Và tầm quan trọng của bài tóan được định nghĩa là số lượng những cái connection giữa nó và các lãnh vực khác. Bài tóan đó giải được thì có thể sinh ra sự đột phá nào đó trong lãnh vực hay không, hay là làm xong thì đăng đâu đó, đếm bài ăn tiền rồi lên PGS?

Phát biểu rất hay. Rantanplan tôi thiếu tư chất nên nếu không biết motivation & meaning của một bài toán thì cho dù có giải pt bậc 2 tôi cũng chẳng bao giờ giải ra (mà có lẽ cũng chẳng buồn giảii).

Có lẽ chúng ta cần promote intuitionism và applicability trong phong trào học toán ở VN?

#142 wavelet

wavelet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Đã gửi 23-11-2006 - 06:26

Nhiều hướng, nhiều lãnh vực quá, wavelet chẳng biết nên đi về đâu. Các bác như gái lâu ngày không gặp zai thì phải.
Theo thông tin tôi được biết gần đây có một nhóm tác giả đã sử dụng connection như TQFT đề cập để đưa ra một phân tích đặc trưng cho các loại hàm trung bình dao động nhờ các commutators. Chi tiết tra Acta Math 2002...
Về ý tưởng đổi mới hóa đầu óc dân pdes việt của thằng Rantanplan thì tôi ủng hộ, tự hứa sẽ làm theo lời chỉ bảo của anh để 1 vài năm nữa thằng wavelet có khá lên được không.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wavelet: 23-11-2006 - 06:28


#143 TQFT

TQFT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Đã gửi 23-11-2006 - 06:32

Hay đấy, mình hòan tòan không biết điều này. Cái ý tưởng dùng lý thuyết biểu diễn của đại số vô hạn chiều vừa mới nảy ra đêm qua, hôm nay đang đợi thằng kia đến để thảo luận với nó để figure out một cách cụ thể, nhưng chưa thấy nó đến vì nghỉ thanksgiving. Chắc phải chờ hết holiday. Wavelet có thể chỉ ra cách dùng phân tích biểu diễn của đại số Lie trong PDE được không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 23-11-2006 - 06:35

0-->Topology---->Geometry----->Moduli space---->0
Is it splitting?

#144 quantum-cohomology

quantum-cohomology

    I need the end to set me free, i was me but now he's gone

  • Thành viên
  • 725 Bài viết

Đã gửi 24-11-2006 - 08:31

could any one give a talk about affine Lie algebra?

#145 bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:Sát thủ đầu đầy mủ..

Đã gửi 25-11-2006 - 22:35

về Symplectic Geometry thấy có cái cuốn này

Hình đã gửi

Lectures on Symplectic Geometry
Springer | ISBN: 3540421955 | 2001 | 217 pages | PDF | 1.1 MB

The goal of these notes is to provide a fast introduction to symplectic geometry for graduate students with some knowledge of differential geometry, de Rham theory and classical Lie groups. This text covers symplectomorphisms, local forms, contact manifold, compatible almost complex structures, Kaehler manifolds, hamiltonian mechanics, moments maps, symplectic reduction and symplectic toric manifolds. It contains guided problems, called homework, designed to complement the exposition or extend the reader's understanding. There are by now excellent references on symplectic geometry, a subset of which is in the bibliography of this book. However, the most efficient introduction to a subject is often a short elementary treatment, and these notes attempt to serve that purpose. This text provides a taste of areas of current research and will prepare the reader to explore recent papers and extensive books on symplectic geometry where the pace is much faster.

không hiểu hay ko?
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#146 toilachinhtoi

toilachinhtoi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết

Đã gửi 26-11-2006 - 10:18

Có bài toán PDE này đơn giản mà căn bản:
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?u là một hàm trơn trên http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^3 thỏa
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_{11}+u_{2}+u_{333333}=0. Chứng minh nếu và u không phải là hằng số thì .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toilachinhtoi: 26-11-2006 - 10:26

There is no way leading to happiness. Happiness is just the way.
The Buddha

#147 wavelet

wavelet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Đã gửi 26-11-2006 - 16:02

Có bài toán PDE này đơn giản mà căn bản:
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?u là một hàm trơn trên http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^3 thỏa
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_{11}+u_{2}+u_{333333}=0. Chứng minh nếu và u không phải là hằng số thì .

Bài toán PDE này đơn giản và cơ bản ở chỗ nào bạn tlct?

#148 wavelet

wavelet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Đã gửi 26-11-2006 - 16:28

Hay đấy, mình hòan tòan không biết điều này. Cái ý tưởng dùng lý thuyết biểu diễn của đại số vô hạn chiều vừa mới nảy ra đêm qua, hôm nay đang đợi thằng kia đến để thảo luận với nó để figure out một cách cụ thể, nhưng chưa thấy nó đến vì nghỉ thanksgiving. Chắc phải chờ hết holiday. Wavelet có thể chỉ ra cách dùng phân tích biểu diễn của đại số Lie trong PDE được không?

mình nghĩ cái ý tưởng dùng cấu trúc Lie tiếp cận PDEs đã có từ lâu, chí ít cho việc tiếp cận cho tính giải được toàn cục của các ODEs, PDes bởi việc gián các nghiệm địa phương lại.

#149 xuongrong

xuongrong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Đến từ:USA
  • Sở thích:- thích lúc nào cũng có bài toán để nghĩ lung tung nhưng không thích ngồi vào bàn học(?). Ghét phải làm bài tập để nộp.

Đã gửi 26-11-2006 - 21:08

Bài toán PDE này đơn giản và cơ bản ở chỗ nào bạn tlct?

đơn giản ở chỗ nó dễ. cơ bản ở chỗ dùng những lý thuyết cơ bản được dùng trong pde.
Chém dao xuống nước, nước càng chảy. Nâng chén tiêu sầu, càng sầu thêm.

#150 wavelet

wavelet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Đã gửi 26-11-2006 - 22:25

đơn giản vì nó dễ, cái này rõ quá rồi vì ví dụ thỏa mãn yêu cầu đặt ra đã hiện rất rõ, vấn đề wavelet vẫn chưa thấy nó cơ bản ở chỗ nào. Mình không nghĩ cơ bản có nghĩa là nó sử dụng kiến thức cơ bản, nghe nó lòng vòng, mình cần thấy nó thể hiện một vai trò như thế nào trong lý thuyết pdes ...

#151 TQFT

TQFT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Đã gửi 27-11-2006 - 00:16

[quote name='toilachinhtoi' date='November 26, 2006 10:18 am'] Có bài toán PDE này đơn giản mà căn bản:
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?u là một hàm trơn trên http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^4 thỏa
http://dientuvietnam...} u_{333333}=0. Chứng minh nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?u là một hàm trơn trên http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^3 thỏa
http://dientuvietnam...42} uu_{322}=0. Chứng minh nếu và u không phải là hằng số thì .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 27-11-2006 - 00:17

0-->Topology---->Geometry----->Moduli space---->0
Is it splitting?

#152 toilachinhtoi

toilachinhtoi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết

Đã gửi 27-11-2006 - 05:33

Bài này cơ bản vì nó cùng dạng với định lý Liouville cho harmonic functions, và nó dùng một công cụ cơ bản là distribution theory.
There is no way leading to happiness. Happiness is just the way.
The Buddha

#153 dickchimney

dickchimney

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 27-11-2006 - 09:33

bài toán thật hay và ý nghĩa, đúng là không hổ danh một PDEser thứ thiệt

#154 TQFT

TQFT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Đã gửi 27-11-2006 - 14:37

Không hiểu bài này lắm. tóan tử vi phân tuyến tính ở đây có nghĩa là thế nào, có phải là một tóan tử vi phân tuyến tinhbất kì hay không?
Có lẽ nên quy ước với nhau rằng, trong topic này chỉ đưa ra những ví dụ thật sự bản chất, mà bao hàm trong đó tư tưởng của một lý thuyết, những câu hỏi lý thuyết là motivation cho một lãnh vực chứ mấy con giời lấy một định lý to tướng, rồi áp dụng cho một trường hợp khỉ ho cò gáy, nhưng dấu biến cái motivation đi thì bố ai mà biết được. Đó không phải là cách thảo luận tóan học. Theo tôi, một lý thuyết có thể được coi là hiểu nếu ta có thể thực hiện nó một cách tường minh trên một vài ví dụ không tầm thường. Một ví dụ ất ơ thì nói chung tôi không bao giờ mất thời gian vào đọc nó và tôi khuyên các em SV nên tránh xa.

Những câu hỏi của tôi chẳng hạn, đằng sau mỗi câu bao giờ cũng là một cái hướng đằng sau, hoặc là highway giữa các lý thuyết khác nhau, chứ tôi chả bao giờ hỏi những câu ất ơ cả (hoặc ít nhất tôi thấy không ất ơ). Ví dụ cái câu tôi hỏi về hàm điều hòa tôi dễ dàng đưa nó lên một không gian giả Riemann thuần nhất, và tương ra một đống công thức to tướng, nhưng không bao giờ tôi làm thế.

cuốn của shiva viết cũng tạm được, nhưng tốt nhất nên đọc nó chung vói cái bài cô ta viết trên arxiv mới ăn thua. Đọc thêm MCduff về symplectic topology. Dân PDE thì nên đọc cuốn của Bryant.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 27-11-2006 - 14:59

0-->Topology---->Geometry----->Moduli space---->0
Is it splitting?

#155 toilachinhtoi

toilachinhtoi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết

Đã gửi 28-11-2006 - 05:30

Nếu KK có hứng thú thì thảo luận bài toán harmonic mà cậu XR đưa ra ở trên nhẻ? Bài toán này là hỗn hợp giữa PDE và hình học. Chắc nó cũng không đến nỗi tầm thường: Google một cái thì thấy liền. Hơn nữa có một bài báo trong Anal maths về vấn đề này. OK?
There is no way leading to happiness. Happiness is just the way.
The Buddha

#156 TQFT

TQFT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Đã gửi 28-11-2006 - 06:07

nhân vụ Harmonic Anal này, em có bài tập nhỏ sau:

Tìm tất cả các biểu diễn unita bát khả quy không tương đương của nhóm . Từ đó tìm hệ số trong phân tích Fourier sau



câu hỏi tầm thường quá ko?

Bài này chắc chắn là không tầm thường, ít nhất là với SV năm thứ 1. SV năm thứ 2 học khá là nó biết rồi, để các em ấy giải nhé.
0-->Topology---->Geometry----->Moduli space---->0
Is it splitting?

#157 TQFT

TQFT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Đã gửi 28-11-2006 - 06:09

cái bài về hàm điều hòa trên mặt cầu đơn vị có vẻ hay đấy, nhưng chưa nghĩ ra được hướng giải quyết.
0-->Topology---->Geometry----->Moduli space---->0
Is it splitting?

#158 xuongrong

xuongrong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Đến từ:USA
  • Sở thích:- thích lúc nào cũng có bài toán để nghĩ lung tung nhưng không thích ngồi vào bàn học(?). Ghét phải làm bài tập để nộp.

Đã gửi 28-11-2006 - 06:32

cái bài về hàm điều hòa trên mặt cầu đơn vị có vẻ hay đấy, nhưng chưa nghĩ ra được hướng giải quyết.

xem phiên bản TLCT post chính xác hơn.
Chém dao xuống nước, nước càng chảy. Nâng chén tiêu sầu, càng sầu thêm.

#159 quantum-cohomology

quantum-cohomology

    I need the end to set me free, i was me but now he's gone

  • Thành viên
  • 725 Bài viết

Đã gửi 28-11-2006 - 07:11

hôm nay có nghe 1 lão bên hình học vi phân nói về bài toán đấy. hoàn toàn nontrivial.

#160 hoc.toan

hoc.toan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Đã gửi 18-06-2007 - 15:11

3. More generally, what necessary and sufficient conditions on for the existence and uniqueness of the weak solution to the above
problem?


Please consider the case: |f(u)| :angry: |u|^p. Try to use Galerkin approximation.
Thân mến. Yours sincerely.

Lâm Uyên Học, Email: [email protected]

Chuyện cười về "Tiến sĩ Toán học LBKT": http://math.berkeley...ddhanh/LBKT.pdf

[size=6][color=red][url=http://math.berkeley.edu/~ddhanh/LBKT.pdf]




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh