Chủ đề này có 3 trả lời

[fecma21]

' Trong khi nghiên cứu đến phát minh CM một định lý cơ bản của lý thuyết số , nhà toán học EULER đã quan tâm đến việc tìm nghiệm tự nhiên của các pt :

và

năm 1741 , EULER đã cho gônback biết ông đã cm được cả pt (1),(2) đều ko có nghiệm tự nhiên . Cách CM của EULER là dùng 1 đính lý fecmart . tuy nhiên cả 2 đều thấy cách cm khá phức tạp . cuối cùng GÔN BACH đã cm rất đơn giản và đẹp mắt cho pt (2) vô nghệm tự nhiên. (2 trang )

ngày 15/10/1743 EULER đã viết thư cho GÔN BÁCH và cm pt (1) ko có nghiệm tự nhiên = chinbhs ý tưởng GÔN BÁCH . '......

bài toán : CMR PT SAU KO CÓ NGHIỆM TỰ NHIÊN :

(1)

(2)

mình đã tìm được một lời giải chỉ có 10 dòng cho 2 TH trên , mong các bạn cùng trao đổi . có quà cho bác nào làm ngắn hơn mình .

[kyoshiro_hp]

Thế này có được ko?
(2)<=>http://dientuvietnam...metex.cgi?(4x-1)(4y-1)=4z^{2}+1.
Vậy pt vô nghiệm.
Thay bằng bài này đi:
cmr pt vô nghiệm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kyoshiro_hp: 03-10-2006 - 12:38

[fecma21]

lời giải của EULER : CM pt : vô nghiệm tự nhiên .

gọi a là số nhỏ nhất thỏa mãn sao cho =>

+, nếu a=m thay vào (1) có => => m= 1 loại ;
+, nếu a<m thì : n-a+m >0 mà /a-2.m/ < a => trái giả sử (loại)

Vậy a<m ; ta sẽ CM : 4.n-1 > a thật vậy từ (1) =>

=>

lập luận như trên => vô lí

Tóm lại ta có : a<m và 2.a < 4.n-1 .

Kết hợp với (1) => vô lí

( cách giải bài này là 2 trang nhưng tớ tóm tắt lại rồi , post lên cho các bạn tham khảo, mai mình sẽ đánh lời giải của mình )

[GOONG]

này hình như đánh sai mấy chỗ rồi kìa:Ta sẽ chứng minh
4n-1>2a hay là 4n-1>a
mà tại sao giả sử a<m suy ra trái giả sử rồi lại kết luận vậy a<m
I DON'T KNOW