Chủ đề này có 29 trả lời

[qhien1000]

cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lim_{n\to\infty}{\sin(3^{4n-2004})}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMATH: 18-03-2005 - 18:31

[1249]

$Cho dãy a(n)và b(n) thỏa mãn
lima(n)/ a(i)=0
n
Limb(n)/ b(i)=o
n
xét dãy c(n+1)= a(i)b(n-i).Cmr:
Limc(n)/ c(i)=0
n

[QUANVU]

Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 cấp số cộng vô hạn ,các số hạng của chúng là các số nguyên dương.Giả sử rằng mỗi một trong các số http://dientuvietnam...1,2,3,4,5,6,7,8 là số hạng của ít nhất một trong http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 dãy trên.Chứng minh rằng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1980 là số hạng của ít nhất một trong http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 dãy trên.

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Bài toán:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a\in{R_{+}^*},b\in{R_{-}^*}, dãy số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{a_n} cho bởi: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_0=a,a_{n+1}=a_n+a_n^b,\forall{n\in{N}}. Tìm tất cả http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha\in{R} sao cho dãy số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{u_n} cho bởi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_n=\dfrac{a_n^{\alpha}}{n} hội tụ tới 1 số thực khác 0

Bài toán:[TeX]a\in{R_{+}^*},b\in{R_{-}^*}[/TeX], dãy số [TeX]\{a_n}[/TeX] cho bởi: [TeX]a_0=a,a_{n+1}=a_n+a_n^b,\forall{n\in{N}}[/TeX]. Tìm tất cả [TeX]\alpha\in{R}[/TeX] sao cho dãy số [TeX]\{u_n}[/TeX] cho bởi [TeX]u_n=\dfrac{a_n^{\alpha}}{n}[/TeX] hội tụ tới 1 số thực khác 0

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Dãy này không hội tụ đâu ,dễ lắm ,nếu học giải tích ở đại học thì có thể thấy
lim sin n không tồn tại hơn nữa dãy =sin n,có mọi giới hạn riêng trong đoạn [-1,1].

[Mr Stoke]

bác phải chứng minh chớ, chắc gì điều đó đúng cho dãy này, chẳng hạng
$x_n=\pi/2+2n\pi$ hiển nhiên tăng vô hạn mà sin vẫn tụ như thường.

[Mr Stoke]

bài này tôi giải lâu rồi, tổng quát từ bài $b=-2$. Sử dụng bất đẳng thức Bernouly mà đánh giá. Có thể bắt trước cách làm như bài trên báo Toán học và tuổi trẻ số tháng 1 năm 1996. Đáp số thì tui chẳng nhớ rõ lắm.

[hoang]

Dung Bernouli thi chac phai danh gia kheo va kho.

Xet ham f(x)= x^{ }

Ta co the tim sao cho ton tai gioi han cua f(x+x^b) -f(x) va gioi han nay khac 0 khi x ra vo cung. ( co the dung cong thuc Lopital de mo ra gia tri cua =1-b) Nhan xet rang gioi han tren dung bang gioi han cua
an+1^ -an^
Dung dinh ly Stone ta co ....

[vuhung]

Nhìn qua giống bài này quá, tác giả có ... type nhầm dấu trừ thành cộng không: (

http://www.diendanto...p?showtopic=831

[pnt]

http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?n.
Xét dãy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_n=\dfrac{a_{n^2}}{a_n}
chứng minh tồn tại dãy tăng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n_ksao cho
khi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi song_ha: 10-04-2005 - 04:53

[QUANVU]

Các số Fibonaci được cho bởi http://dientuvietnam...x.cgi?F_1=F_2=1 và http://dientuvietnam...{n 1},n=1,2,... cho số hữu tỉ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b} nằm trong khoảng mở http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{F_n}{F_{n-1}};\dfrac{F_{n+1}}{F_n}).Chứng ming rằng .

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Đúng là bài này có thể sử dụng định lý Stôl .đáp số =1-b

[QUANVU]

Dãy vô hạn http://dientuvietnam...cgi?a_0,a_1,... xác định bởi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_0 sao cho có tồn tại bốn chỉ số phân biệt http://dientuvietnam...tex.cgi?k,m,p,q mà http://dientuvietnam..._p-a_q=a_m-a_k.

[QUANVU]

Các dãy số thực http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n),(y_n),(z_n) cho bởi
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_0,y_0,z_0 là các số thực dương cho trước.Chứng minh cả ba dãy trên không bị chặn.

[lovePearl_maytrang]

a/b>http://dientuvietnam...imetex.cgi?bF_n nên http://dientuvietnam...ex.cgi?aF_{n-1} http://dientuvietnam...etex.cgi?bF_n 1
a/b<http://dientuvietnam...cgi?F_{n 1}/F_n nên http://dientuvietnam...etex.cgi?aF_n 1 http://dientuvietnam...ex.cgi?bF_{n 1}
nên http://dientuvietnam...bF_{n 1}F_{n-1} http://dientuvietnam...?bF_n^2 F_{n 1}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F_{n+1}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovePearl_maytrang: 16-04-2005 - 17:25

[lovePearl_maytrang]

Dãy http://dientuvietnam....cgi?n_k=10^k 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovePearl_maytrang: 16-04-2005 - 17:28

[lovePearl_maytrang]

Tồn tại một cấp số cộng có không ít hơn 3 số hạng, và có công sai không quá 3
Chia làm hai trường hợp:(giả sử 1980 không là só hạng của cấp nào)
Cấp số cộng A có công sai 2 A có các số hạng 1,3,5,7 Hai cấp còn lại có công sai >2.Cm 1 trong hai cấp đó có chứa 4 và 8 vô lý
Cấp A có công sai là 3, A chứa 1,4,7 ...lý luận tương tự

[lehoan]

Đáp số là a_0=0;1
(sử dụng số mũ của 2 trong phân tích tiêu chuẩn của http://dientuvietnam...metex.cgi?a_n-1 trong trường hợp http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_0 nguyên ).Còn khi không nguyên(hữu tỉ) thì dễ thấy là không thỏa mãn

[lehoan]

Bài này thuộc phương pháp min ;max

Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_n=max\left{x_n;y_n;z_n};m_n=min\left{x_n;y_n;z_n}.
Dễ thấy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(m_n) đều là dãy tăng .
Bình phương các đẳng thức rồi cộng lại sử dụng bất đẳng thức cốsi ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_n dần ra vô cùng.Mặt khác http://dientuvietnam...cgi?x_n;y_n;z_n không bị chặn

[euler]

cho dãy số {} được xác định như sau:

tìm