Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Câu hỏi về dãy hội tụ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 rangtamthot

rangtamthot

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 06-10-2006 - 17:54

cho em hỏi vì sao khi Cauchy hội tụ thì dãy hội tụ nhưng dãy hội tụ thì chưa chắc cauchy hội tụ. Chỉ giùm em cách chứng minh 2 diều đó một cách cu thể và dễ hiểu nhất cho năm 1. Cảm ơn anh chị nhiều

#2 xuongrong

xuongrong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Đến từ:USA
  • Sở thích:- thích lúc nào cũng có bài toán để nghĩ lung tung nhưng không thích ngồi vào bàn học(?). Ghét phải làm bài tập để nộp.

Đã gửi 06-10-2006 - 23:17

Cauchy hoi tu la gi? Gia su dinh nghia ca'i tu Cauchy hoi tu nghia la day Cauchy. Ta co may thu duoi day:

Day hoi tu thi luon Cauchy (dung cho bat ki` khong gian co khoang cach) , chung minh bang cach dung bat dang thuc tam giac va` dinh nghia.

Day Cauchy thi` khong chac no hoi tu. Day cung la ly do nguoi ta dua ra dinh nghia day du (complete), nghia la, neu 1 khong gian moi day Cauchy deu hoi tu thi goi la complete.

Nghich thu voi khong gian trong R. X = (0,1) chang han. De y den day x_n = 1/n.
Chém dao xuống nước, nước càng chảy. Nâng chén tiêu sầu, càng sầu thêm.

#3 rangtamthot

rangtamthot

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 07-10-2006 - 16:22

Dạ em cám ơn anh. Vậy anh có thể chỉ em áp dụng vào dãy này được không ạ:
nó có phải là một dạng của Cauchy không? Sau khi thực hiện đến bước
thì ta làm sao nữa. Em còn mù mờ về cách làm lắm, mong anh chị thông cảm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NangLuong: 07-10-2006 - 16:25


#4 xuongrong

xuongrong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Đến từ:USA
  • Sở thích:- thích lúc nào cũng có bài toán để nghĩ lung tung nhưng không thích ngồi vào bàn học(?). Ghét phải làm bài tập để nộp.

Đã gửi 07-10-2006 - 21:04

Day Cauchy x_n nghia la: khoang cach cua x_n va x_m nho khi m,n du lon. hay la, voi moi epsilon>0 cho truoc, ton tai n0 sao cho: |x_n-x_m| < epsilon voi moi m,n>no.

neu dat cai day cua em la x_n=1-1/{n+1} thi ro rang: |x_n-x_m| = |n-m|/{(n+1)(m+1)} <= 1/(m+1)

Ba'y gio, voi moi epsilon duong, chon thang n0 sao cho 1/(n0+1) < epsilon. (chon duoc). Vi vây se thay ngay dn cua day Cauchy thoa.

Hoac noi cach khac, thang x_n hoi tu ve 1 nen no Cauchy.

Da hoc ve khong gian metric chua?
Chém dao xuống nước, nước càng chảy. Nâng chén tiêu sầu, càng sầu thêm.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh