Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Phương pháp dồn biến


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 14 trả lời

#1 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 07-10-2006 - 16:21

Các bạn thân mến!

Dồn biến là một phương pháp mạnh để chứng minh các bài toán bất đẳng thức. Thật ra, ý tưởng về dồn biến đã xuất hiện từ rất sớm, các ý niệm xa xưa phải nhắc đến là phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng hàm lồi. Tuy nhiên, những tìm tòi của nhiều tác giả trong thời gian gần đây(kể cả các thành viên trên Diễn đàn toán học) đã thổi vào phương pháp "cổ kính" này những nét chấm phá có thể xem là hiện đại.

Chuyên đề này hi vọng sẽ cung cấp cho các bạn một cái nhìn trong sáng về dồn biến. Cái mà chúng tôi chú trọng không chỉ là sức mạnh, mà là sự hợp lý và vẻ đẹp của phương pháp. Đây là một phương pháp có chiều dài lịch sử, nên chúng tôi cũng hi vọng các bạn cảm nhận được không khi "kim-cổ" trong từng trang viết.

File gửi kèm



#2 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 08-10-2006 - 09:38

Định lí GMV được trình bày trong chương 8 sẽ còn được nâng cấp lên với sức mạnh gấp đôi, nhưng tạm thời với kết quả hiện tại nó cũng đủ biến hai đỉnh lí là SMV và UMV (thậm chí SMV suy rộng và UMV suy rộng) thành hai hệ quả nhỏ như hạt đậu xanh.
Xin mời các bạn nghiên cứu rồi cho ý kiến.

#3 bobbysteven_09

bobbysteven_09

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 15-10-2006 - 13:24

Bài viết là một cái nhìn khái quát về phương pháp dồn biến khá đầy đủ và chi tiết.
Tuy nhiên mình không khoái định lý G.M.V cho lắm. Nó không dành cho toán sơ cấp. - Trò chơi trẻ con thì không được dùng đồ của người lớn.
S.M.V và U.M.V là anh em song sinh nhưng chúng khác nhau về phạm vi xử lý (4 và n biến) nên việc hợp nhất là không hợp lý.
Cuối cùng mình cho mình xin một ví dụ áp dụng định lý G.M.V-Dĩ nhiên là một ví dụ bất lực bởi 2 định lý trên.
Đơn giản là hoàn hảo!

#4 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 15-10-2006 - 19:49

Bài viết là một cái nhìn khái quát về phương pháp dồn biến khá đầy đủ và chi tiết.
Tuy nhiên mình không khoái định lý G.M.V cho lắm. Nó không dành cho toán sơ cấp. - Trò chơi trẻ con thì không được dùng đồ của người lớn.
S.M.V và U.M.V là anh em song sinh nhưng chúng khác nhau về phạm vi xử lý (4 và n biến) nên việc hợp nhất là không hợp lý.
Cuối cùng mình cho mình xin một ví dụ áp dụng định lý G.M.V-Dĩ nhiên là một ví dụ bất lực bởi 2 định lý trên.

Hi rất cảm ơn bạn đã cho ý kiến. Mình có một vài ý xin được đáp lại như sau:
+Thứ nhất bạn nói nó ko dành cho toán sơ cấp, mình thực sự không hiểu bởi phép chứng minh ở đây là hoàn toàn sơ cấp, trình bày rõ ràng và cũng không quá khó hiểu. Định lí này thậm chí còn dễ xài hơn SMV và UMV.
+Việc phân chia SMV, UMV... có phải làm cho người đọc phải học đến hai định lí hay không vừa tốn thời gian vừa mệt óc, thực ra dạng tổng quát của hai định lí SMV và UMV cũng chỉ là một hệ quả nhỏ của GMV mà thôi, GMV thực tế còn tổng quát hơn nhiều. Ngoài SMV và UMV hiển nhiên còn nhiều hệ quả khác của GMV cũng thú vị không kém, do vậy nếu phải học hết chúng thì cũng mệt cho các bạn thật :D, do vậy chúng tôi đã cố gắng phát biểu dưới dạng tổng quát nhất, thay vì "học nhiều biết rộng" cả chục định lí các bạn chỉ cần học một định lí là đủ.
+Còn về ví dụ thì tất cả các ví dụ của SMV,UMV (đã từng tồn tại) hiển nhiên đều là ví dụ của GMV. Còn một ví dụ mà chỉ có GMV mới giải được mình nghĩ cũng không quá khó và mình nghĩ bạn cũng có thể nghĩ ra được. Tuy nhiên, mình không thích kiểu tự đặt định lý rồi tự nặn ví dụ để hô hào cho nó. Dù sao, đây cũng là một thiếu sót, mình sẽ rất biết ơn nếu bạn đoc nào quan tâm và tìm giúp cho định lí những ví dụ hay. Còn nếu các bạn vẫn thắc mắc thì có thể tìm hiểu chúng trong quyển tiếng Anh sắp ra của anh Phạm Kim Hùng (cũng có không ít bài thỏa mãn yêu cầu của bạn bobbysteven_09).
+Cuối cùng, mình cũng ko coi GMV là quá quan trọng. Anh Nam gửi cho mình cái này chỉ là để giới thiệu cho các bạn một cách tiếp cận "chính thống". Theo mình, cái hay nhất chính là định lý: tồn tại min của hàm liên tục trên tập đóng và bị chặn trong R^N. Định lý "cổ điển" tuyệt đẹp này thực sự có nhiều điều để học hỏi.

#5 tanpham90

tanpham90

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Ho Chi Minh
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 18-10-2006 - 23:16

Đầu tiên là xin cám ơn anh đã giới thiệu p/p này cho tụi em ! Em đọc chưa xong nhưng cũng xin góp ý cũng như có một số thắc mắc nhỏ cần anh gải đáp !

Trang 6 : ở lời giải của bài toán 5 :
Đặt $f(x,y,z)=2(x+y+z)-xyz$( không phải là -10xyz )
Chúng ta hi vọng sẽ có $z^{2}$thay cho $x^{2}$)

Trang 7 : dòng 2 từ trên xuống : $g''(m)=a^{k}(k-1)((t-m)^{-k}+(t+m)^{-k})>2$
Mặc dù đánh máy sai nhưng sau khi sửa lại vẫn c/m được !

Trang 21 : ở trên anh ghi là '' Vì chưa xác định được dấu của f'(s) nên ta đạo hàm tiếp '' nhưng xuống dưới thì '' Mặt khác dễ dàng c/m $f'(s) \geq 0" $''!!!!!!!!!!!!

Trang 24 : dòng 4 từ dưới lên : đặt g(x)=.............. ( không có liên quan đến biến x ) ?????

Em mới đọc tới đây thôi ! ( tới 60 trang lận , không in ra chắc đọc tới tết chưa xong ! )
Mong anh sớm giải đáp !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 07-05-2009 - 22:11

Chuyên toán ----- ĐHSP-TPHCM ----- 05-08

#6 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 21-10-2006 - 12:55

Đầu tiên là xin cám ơn anh đã giới thiệu p/p này cho tụi em ! Em đọc chưa xong nhưng cũng xin góp ý cũng như có một số thắc mắc nhỏ cần anh gải đáp !

Trang 6 : ở lời giải của bài toán 5 :
Đặt http://dientuvietnam...tex.cgi?f(x,y,z)=2(x+y+z)-xyz( không phải là -10xyz )
Chúng ta hi vọng sẽ có http://dientuvietnam...metex.cgi?z^{2} thay cho http://dientuvietnam...metex.cgi?x^{2} )

Trang 7 : dòng 2 từ trên xuống : http://dientuvietnam...i?g''(m)=a^{k}(k-1)((t-m)^{-k}+(t+m)^{-k})>2
Mặc dù đánh máy sai nhưng sau khi sửa lại vẫn c/m được !

Trang 21 : ở trên anh ghi là '' Vì chưa xác định được dấu của f'(s) nên ta đạo hàm tiếp '' nhưng xuống dưới thì '' Mặt khác dễ dàng c/m ''!!!!!!!!!!!!

Trang 24 : dòng 4 từ dưới lên : đặt g(x)=.............. ( không có liên quan đến biến x ) ?????

Em mới đọc tới đây thôi ! ( tới 60 trang lận , không in ra chắc đọc tới tết chưa xong ! )
Mong anh sớm giải đáp !

ok để anh về xem lại rồi sẽ trả lời em sau.

#7 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 22-10-2006 - 08:45

Hi đúng là trong chương đề có nhiều chỗ đánh máy lộn, có chỗ giải sai. Việc này cũng thường tình thôi, anh mới sửa lại mấy chỗ em thắc mắc rồi, em tải file ở trên về đọc lại đi ha :forall

#8 Aye-HL

Aye-HL

    Khongtu

  • Thành viên
  • 461 Bài viết
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:có thời gian để có thể làm toán và nghiên cứu toán thỏa thích

Đã gửi 22-10-2006 - 10:33

Hay. Rất hay.Cám ơn anh.Em hi vọng anh sẽ còn post nhiều bài viết hay hơn thế này nữa.
Rất cảm ơn anh đã cghia sẻ tài liệu với các thành viên khác.
Thân mến.
Hình đã gửi

#9 vo thanh van

vo thanh van

    Võ Thành Văn

  • Hiệp sỹ
  • 1197 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình quê ta ơi

Đã gửi 08-11-2006 - 17:44

Anh Kimluan đã có bài viết về phương pháp này,vậy anh hoặc ai đó có thể viết về các phương pháp khác ,kinh nghiệm,một số sai lầm khi sử dụng các phương pháp được không?
Quy ẩn giang hồ

#10 craft_man

craft_man

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 24-08-2010 - 22:37

anh kimluan ơi em không download được
anh check lại link giúp em với

#11 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 25-08-2010 - 08:11

Đây em

File gửi kèm


Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#12 phúc bồ

phúc bồ

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 11-04-2011 - 20:34

Đây em

hjx sao mjk tải r mà hok đk

#13 vibinhvn

vibinhvn

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 13-06-2014 - 20:38

anh ơi sao tải hết được rồi anh ?



#14 BACHOCGENIUS

BACHOCGENIUS

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 13-01-2016 - 21:35

các anh có thể cm hộ em bđt AM-GM ( dưới dạng tổng quát)theo pp dòn biến ko ạ



#15 Bolshevik

Bolshevik

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết

Đã gửi 05-11-2018 - 09:04

Đây em






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh