Bài viết là một cái nhìn khái quát về phương pháp dồn biến khá đầy đủ và chi tiết.
Tuy nhiên mình không khoái định lý G.M.V cho lắm. Nó không dành cho toán sơ cấp. - Trò chơi trẻ con thì không được dùng đồ của người lớn.
S.M.V và U.M.V là anh em song sinh nhưng chúng khác nhau về phạm vi xử lý (4 và n biến) nên việc hợp nhất là không hợp lý.
Cuối cùng mình cho mình xin một ví dụ áp dụng định lý G.M.V-Dĩ nhiên là một ví dụ bất lực bởi 2 định lý trên.
Hi rất cảm ơn bạn đã cho ý kiến. Mình có một vài ý xin được đáp lại như sau:
+Thứ nhất bạn nói nó ko dành cho toán sơ cấp, mình thực sự không hiểu bởi phép chứng minh ở đây là hoàn toàn sơ cấp, trình bày rõ ràng và cũng không quá khó hiểu. Định lí này thậm chí còn dễ xài hơn SMV và UMV.
+Việc phân chia SMV, UMV... có phải làm cho người đọc phải học đến hai định lí hay không vừa tốn thời gian vừa mệt óc, thực ra dạng tổng quát của hai định lí SMV và UMV cũng chỉ là một hệ quả nhỏ của GMV mà thôi, GMV thực tế còn tổng quát hơn nhiều. Ngoài SMV và UMV hiển nhiên còn nhiều hệ quả khác của GMV cũng thú vị không kém, do vậy nếu phải học hết chúng thì cũng mệt cho các bạn thật
, do vậy chúng tôi đã cố gắng phát biểu dưới dạng tổng quát nhất, thay vì "học nhiều biết rộng" cả chục định lí các bạn chỉ cần học một định lí là đủ.
+Còn về ví dụ thì tất cả các ví dụ của SMV,UMV (đã từng tồn tại) hiển nhiên đều là ví dụ của GMV. Còn một ví dụ mà chỉ có GMV mới giải được mình nghĩ cũng không quá khó và mình nghĩ bạn cũng có thể nghĩ ra được. Tuy nhiên, mình không thích kiểu tự đặt định lý rồi tự nặn ví dụ để hô hào cho nó. Dù sao, đây cũng là một thiếu sót, mình sẽ rất biết ơn nếu bạn đoc nào quan tâm và tìm giúp cho định lí những ví dụ hay. Còn nếu các bạn vẫn thắc mắc thì có thể tìm hiểu chúng trong quyển tiếng Anh sắp ra của anh Phạm Kim Hùng (cũng có không ít bài thỏa mãn yêu cầu của bạn bobbysteven_09).
+Cuối cùng, mình cũng ko coi GMV là quá quan trọng. Anh Nam gửi cho mình cái này chỉ là để giới thiệu cho các bạn một cách tiếp cận "chính thống". Theo mình, cái hay nhất chính là định lý: tồn tại min của hàm liên tục trên tập đóng và bị chặn trong R^N. Định lý "cổ điển" tuyệt đẹp này thực sự có nhiều điều để học hỏi.