Chủ đề này có 39 trả lời

[Aye-HL]

mặt khác ta lại có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{y} nguyên;

Điều này bạn cần nói rõ hơn. http://dientuvietnam...metex.cgi?a^{k} nguyên thì a nguyên?

[hungnd]

Em sẽ nói vào bài của em
Ta có http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a/b)^k nguyên đúng không nào .Khi đó giả sử http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a/b nguyên thì ok; nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a/b kô nguyên; do a/b hữu tỷ nên tồn tại phân số tối giản http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x/y của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a/b (tất nhiên x và y nguyên; y khác 1 và -1).Do đó http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x;y)=1;do đó http://dientuvietnam...ex.cgi?(x^k;y^k)=1; do đó http://dientuvietnam...tex.cgi?x^k/y^k không nguyên (k nguyên dương) vì nếu nó nguyên thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y^k buộc phải bằng 1 hoặc -1(mâu thuẫn) ; nhưng ta lại có http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a/b)^k=(x/y)^k=x^k/y^k !!!!!! Thử hỏi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a/b không nguyên sao được

Bổ đề :với (a;b)=1 và m;n lần lượt là các số nguyên dương; ta luôn có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a^m;b^n)=1
Có gì sai sót mong chỉ dạy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 15-10-2006 - 22:26

[khongtu20bk]

[quote name='khongtu19bk' date='October 10, 2006 07:31 am']

Bài 2:CMR Không thể biểu diễn số http://dientuvietnam...x.cgi?2^{1/3}=t ta đưa về pt bậc 2-đùng công thức nghiệm khác thấy vô lý.
Một đặc điểm chung của loại bài này là phản chứng nhỉ?

[An Infinitesimal]

MỘT BÀI TOÁN VỀ SỐ VÔ TỈ ( NÓI TRƯỚC MUỐN MÌNH PÓT lG _ ĐÀNG HOÀNG THÌ MÌNH KHÔNG POST ĐÂU )
CHO http://dientuvietnam..._1,a_2,....,a_n là các số thức cho trước , cmr ; tồn tại số thực x : : đều là số vô tỉ

( bài này vận dụng nhiều kiến thức hay lắm : Dicricle, phản chứng , .. suy luận ...)
Bài này hay .....(??)

[dot]

Anh nào biết trả lời dùm em, cám ơn nhiều.
Nếu a, b là những số hữu tỷ thì a^b là số hữu tỷ hay vô tỷ.

[lãng tử]

Anh nào biết trả lời dùm em, cám ơn nhiều.
Nếu a, b là những số hữu tỷ thì a^b là số hữu tỷ hay vô tỷ.

Vừa có thể là số vô tỉ, vừa có thể là số hữu tỉ

[dot]

Bạn biết chỗ nào chứng minh điều này chỉ mình với. Nói chung mình muốn tìm hiểu các bài viết và các định lý về số hữu tỷ-số vô tỷ. Cám ơn tunganh.

[Aye-HL]

Anh nào biết trả lời dùm em, cám ơn nhiều.
Nếu a, b là những số hữu tỷ thì a^b là số hữu tỷ hay vô tỷ.

Không phải là chứng minh được hay không.Nếu nó luôn đúng hoặc luôn sai thì cm được.Chứ vừa đúng vừa sai như thế này thì chỉ nêu VD(trong lúc nó đúng)-phản ví dụ(trong lúc nó sai)
Là số hữu tỉ khi a,b cùng là số nguyên dương chẳng hạn.
Là số vô tỷ khi lấy a=2,b=1/2 chẳng hạn

[lãng tử]

Chị khongtu còn bài nào về số vô tỉ và hữu tỉ thì post lên tiếp đi để chúng em thảo luận

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 26-10-2006 - 11:19

[dot]

Ai trả lời dùm em: nếu a là số hữu tỷ thì e^a là số hữu tỷ hay vô tỷ.

[lãng tử]

Ai trả lời dùm em: nếu a là số hữu tỷ thì e^a là số hữu tỷ hay vô tỷ.

Chia trường hợp ra mà xét ( bạn tự chia TH nhé )sẽ thấy vừa có thể là số vô tỉ lại có thể là số hữu tỉ với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 28-10-2006 - 09:14

[Aye-HL]

Chị khongtu còn bài nào về số vô tỉ và hữu tỉ thì post lên tiếp đi để chúng em thảo luận

Bạn cứ chịu khó thảo luận cùng các bạn các bài còn lại đi.Rồi thì mình sẽ post tiếp mà.Vẫn còn mấy bài ở trang 1 đã thấy thảo luận hết đâu?

[dot]

Ý em muốn hỏi là trường hợp a là số hữu tỷ khác 0.

[lãng tử]

Ý em muốn hỏi là trường hợp a là số hữu tỷ khác 0.

Thì như trên đấy, chỉ có điều, khi xét các TH thì bỏ TH a=0 là đc

[hungnd]

MỘT BÀI TOÁN VỀ SỐ VÔ TỈ ( NÓI TRƯỚC MUỐN MÌNH PÓT lG _ ĐÀNG HOÀNG THÌ MÌNH KHÔNG POST ĐÂU )
CHO http://dientuvietnam..._1,a_2,....,a_n là các số thức cho trước , cmr ; tồn tại số thực x : : đều là số vô tỉ

( bài này vận dụng nhiều kiến thức hay lắm : Dicricle, phản chứng , .. suy luận ...)
Bài này hay .....(??)

Em thấy đây là một bài khá hay; sao kô ai thảo luận nhỉ ? (tất nhiên là em vẫn chưa giải được bài này)

[dot]

Anh cho em biết khi nào nó là hữu tỷ, khi nào nó là vô tỷ. Em bí rồi.
e là cơ số logarit tự nhiên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dot: 31-10-2006 - 15:29

[phuchung]

Ai giải bài này nè:
Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{a}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{b}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{c}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{d} đều là các số hữu tỉ

[hungnd]

Ai giải bài này nè:
Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{a}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{b}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{c}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{d} đều là các số hữu tỉ

Sai lè lưỡi rồi:
Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?a=b=2
Cho

Tuy nhiên đều vô tỷ cả lũ

[An Infinitesimal]

Anh nào biết trả lời dùm em, cám ơn nhiều.
Nếu a, b là những số hữu tỷ thì a^b là số hữu tỷ hay vô tỷ.

cái này thì : không thể luôn đúng hay luôn sai
VD: a=2; b=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{2} thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^b=\sqrt{2} vô tỉ
còn có cả hữu tỉ : thì hữu tỉ

[anhuyen2000]

em xin post cái này ở phần lý thuyết, em tìm ở wikipedia:
Số hữu tỉ
Bài chi tiết: Số hữu tỉ
Một số hữu tỉ là một số có thể biểu diễn như một thương (hay phân số) của phép chia một số nguyên cho một số tự nhiên khác 0. Thường m/n là diễn tả việc chia một khối lượng nào đó thành n phần bằng nhau và chọn lấy m phần. Hai phân số khác nhau có thể biểu diễn cho cùng một số, chẳng hạn ½ và 2/4 là như nhau. Nếu giá trị tuyệt đối của m lớn hơn n thì giá trị tuyệt đối của phân số lớn hơn một. Phân số có thể dương âm hoặc bằng 0.
[sửa] Số vô tỉ

Bài chi tiết: Số vô tỉ
Số vô tỉ là số không thể biểu diễn được thành tỉ số với tử số và mẫu số nguyên. Số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.