Điều này bạn cần nói rõ hơn. http://dientuvietnam...metex.cgi?a^{k} nguyên thì a nguyên?mặt khác ta lại có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{y} nguyên;
Số vô tỷ-Số hữu tỷ
#21
Đã gửi 15-10-2006 - 14:21
#22
Đã gửi 15-10-2006 - 22:23
Ta có http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a/b)^k nguyên đúng không nào .Khi đó giả sử http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a/b nguyên thì ok; nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a/b kô nguyên; do a/b hữu tỷ nên tồn tại phân số tối giản http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x/y của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a/b (tất nhiên x và y nguyên; y khác 1 và -1).Do đó http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x;y)=1;do đó http://dientuvietnam...ex.cgi?(x^k;y^k)=1; do đó http://dientuvietnam...tex.cgi?x^k/y^k không nguyên (k nguyên dương) vì nếu nó nguyên thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y^k buộc phải bằng 1 hoặc -1(mâu thuẫn) ; nhưng ta lại có http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a/b)^k=(x/y)^k=x^k/y^k !!!!!! Thử hỏi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a/b không nguyên sao được
Bổ đề :với (a;b)=1 và m;n lần lượt là các số nguyên dương; ta luôn có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a^m;b^n)=1
Có gì sai sót mong chỉ dạy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 15-10-2006 - 22:26
#23
Đã gửi 16-10-2006 - 20:28
Bài 2:CMR Không thể biểu diễn số http://dientuvietnam...x.cgi?2^{1/3}=t ta đưa về pt bậc 2-đùng công thức nghiệm khác thấy vô lý.
Một đặc điểm chung của loại bài này là phản chứng nhỉ?
#24
Đã gửi 16-10-2006 - 20:46
CHO http://dientuvietnam..._1,a_2,....,a_n là các số thức cho trước , cmr ; tồn tại số thực x : : đều là số vô tỉ
( bài này vận dụng nhiều kiến thức hay lắm : Dicricle, phản chứng , .. suy luận ...)
Bài này hay .....(??)
Đời người là một hành trình...
#25
Đã gửi 24-10-2006 - 09:11
Nếu a, b là những số hữu tỷ thì a^b là số hữu tỷ hay vô tỷ.
#26
Đã gửi 24-10-2006 - 20:32
Vừa có thể là số vô tỉ, vừa có thể là số hữu tỉAnh nào biết trả lời dùm em, cám ơn nhiều.
Nếu a, b là những số hữu tỷ thì a^b là số hữu tỷ hay vô tỷ.
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
#27
Đã gửi 25-10-2006 - 16:18
#28
Đã gửi 26-10-2006 - 10:56
Không phải là chứng minh được hay không.Nếu nó luôn đúng hoặc luôn sai thì cm được.Chứ vừa đúng vừa sai như thế này thì chỉ nêu VD(trong lúc nó đúng)-phản ví dụ(trong lúc nó sai)Anh nào biết trả lời dùm em, cám ơn nhiều.
Nếu a, b là những số hữu tỷ thì a^b là số hữu tỷ hay vô tỷ.
Là số hữu tỉ khi a,b cùng là số nguyên dương chẳng hạn.
Là số vô tỷ khi lấy a=2,b=1/2 chẳng hạn
#29
Đã gửi 26-10-2006 - 11:19
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 26-10-2006 - 11:19
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
#30
Đã gửi 27-10-2006 - 17:50
#31
Đã gửi 28-10-2006 - 09:13
Chia trường hợp ra mà xét ( bạn tự chia TH nhé )sẽ thấy vừa có thể là số vô tỉ lại có thể là số hữu tỉ vớiAi trả lời dùm em: nếu a là số hữu tỷ thì e^a là số hữu tỷ hay vô tỷ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 28-10-2006 - 09:14
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
#32
Đã gửi 28-10-2006 - 09:46
#33
Đã gửi 30-10-2006 - 09:24
#34
Đã gửi 30-10-2006 - 17:26
Thì như trên đấy, chỉ có điều, khi xét các TH thì bỏ TH a=0 là đcÝ em muốn hỏi là trường hợp a là số hữu tỷ khác 0.
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
#35
Đã gửi 30-10-2006 - 18:04
Em thấy đây là một bài khá hay; sao kô ai thảo luận nhỉ ? (tất nhiên là em vẫn chưa giải được bài này)MỘT BÀI TOÁN VỀ SỐ VÔ TỈ ( NÓI TRƯỚC MUỐN MÌNH PÓT lG _ ĐÀNG HOÀNG THÌ MÌNH KHÔNG POST ĐÂU )
CHO http://dientuvietnam..._1,a_2,....,a_n là các số thức cho trước , cmr ; tồn tại số thực x : : đều là số vô tỉ
( bài này vận dụng nhiều kiến thức hay lắm : Dicricle, phản chứng , .. suy luận ...)
Bài này hay .....(??)
#36
Đã gửi 31-10-2006 - 08:06
e là cơ số logarit tự nhiên.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dot: 31-10-2006 - 15:29
#37
Đã gửi 31-10-2006 - 13:43
Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{a}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{b}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{c}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{d} đều là các số hữu tỉ
#38
Đã gửi 31-10-2006 - 17:44
Sai lè lưỡi rồi:Ai giải bài này nè:
Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{a}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{b}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{c}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{d} đều là các số hữu tỉ
Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?a=b=2
Cho
Tuy nhiên đều vô tỷ cả lũ
#39
Đã gửi 31-10-2006 - 17:56
cái này thì : không thể luôn đúng hay luôn saiAnh nào biết trả lời dùm em, cám ơn nhiều.
Nếu a, b là những số hữu tỷ thì a^b là số hữu tỷ hay vô tỷ.
VD: a=2; b=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{2} thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^b=\sqrt{2} vô tỉ
còn có cả hữu tỉ : thì hữu tỉ
Đời người là một hành trình...
#40
Đã gửi 07-02-2012 - 21:40
Số hữu tỉ
Bài chi tiết: Số hữu tỉ
Một số hữu tỉ là một số có thể biểu diễn như một thương (hay phân số) của phép chia một số nguyên cho một số tự nhiên khác 0. Thường m/n là diễn tả việc chia một khối lượng nào đó thành n phần bằng nhau và chọn lấy m phần. Hai phân số khác nhau có thể biểu diễn cho cùng một số, chẳng hạn ½ và 2/4 là như nhau. Nếu giá trị tuyệt đối của m lớn hơn n thì giá trị tuyệt đối của phân số lớn hơn một. Phân số có thể dương âm hoặc bằng 0.
[sửa] Số vô tỉ
Bài chi tiết: Số vô tỉ
Số vô tỉ là số không thể biểu diễn được thành tỉ số với tử số và mẫu số nguyên. Số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
37
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh