Chủ đề này có 47 trả lời

[Prudential112410]

Cho em góp vui 2 bài nhé!
1/ Cho http://dientuvietnam...cgi?xy yz xz=4.
Tìm min : http://dientuvietnam...metex.cgi?x,y,z là những số thực dương.
CMR:

(Trích đề thi Học viện Quan hệ Quốc tế 1997)

[NAPOLE]

Bài 1/ của Prudential chỉ cần áp dụng B.C.S và
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{16}{9}

[Prudential112410]

Bài 1/ của Prudential chỉ cần áp dụng B.C.S và
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{16}{9}

Sai rùi nhóc ơi!
Ta chứng minh:
Chứ sao mà được

[Prudential112410]

Góp vui thêm vài bài nữa xem
1/Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4
CMR:
http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c>0 và
CMR:

(Trích đề ĐHQGHN năm 2000)

[quangmsater]

bai` không khó lắm :

1) từ gt =>4(1/x+1/y+1/z)=16

áp dụng BDT cauchy-swarch ta co'

>= (16/2x+y+z)+(16/2y+x+z)+(16/2z+x+y)
hay 1>= (1/2x+y+z)+(1/2y+x+z)+(1/2z+x+y)(dpcm)

[quangmsater]

2)
Bài này hình như sai đề ,phải là >=3.3^1/2 hay 27^1/2
Áp dụng BĐT AM-GM cho các bộ 3 số sau
b^2+2a^2
c^2+2b^2
a^2+2c^2
sau đó ta quy đồng mẫu số ;áp dụng tiép BĐT AM-GM va` khử mẫu, ta được ĐPCM

Mình không biết cách gõ căn , lũy thừa ,ai nói cho mình dc ko?

[hungnd]

ki hiệu log(a)b la logarit cơ số a của b

Như vậy có nghĩa là http://dientuvietnam...ex.cgi?a^{log(a)b}=b ???????

[Prudential112410]

Là nóng lại Topic tí xem nào!
a/Cho
CMR:

b/CMR: thì

[quangmsater]

1)bài này mới nhìn đã thấy choáng váng :nào là ĐK quá rác rối rồi BĐT lại quá dài .Tuy nhiên suy nghĩ 1 chút là chảng còn gì:
BÀI GIẢI :
Do
; ; ;
nên nếu ta đặt x,y,z,t sao cho :
x=a+1
y=b+4
z=c-2
t=d-3
thì rõ ràng và x+y+z+t = a+b+c+d
=> BĐT cần CM tương đương với
cho CMR

điều này có dc qua BĐT AM-GM 4 số

Còn bài 2 thì mình chưa học sâu về lượng giác nên chua giải dc , mong bạn thông cảm

[nguyen phi hung]

LỜI GIẢI: (bài 2 của Prudential112410_ ĐHQG HN năm 2000)
Ta có:
2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a-b)^{2} 0 3http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{2}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4a^{2}+4ab
. Suy ra:
= .ĐPCM

[tuanlila]

BDT thi đại học thì ko khó !!
vì Bộ giáo dục đã ra chỉ thị : thi trong chương trình đã học !!!
he he : =====> cauchy , bunhacoski , biến đổi tương đương là ra hết !!!
hè hè hè !!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuanlila: 22-10-2006 - 08:14

[tqnst]

Tiếp diễn các BĐT này
Bài 1:Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c>0 thỏa mãnhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1.CMR:
http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c>0 thỏa mãn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1
CMR:

[nguyen phi hung]

LỜI GIẢI(bài 2).Nhận xét : Do a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên a+b-c>0,b+c-a>0,c+a-b>0
Ta có BDT phụ sau:x+y http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{a+b-c} + =2
Cộng vế theo vế các BDT trên ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phi hung: 30-10-2006 - 08:07

[nguyen phi hung]

CHÚNG TA SẼ XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ NÀY ĐỂ CÓ MỘT VỐN KIẾN THỨC VỀ CÁC BDT KHI THI ĐẠI HỌC.

[nguyen phi hung]

Xin góp một số bài sau:
Bài 1:Cho a,b,c>0.CMR
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{ab}{a+b} (ĐHQG HN 1999)
Bài 2:Chứng minh rằng trong tam giác ABC:
(1+ )(1+ )(1+ ) 27 (ĐHQG Tp HCM 2000)

[lyxuansang91]

ai làm giùm em bài này với:D
CMR với http://dientuvietnam...?a b c=2sqrt{3}
thì

[hungnd]

=2b

Anh ơi sai rùi anh ơi

[shinantori]

Xin góp một số bài sau:
Bài 1:Cho a,b,c>0.CMR
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{ab}{a+b} (ĐHQG HN 1999)
Bài 2:Chứng minh rằng trong tam giác ABC:
(1+ )(1+ )(1+ ) 27 (ĐHQG Tp HCM 2000)

Lời giải:
Bài 1: Rất dễ , dùng Côsi là ra ngay. ( )

[Duong_212]

[quote name='nguyen phi hung' date='October 25, 2006 05:18 pm'] Xin góp một số bài sau:
Bài 1:Cho a,b,c>0.CMR
  http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{ab}{a+b}    http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sin(\dfrac{A}{2})sin(\dfrac{B}{2})sin(\dfrac{C}{2})\leq\dfrac{1}{8} là được kết quả. :cap2:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duong_212: 31-10-2006 - 18:28

[Prudential112410]

Xin góp một số bài sau:
Bài 1:Cho a,b,c>0.CMR
  http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{ab}{a+b}    (ĐHQG HN 1999)
Bài 2:Chứng minh rằng trong tam giác ABC:
(1+ )(1+ )(1+ )  27  (ĐHQG Tp HCM 2000)

Bài 1 dễ thật dùng AM-GM cho mẫu là OK!


Sử dụng
Cộng các vế lại